八年级下册数学教案19-3 课题学习 选择方案 人教版

八年级下册数学教案19-3 课题学习 选择方案 人教版

‎19.3 课题学习 选择方案 一、教学目标 ‎ ‎1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．‎ ‎2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．‎ ‎3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．‎ 二、教学重点 ‎ ‎1.建立函数模型。‎ ‎ ２．灵活运用数学模型解决实际问题。‎ ‎ 三、教学过程 问题 怎样调水 从A,B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A,B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨×千米）最小 甲 乙 总计 A x ‎14-x ‎14‎ B ‎15-x x-1‎ ‎14‎ C ‎15‎ ‎13‎ ‎28‎ ‎ 首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨·千米）；其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共4个量，即A--甲，A--乙，B--甲，B--乙的水量，它们互相联系。‎ 设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有：‎ 设水的运量为y万吨·千米，则有：‎ y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)‎ ‎1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件。‎ ‎（2）画出这个函数的图像。‎ ‎（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？‎ ‎（4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案么？‎ ‎（1）y=5x+1275 1≤x≤14‎ ‎（3）最佳方案为：从A调往甲1万吨水， 调往乙13万吨水；从B调往甲万水。‎ 水的最小调运量为1280万吨·千米。‎ ‎（4）最佳方案相同。‎ 学生练习：‎ ‎（1）东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择．‎ 甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本． 乙：按购买金额打九折付款．‎ 某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≤10）本．如何选择方案购买呢？‎ 小结 通过这节课的学习，你有什么收获？‎