人教数学八上课题学习选择方案

人教数学八上课题学习选择方案

课题学习――选择方案（3）‎ 课 题 ‎14.4.3‎问题3怎样调运 课型 新授 学习目标 ‎1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．‎ ‎2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．‎ ‎3、认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力．‎ 学习重点 一次函数的模型建立及应用 学习难点 如何选择合适的模型并应用 学习过程 学习感悟 一、创设情境 讨论：把一桶纯净水从教室后面搬到前面和把一袋粮食从双南搬到双甸这两件事所耗费的精力肯定是不一样的。‎ 这样的事情和哪些量有关系？你有办法来刻画所耗费的精力的多少吗？‎ 二、新课讲授 从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地‎50千米，到乙地‎30千米；从B地到甲地‎60千米，到乙地‎45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小。‎ 分析：‎ ‎(1)调运量和哪些因素有关？‎ ‎(2)为完成调运，过程中含有哪些地方到哪些地方的调运？彼此之间的路程各为多少？(完成下页的图)‎ ‎(3)调出地(水源地)共有水多少吨？调入地(目的地)共需水多少吨？这说明什么？‎ 若设从A水库调往甲地的水量为万吨。完成下表及下图。‎ 水量 调入地 调出地 甲地 乙地 总计 A水库 B水库 总计 ‎(4)由上图可知：当设总的水的调运量为万吨千米时，可列出关于的函数关系式为：‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎ (5)化简函数，指出自变量的取值范围。‎ ‎(6)画出函数的简易图像。并结合图像及解析式说明最佳调运方案，水的最小调运量为多少？‎ ‎(7)如果设其它的水量为万吨，能否得到同样的最佳方案吗？‎ 三、个人尝试、小组合作 抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送‎1千米所需人民币）‎ 路程(千米)‎ 运费(元/吨千米)‎ 甲库 乙库 甲库 乙库 A库 ‎20‎ ‎15‎ ‎12‎ ‎12‎ B库 ‎25‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式 ‎（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？‎