北师大版九年级下册数学随堂小练：3确定圆的条件

北师大版九年级下册数学随堂小练：3确定圆的条件

数学随堂小练北师大版（2012）九年级下册：3.5 确定圆的条件 一、单选题 1.给定下列条件可以确定一个圆的是( ) A.已知圆心 B.已知半径 C.已知直径 D.不在同一直线上的三点 2.下列说法不正确的是( ) A.经过一个点的圆有无数个 B.经过两个点的圆有无数个 C.经过不在同一条直线上的三个点可确定一个圆 D.过四个点一定能作一个圆 3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃， 小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ） A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 4.如图,一圆弧过方格的格点 A、B、C,在方格中建立平面直角坐标系,使点 A 的坐标为(-3,2),则该 圆弧所在圆心坐标是( ) A.(0,0) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(0,-1) 5.下列说法中,正确的是( ) A.经过三个点一定可以作一个圆 B.经过四个点一定可以作一个圆 C.经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦 D.三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等 6.下列条件中,能确定圆的是( ) A.以点 O 为圆心的圆 B.以点 O 为圆心, 1cm 为半径的圆 C.半径为1cm 的圆 D.经过已知点 A ,且半径为1cm 的圆 7.下列语句中,正确的是( ) A.长度相等的弧是等弧;等弧对等弦 B.在同一平面上的三点确定一个圆 C.直径是弦;半圆是劣弧 D.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 8.下列说法中,正确的是( ) A.三点确定一个圆 B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 二、填空题 9.平面直角坐标系内的三个点 ( ) (3 0 0 4 2( )3)A B C a , , , , , 确定一个圆(填“能”或“不能”) 三、解答题 10.如图，残破的圆形轮片上，弦 AB 的垂直平分线交弧 AB 于点 C，交弦 AB 于点 D.已知 16cm, 4cmAB CD  . (1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹); (2)求(1)中所作圆的半径. 参考答案 1.答案： D 仅知道圆心、半径或直径都不能确定一个圆，故 A、B、C 不符合题意；不在同一直线上的三点可 以确定一个圆，故 D 符合题意故选 D. 2.答案：D 过四个点不一定能作一个圆(若四个点在同一条直线上，则过这四个点不能作一个圆) 3.答案：B “得到与原来大小一样的圆形玻璃”,说明要确定一个圆,且与原来同样大,应该带第②块去商店, 我们在第②块所在的圆弧上任取三点,过这三点作圆可得到与原来一样的圆. 4.答案：C 5.答案：D A 选项错,正确的是不在同一直线上的三个点确定一个圆; B 选项错,经过不在一直线上的四个点不一定能做圆,除非这四点共圆; C 选项错,过圆心的直径所在的直线都平分直径(平分弦),却不一定垂直这条直径; 只有 D 选项正确,外心是三边垂直平分线的交点,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,所 以,三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等. 故选 D. 6.答案：B 选项A中,以点O 为圆心的圆有无数个,不能确定一个圆;选项B中,以点O 为圆心, 1cm 为半径的圆 只有一个,即只能确定一个圆;选项C中,半径为1cm 的圆随圆心位置的不同,有无数个圆存在;选项D 中,经过已知点且半径为1cm 的圆有无数个,这些圆的圆心在以点 A 为圆心,以1cm 为半径的圆上, 这样的圆心也有无数个,则这样的圆有无数个.综上所述,选 B. 7.答案：D 选项 A 中,长度相等的弧不一定是等弧,故 A 错误; 选项 B 中,不在同一直线上的三点确定一个圆,故 B 错误; 选项 C 中,直径是圆中最长的弦,半圆既不是优弧也不是劣弧,故 C 错误; 选项 D 中,三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等,故 D 正确. 8.答案：D A、不在同一条直线上的三点确定一个圆，所以 A 选项错误； B、一组对边平行且另一组对边也平行的四边形是平行四边形，所以 B 选项错误； C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以 C 选项错误； D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以 D 选项正确． 故选 D． 考点：命题与定理． 9.答案：能 在平面直角坐标系中描出这三个点，可知这三个点不在同一条直线上，故能确定一个圆. 10.答案：解:(1)作弦 AC 的垂直平分线与弦 BC 的垂直平分线，两条垂直平分线的交点为点 O，以 O 为圆心，OA长为半径作圆 O，圆 O 就是此残片所在的圆，如图(1). (2)如图(2).连接OA，设 OA x cm. 4cm, 16cm,CD AB  ( 4)cm, 8cm.OD x AD    在 Rt OAD△ 中，根据勾股定理，得: 2 2 28 ( 4) .x x   解得 10x  .故所作圆的半径为 10cm.