小学五年级奥数教案：平均数问题二(学生版)

小学五年级奥数教案：平均数问题二(学生版)

‎ 学科培优 数学 ‎ ‎“平均数问题二”‎ 学生姓名 授课日期 教师姓名 授课时长 知识定位 ‎ “平均”问题 今天我们学习平均数、平均速度等平均问题。学习的目标:‎ ‎1.在深化理解“平均数”概念的基础上，通过变式使学生掌握较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法。‎ ‎2.培养学生观察、分析和逻辑推理能力。‎ 知识梳理 平均数 总数量÷总份数＝平均数 平均速度 平均速度就是把总路程按时间均匀分配的行走或移动的距离；‎ 平均速度的基本关系式为：‎ 平均速度总路程总时间；‎ 总时间总路程平均速度；‎ 总路程平均速度总时间。‎ ‎【授课批注】‎ 平均速度是平均数的延伸和拓展，一定要在完全理解平均数的基础上讲解平均速度。‎ ‎【重点难点解析】‎ ‎1. 平均数的概念和平均数应用题的解答.‎ ‎2. 较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法.‎ ‎3. 平均速度的定义和公式 ‎4. 最小公倍数法求解平均速度 ‎【竞赛考点挖掘】‎ ‎1.比较复杂的平均数应用题.‎ ‎2.平均数这个知识点与别的知识点,如行程问题相结合.‎ ‎3.平均速度求法及应用.‎ 例题精讲 ‎【试题来源】‎ ‎【题目】人大附小有100名学生参加学而思杯数学竞赛，平均分是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么人大附小参赛男同学比女同学多几人？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】期中考试，小明语文和自然成绩共197分，语文和数学成绩共195分，数学和自然成绩共196分，小明三门课的总成绩是多少分？成绩最高的是哪门课？成绩为多少分？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 少先队员植树，第一小队7人，共植树35棵，第二小队8人，每人植树5棵，两个小队平均每人植树多少棵？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】A、B、C、D、E在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数，如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分，那么D的得分是多少？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73.5分，又知乙队比甲队多6人，那么乙队有多少人？‎ ‎ ‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是多少分？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】有两块小麦试验田，第一块3亩，平均亩产小麦440千克，第二块5亩，平均亩产520千克，两块田平均亩产小麦多少千克？‎ 习题演练 ‎【试题来源】‎ ‎【题目】三年级一班分成两组参加植树。第一组18人共植树43棵：第二组22人共植树77课。全班平均每人植树多少棵？‎ ‎ ‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】有六个数排成一排，他们的平均数是27，前四个数平均数是23，后三个数平均数是34，第四个数是多少？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】智康小学三(5)班分成四个组做纸盒。第一组有16人，共做129个，第二组有14‎ 人，共做126个，第三组有16人，共做255个，第四组有14人,共做210个.平均每人做多少个？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小时行驶45千米，求摩托车驾驶员往返全程的平均速度.‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】如图，从A到B是6千米下坡路，从B到C是4千米平路，从C到D是4千米上坡路.小张步行，下坡的速度都是6千米/小时，平路速度都是4千米/小时，上坡速度都是2千米/小时.问从A到D的平均速度是多少？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】一个人从甲地去乙地，骑自行车走完全程的一半时，自行车坏了，又无法修理，只好推车步行到乙地. 骑车时每小时行12千米，步行时每小时4千米，这个人走完全程的平均速度是多少？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚会讲故事，王先生开车去拜访这位老和尚，汽车上山以30千米／时的速度，到达山顶后以60千米／时的速度下山.求该车的平均速度.‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】汽车往返于A、B两地，去时时速为40千米.要想来回的平均速度为48千米，回来时的时速应为多少？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，前120千米的平均速度为40千米／时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为50千米／时，剩下的路程应以什么速度行驶？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】小明去爬山，上山时每时行2.5千米，下山时每时行4千米，往返共用3.9时。小明往返一趟共行了多少千米？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】甲、乙两地相距6720米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行60米.问他走后一半路程用了多少分钟？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等.某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为4米／秒、6米／秒和8米／秒，求他过桥的平均速度.‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】张师傅开汽车从A到B为平地（见右图），车速是36千米／时；从B到C为上山路，车速是28千米／时；从C到D为下山路，车速是42千米／时. 已知下山路是上山路的2倍，从A到D全程为72千米，张师傅开车从A到D共需要多少时间？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】甲、乙两地相距6720米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行60米.问他走后一半路程用了多少分钟？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】小明去学校，去时速度为15千米/时，返回时速度为10千米/时，那么平均速度为多少千米/时？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】小军参加了三科的测试。已知：语文和英语平均分是90分，数学和英语的平均分是94分，数学和语文的平均分是95分，问小军这三科的平均分成绩是多少？ ‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】两块菜地共创收14000元，平均每公顷收入1750元。已知第一块菜地每公顷收入2500元，比第二块菜地每公顷多收1000元。这两块菜地各有多少公顷？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】自行车厂前8天共生产自行车4300辆；后10天平均每天生产560辆。平均每天生产多少辆？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】小汪学习电脑打字，前5分钟平均每分钟打字45个，后8分钟共打字438个，求小汪 平均每分钟打字多少？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】有一座小山，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等.某人过山时，上坡、走平路和下坡的速度分别为22米／分、33米／分和66米／分，求他过山的平均速度.‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】把前999个自然数分成20组，已知这20组中每一组的平均数都相等，求这个相等 的平均数。‎