八年级数学上册第七章平行线的证明5三角形的内角和定理第2课时三角形外角性质作业课件新版北师大版

八年级数学上册第七章平行线的证明5三角形的内角和定理第2课时三角形外角性质作业课件新版北师大版

第七章　平行线的证明 7．5　三角形内角和定理 第 2 课时　三角形外角性质 1 ． (2019 · 凉山州 ) 如图， BD∥EF ， AE 与 BD 交于点 C ，∠ B ＝ 30° ， ∠ A ＝ 75° ，则∠ E 的度数为 ( ) A ． 135° B ． 125° C ． 115° D ． 105° 2 ． (2019 · 东营 ) 将一副三角板 (∠A ＝ 30° ，∠ E ＝ 45°) 按如图所示方式摆放，使得 BA∥EF ，则∠ AOF 等于 ( ) A ． 75° B ． 90° C ． 105° D ． 115° D A 3 ． (2019 · 赤峰 ) 如图，点 D 在 BC 的延长线上， DE⊥AB 于点 E ， 交 AC 于点 F. 若∠ A ＝ 35° ，∠ D ＝ 15° ，则∠ ACB 的度数为 ( ) A ． 65° B ． 70° C ． 75° D ． 85° 4 ．如图，在△ ABC 中，∠ C ＝ 70° ，沿图中虚线截去∠ C ， 则∠ 1 ＋∠ 2 等于 ( ) A ． 360° B ． 250° C ． 180° D ． 140° B B 5 ．如图， AB∥CD ， AD 与 BC 交于点 E ， EF 是∠ BED 的平分线． 若∠ 1 ＝ 30° ，∠ 2 ＝ 40° ，则∠ BEF ＝ ___ 度． 6 ． (2019 · 益阳 ) 如图，直线 AB∥CD ， OA⊥OB ，若∠ 1 ＝ 142° ， 则∠ 2 ＝ ____ 度． 35 52 7 ．如图，将一副三角板如图叠放，则图中∠ α 的度数为 ____. 8 ．如图，求∠ BAC 的度数． 解：由图示可得： x ＋ x ＋ 10 ＝ x ＋ 70 ，解得 x ＝ 60 ， y ＝ 180 － (60 ＋ 70) ＝ 50 ，∴∠ BAC 的度数为 50° 15° 9 ．如图，在△ ABC 中，∠ 1 是它的外角， E 为边 AC 上一点，延长 BC 到 D ， 连接 DE ，则∠ 1___ ∠ 2.( 填 “ ＞ ”“ ＜ ” 或 “ ＝ ” ) ＞ 10 ．如图， CE 是△ ABC 外角∠ ACD 的平分线， CE 与 BA 的延长线相交于点 E ，求证：∠ BAC>∠B. 证明：∵∠ BAC>∠ACE ，∠ DCE>∠B ， 又∠ ACE ＝∠ DCE ，∴∠ BAC>∠B 11 ． ( 聊城中考 ) 如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠， 使点 A 落在△ ABC 外的 A′ 处，折痕为 DE. 如果∠ A ＝ α ， ∠ CEA′ ＝ β ，∠ BDA′ ＝ γ ，那么下列式子中正确的是 ( ) A ． γ ＝ 2α ＋ β B ． γ ＝ α ＋ 2β C ． γ ＝ α ＋ β D ． γ ＝ 180° － α － β A 12 ．如图， AB∥CD ，∠ CDE ＝ 119° ， GF 交∠ DEB 的平分线 EF 于点 F ，∠ AGF ＝ 130° ，则∠ F ＝ _____. 13 ．如图，在△ ABC 中，∠ B ＝ 47° ， 三角形的外角∠ DAC 和∠ ACF 的平分线交于点 E ，则∠ AEC ＝ _____ ． 9.5° 66.5° 14 ．如图，在 △ ABC 中， ∠ A ＝ α. ∠ ABC 与 ∠ ACD 的平分线交于点 A 1 ， 得 ∠ A 1 ； ∠ A 1 BC 与 ∠ A 1 CD 的平分线相交于点 A 2 ，得 ∠ A 2 ； … ； ∠ A 2019 BC 与 ∠ A 2019 CD 的平分线相交于点 A 2020 ，得 ∠ A 2020 ， 则 ∠ A 2020 ＝ _______ ． 15 ．一个零件的形状如图所示，按规定 ∠ A ＝ 90° ， ∠ B 和 ∠ C 应分别是 32° 和 21° ，检验工人量得 ∠ BDC ＝ 148° ， 就断定这个零件不合格， 请运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由． 解：连接 AD 并延长到 E ， ∵∠ CDE 是 △ ADC 的一个外角， ∴∠ CDE ＝ ∠ C ＋ ∠ CAD ① . ∵∠ BDE 是 △ ABD 的一个外角， ∴∠ BDE ＝ ∠ B ＋ ∠ BAE ② . ① ＋ ② 得 ∠ CDE ＋ ∠ BDE ＝ ∠ C ＋ ∠ B ＋ ( ∠ CAD ＋ ∠ BAE) ，即 ∠ BDC ＝ ∠ C ＋ ∠ B ＋ ∠ BAC ＝ 21° ＋ 32° ＋ 90° ＝ 143° ， 而测量的结果是 ∠ BDC ＝ 148° ， ∴ 零件不合格 16 ． ( 宜昌中考 ) 如图，在 Rt △ABC 中，∠ ACB ＝ 90° ，∠ A ＝ 40° ， △ ABC 的外角∠ CBD 的平分线 BE 交 AC 的延长线于点 E. (1) 求∠ CBE 的度数； (2) 过点 D 作 DF∥BE ，交 AC 的延长线于点 F ，求∠ F 的度数． 115 °