苏教版五年级下册数学教案设计-第3单元 因数与倍数-第12课时 整理与练习(2)

苏教版五年级下册数学教案设计-第3单元 因数与倍数-第12课时 整理与练习(2)

第 12 课时 整理与练习(2) 教学内容： 苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第 48～49 页整理与练习“练习 与应用’’第 8～12 题，“探索与实践’’第 13～14 题，“评价与反思”。 教学目标： 1．使学生进一步认识公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数，能正确 地求两个数的最大公因数、最小公倍数；能应用因数、倍数的知识解决简单实际 问题，或探索数的一些简单规律或特点。 2．使学生整理并进一步理解求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法， 能在思考、解决问题中有条理地思考，培养观察、比较、归纳等思维能力，提高 分析问题、解决问题的能力。 3．使学生在解决问题和探索实践过程中，感受获得方法、发现规律的喜悦， 体会数学的奇妙，培养学习数学的自信心，产生对数学的好奇心；培养回顾反思、 客观评价的意识、习惯和品质。 教学重点： 求最大公因数和最小公倍数。 教学难点： 探索、理解简单规律。 教学过程： 一、回顾与引入 1．复习旧知。 让学生计算“练习与应用’’第 8 题，直接写出得数。 口答得数，说说同分母分数加、减法是怎样算的。 2．回顾内容。 引导：我们上节课整理与练习了因数和倍数，重点练习与应用了哪些内容？ 你能找出 12 和 8 这两个数的因数和倍数吗？（板书：1 2 8）自己找一找， 把因数和倍数写下来。 交流：12 的因数和倍数各有哪些？8 呢？（因数和倍数分别对应板书） 提问：比较两个数的因数，你能找出怎样的数？比较倍数呢？ 3．引入复习。 提问：那什么叫公因数和最大公因数？公倍数和最小公倍数呢？ 引入：今天的数学课，我们继续整理与练习因数和倍数，在上节课复习的基 础上，重点整理与练习公因数和公倍数的知识。通过这节课的复习，要进一步认 识公因数和公倍数，特别要能正确地求两个数的最大公因数和最小公倍数；同时 还要通过探索与实践，发现一些关于数的特征的简单规律。 二、练习与应用 1．整理方法。 引导：我们已经从上面的练习中了解了公因数和公倍数的意义，能不能自己 举出两个数的例子，找出公因数和公倍数？每个同学独立完成。 指名交流自己的例子，教师选择两个例子板书过程。 让同桌同学互相交流自己的例子，说出公因数和公倍数。 提问：黑板上的例子里，最大公因数是几，最小公倍数是几？怎样找出来的？ 那现在说一说，求公因数和公倍数的方法各是怎样的？求最大公因数和最小 公倍数的一般方法是怎样的？ 指出：求两个数的公因数或公倍数，可以列举其中一个数的因数或倍数，再 从这些因数或倍数里找出另一个数的因数或倍数，就是它们的公因数或公倍数。 公因数中最大的一个就是最大公因数，公倍数中最小的一个就是最小公倍数。这 就是找最大公因数和最小公倍数的一般方法。 2．做“练习与应用”第 9 题。 (1)要求学生完成前四组题，先求最大公因数，再求最小公倍数。 交流：这四组数各是怎样找最大公因数的，结果各是几？分别说说你的方法。 （根据交流板书过程和结果） 哪几组可以用特殊方法找最大公因数？为什么？ 哪几组是按一般方法找的？ 指出：如果两个数有倍数关系，小数就是两个数的最大公因数；如果只有公 因数 1，最大公因数就是 1；如果两个数是一般关系，就先找一个数的因数，再 结合另一个数找出最大公因数。 (2)交流：这四组数各是怎样找最小公倍数的，结果各是几？说一说你的方 法。（根据交流板书过程和结果） 哪几组可以用特殊方法找最小公倍数？为什么？ 哪几组是按一般方法找的？ 指出：如果两个数有倍数关系，大数就是两个数的最小公倍数；如果只有公 因数 1，最小公倍数就是两个数的积；如果两个数是一般关系，可以用大数翻倍 法找最小公倍数，这样比较简便。 3．做“练习与应用”第 10 题。 学生读题，弄清题意：每次分别按 3 格和 4 格走，找出两种棋都走到的格子 涂上颜色。 让学生用自己的方法找出这些格子，涂上颜色。 交流：你涂色的是哪几格？这些涂色的数与 3 和 4 有什么关系？ 找这些格子你用的是什么方法？ 引导：同学们用了不同的方法，有的先找两种棋子各走到过哪些格子，再找 到都走到的格子；有的是用求公倍数的方法。那为什么可以用求公倍数的方法 呢？说说你是怎样想的。 指出：红棋走到的格子，一定是 3 的倍数；黄棋走到的格子，一定是 4 的倍 数；两种棋都走到的格子就是 3 和 4 的公倍数。所以只要找出 3 和 4 的公倍数， 涂上颜色。具体找公倍数可以先找到最小公倍数 12，再依次乘 2、乘 3……就可 以按顺序得出 3 和 4 的公倍数。解决像这样的问题，就要用求最小公倍数的方法。 所以应用求最大公因数和最小公倍数的方法，可以解决一些特殊的实际问题。 追问：接着走下去，还会都走到哪些格子？ 4．讨论“练习与应用”第 11、12 题。 要求学生独立读题，思考各用什么方法解决，和同桌说一说。 交流：你想到这两题特别要用什么方法解决？为什么？ 三、探索与实践 1．做“探索与实践”第 13 题。 (1)让学生先找出 9 的倍数，确认有 72、81、99、297 。 要求算出这些 9 的倍数各数位上数的和，再比一比，看看能发现什么特点。 学生计算，教师巡视。 提问：你发现这些 9 的倍数都有什么特点？ 引导：9 的倍数，各数位上数的和是 9 的倍数。那你还能再找～些 9 的倍数 验证你的发现吗？试试看。 交流：你找出哪些数验证的？（板书这些数，并口头验证） 小结：现在你能说说自己的发现吗？ 指出：9 的倍数，它各数位上数的和一定是 9 的倍数。 (2)下面哪些数是 9 的倍数？ 354 243 702 381 486 (3)在 I]里填上合适的数字，使它成为 9 的倍数。 28 口 37 口 1 口 6 5 口 4 2．做“探索与实践”第 14 题。 (1)让学生在表格里填写 1～15 各数和 3 的最大公因数。 交流：这些最大公因数有怎样的规律？每个周期的数是按怎样的顺序排列 的？ (2)让学生在方格里描点、连线。 交流：你连成的怎样的折线？（呈现图形）连成的折线有什么特点？折线的 周期是怎样的？ (3)追问：如果找这些数和 4 的最大公因数，会有什么特点？把你的想法和 大家说一说。 引导学生发现，1～15 各数和 4 的最大公因数，以 1，1，1，4 为周期重复。 四、评价总结 1．评价反思。 让学生对照评价内容，反思自己三个方面的学习表现，在☆上涂色表示。 交流评价结果，肯定全班的学习表现，提出以后的学习希望和要求。 2．交流收获。 提问：通过这节课的整理与练习，你对这部分内容有哪些收获？还有哪些体 会？ 3．布置作业。 完成“练习与应用’’第 9 题后四组题，第 11、12 题。 教学反思：