【物理】2020届一轮复习人教版电磁感应中的电路和图像问题学案

【物理】2020届一轮复习人教版电磁感应中的电路和图像问题学案

第3节电磁感应中的电路和图像问题 突破点(一)　电磁感应中的电路问题 ‎1．电磁感应中电路知识的关系图 ‎2．分析电磁感应电路问题的基本思路 求感应电动势 E＝Blv或 E＝nU内＝Ir U外＝E－Ir ‎[典例]　如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(　　)‎ A．PQ中电流先增大后减小 B．PQ两端电压先减小后增大 C．PQ上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大 ‎[思路点拨]‎ ‎(1)导体棒PQ相当于电源，等效电路如图所示。‎ ‎(2)在闭合电路中，外电阻上功率最大的条件是外电阻＝内电阻。‎ ‎[解析]　导体棒产生的电动势E＝BLv，根据其等效电路图知，总电阻R总＝R＋＝R＋，在PQ从靠近ad处向bc 滑动的过程中，总电阻先增大后减小，总电流先减小后增大，故A错误；PQ两端的电压为路端电压U＝E－IR，即先增大后减小，B错误；拉力的功率等于克服安培力做功的功率，有P安＝IE，先减小后增大，故C正确；线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大值为R，小于内阻R；根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系，外电阻越接近内电阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大后减小，选项D错误。‎ ‎[答案]　C ‎[方法规律]‎ 电磁感应中电路问题的题型特点 闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动，在回路中将产生感应电动势和感应电流。从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算，也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合分析。‎ ‎[集训冲关]‎ ‎1.[多选]如图所示，一个匝数n＝100匝的圆形线圈，面积S1＝0.4 m2，电阻r＝1 Ω。在线圈中存在面积S2＝0.3 m2，垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B＝0.3＋0.15t(T)。将线圈两端a、b与一个阻值R＝2 Ω的电阻相连接，b端接地。下列说法正确的是(　　)‎ A．通过电阻R的电流方向向上 B．回路中的电流大小逐渐增大 C．电阻R消耗的电功率为6.75 W D．a端的电势φa＝－3 V 解析：选AD　由题可知，磁场逐渐增强，即原磁场磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知，产生感应电流的磁场与原磁场方向相反，根据安培定则可知通过电阻R的电流方向向上，故选项A正确；由B＝0.3＋0.15t(T)，可知：＝0.15 T/s，根据法拉第电磁感应定律可知：E＝nS2＝100×0.15×0.3 V＝4.5 V，根据闭合电路欧姆定律可知：I＝＝ A＝1.5 A，恒定不变，故选项B错误；根据功率公式可知电阻R消耗的电功率为：P＝I2R＝1.52×2 W＝4.5 W，故选项C错误；根据欧姆定律可知电阻R两端电压为Uba＝IR＝1.5×2 V＝3.0 V＝φb－φa，由题可知：φb＝0，则φa＝－3 V，故选项D正确。‎ ‎2.[多选]如图所示，AB、CD是间距为l＝1 m的足够长的光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面夹角为α。在虚线下方的导轨平面内存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，导轨电阻不计。长为1 m的导体棒ab垂直AB、CD放置在导轨上，导体棒电阻 R＝1 Ω；AB、CD右侧连接一电路，已知灯泡L的规格是“3 V　3 W”，定值电阻R1＝10 Ω，R2＝15 Ω。在t＝0时，将导体棒ab从某一高度由静止释放，以5 m/s2的加速度下滑，进入磁场后一段时间，导体棒达到最大速度为10 m/s，并且此时灯泡L已正常发光。假设灯泡的电阻恒定不变，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)‎ A．α＝30°‎ B．匀强磁场的磁感应强度大小B0为2 T C．导体棒的质量为0.2 kg D．导体棒的质量为0.1 kg 解析：选AC　由题意可知导体棒在磁场外运动时的加速度：a1＝gsin θ＝5 m/s2，可得θ＝30°，选项A正确；小灯泡正常发光时，I＝＝1 A，此时导体棒中电流也为I＝1 A，对导体棒达到最大速度时满足：I＝，其中R灯＝＝3 Ω，R12＝＝ Ω＝6 Ω，vm＝10 m/s，解得B0＝1 T，选项B错误；根据mgsin θ＝B0Il，解得m＝0.2 kg，选项C正确，D错误。‎ 突破点(二)　电磁感应中的图像问题 ‎1．图像问题的求解类型 类型 根据电磁感应过程选图像 根据图像分析判断电磁感应过程 求 解 流 程 ‎2．解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。‎ ‎3．解决图像问题的一般步骤 ‎(1)明确图像的种类，即是Bt图还是Φt图，或者Et图、It图等；‎ ‎(2)分析电磁感应的具体过程；‎ ‎(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；‎ ‎(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式；‎ ‎(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；‎ ‎(6)画图像或判断图像。‎ ‎4．电磁感应中图像类选择题的两个常用方法 排除法 定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。‎ 函数法 根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。‎ ‎[多维探究]‎ ‎(一)Ft图像 ‎[例1]　(2018·揭阳一模)矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图像如图所示。t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里；在0～4 s时间内，线框ab边受磁场的作用力随时间变化的图像(力的方向规定以向左为正方向)是图中的(　　)‎ ‎[解析]　t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直线框平面向里，在0到1 s内，穿过线框的磁通量变小，由楞次定律可得，感应电流方向是顺时针，再由左手定则可得线框的ab边受到的安培力水平向左且逐渐减小。当在1 s到2 s内，磁感应强度的方向垂直线框平面向外，穿过线框的磁通量变大，由楞次定律可得，感应电流方向是顺时针，再由左手定则可得线框的ab边受到的安培力水平向右且逐渐增大。在下一个周期内，重复出现安培力先向左后向右。‎ ‎[答案]　D ‎(二)vt图像 ‎[例2]　[多选]如图所示，竖直平面(纸面)两水平线间存在宽度为d的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一质量为m、边长也为d的正方形线圈从磁场上方某处自由落下，t1时刻线圈的下边进入磁场，t2时刻线圈的上边进入磁场，t3时刻线圈上边离开磁场。已知线圈平面在下落过程中始终与磁场方向垂直，且线圈上、下边始终与磁场边界平行，不计空气阻力，则线圈下落过程中的vt图像可能正确的是(　　)‎ ‎[解析]　进入磁场前和通过磁场后，线圈只受重力，加速度恒为g。设线圈下边进入磁场时速度为v，则线圈中感应电动势E＝Bdv，由闭合电路欧姆定律，有I＝，安培力F＝BId，解得F＝，若F＝mg，则线圈匀速穿过磁场，A项正确；若F>mg，且线圈减速通过磁场，由牛顿第二定律，有－mg＝ma1，可知线圈加速度不断减小，B项正确；若F

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