苏教版数学八年级上册教案3-1勾股定理（1）

苏教版数学八年级上册教案3-1勾股定理（1）

- 1 - 3.1 勾股定理（1） 教学目标 【知识与能力】 理解勾股定理 、通过分割法让学生验证勾股定理 【过程与方法】 能说出勾股定理，并能应用勾股定理解决简单的问题。 【情感态度价值观】 探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力. 教学重难点 【教学重点】 勾股定理的内容[ 【教学难点】 应用勾股定理解决简单的问题[ 课前准备 无 教学过程 一、【学前预习反馈】 观察右图，如果每一小方格表示 1 平方厘米，那么可以得到： 正方形 P 的面积＝________________平方厘米； 正方形 Q 的面积＝________________平方厘米. 正方形 R 的面积＝_________ _____平方厘米. 我们发现，正方形 P、Q、R 的面积之间的关系是______________________________； AB、AC、BC 的关系是 二、【新知探求】 1．观察图形，我们以直角三角形 ABC 三边为边向形外作三个正方形．若将图形 ①②③④⑤剪下，用它们可以拼一个与正方形 ABDE 大小一样的正方形吗？ 2.拼图活动引发我们的灵感， 运算推演证实我们的猜 B C A E D - 2 - 想．为了计算面积方便，我们可将这幅图形放在方格纸中．如果每一个小方格的边长记作“1”， 请你求出此时三个正方形的面积。．你是如何得到的？如何求 SR？ 8 6 4 2 -2 -4 -6 R Q P B C A 8 6 4 2 -2 -4 -6 R Q P B C A 3．仿照以上方法计算直角边为 5 和 3 的直角三角形中以斜边为边的正方形面积． 4．我们这节课是探索直角三角形三边数量关系．至此，你对直角三角形三边的数量关系有 什么发现？ 2、典型例题 例 1.求下列直角三角形中未知边的长： 例 2. 下列图中正方形的面积如图所示，求表示边的未知数 x、y、z 的值. 例 3．算一算：如图，一块长约 80 米、宽约 60 米的长方形草坪，被不自觉的学生沿对角线 踏出了一条斜“路”，类似的现象也时有发生．请问同学们： （1）走斜“路”的客观原因是什么？为什么？ - 3 - （2）斜“路”比正路近多少？ 三、【课堂检测】 1.在Rt△ABC中，∠C-90°. （1）如果BC=9,AC=12,那么AB= （2）如果BC=8,AB=10,那么AC= （3）如果AC=20,BC=15,那么AB= （4）如果AB=13,AC=12,那么BC= 2.在⊿ABC 中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB 与 D, 求：（1）AC 的长； （2）⊿ABC 的面积； （3）CD 的长。 网四、【课后巩固】 1．若等腰三角形腰长为 10cm,底边长为 16 cm,那么底边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm 2.一个高 3 米,宽 4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( ) A.3 米 B.4 米 C.5 米 D.6 米 3. 湖的两端有 A、B 两点，从与 BA 方向成直角的 BC 方向上的点 C 测得 CA =13 千米,CB =12 千米,则 AB ( ) A.5 千米 B.12 千米 C.10 千米 D.13 千米 4. 如图,将长为 10 米的梯子 AC 斜靠在墙上，BC 长为 6 米 (1) 求梯子上端 A 到墙的底端 B 的距离 AB. (2) 若梯子下部 C 向后移动 2 米到 C1 点，那么梯子上部 A 向下移动了多少米？ A - 4 - D B C C1 五、【知识梳理】 1.小结所学知识： 2.本节课易错点：（可以找与错题类似的题目补充在下面）