五年级下册数学教案 1长方体和正方体的表面积 北京版 (1)

五年级下册数学教案 1长方体和正方体的表面积 北京版 (1)

教学目标： 1 知识与技能： （1）理解长方体和正方体表面积的概念，自主探究出计算长方体和 正方体表面积的方法。 （2）在理解和推导长方体和正方体表面积的计算方法的过程中，培 养抽象概括 能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。 2 过程与方法： 学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。 3 情感态度与价值观： 培养学生的分析能力，发展学生的空间观念。 教学重点：理解并掌握长方体表面积的计算方法，应用表面积的计算 方法解决实际问题。 教学难点：应用表面积的计算方法解决实际问题，培养空间想象能力。 学情分析：本节课是在学生学习了长方体和正方体的认识的基础上教 学的，学生已经对长方体和正方体有了初步的认识，同时也会计算长 方形、正方形的面积，这就为本节课的学习打下了基础。但是由于农 村学生知识面窄，视野不够开阔，思维不够灵活，空间想象力更是弱 点，大多数家长又不能对学生给予必要的辅导与督促。所以在上本课 时，必须加强与实际生活联系、加强实践操作的同时重视多媒体的演 示，通过动手操作、讨论、观察得出长方体和正方体表面积的计算方 法，让学生活的成功的体验，初步形成空间想象力，增强学习兴趣， 顺利完成本节教学目标。 教学工具：课件、长方体、正方体,茶叶盒一个 教学过程 一、 激趣导入 同学们过节的时候你给爸爸妈妈送礼物表示自己的心意吗？你 的礼物要不要包装的漂亮一点呢，我这有一盒茶叶要送给爸爸，但是 不知道买多少漂亮的包装纸，你们有办法帮助到老师吗？（学生回答） 对求出这个茶叶盒几个面的面积就知道了，那么怎么求呢？学习了这 节课我们就知道了 板书课题：（长方体和正方体的表面积） 一、 探究新知 （一） 初步认识长方体的表面积 师：什么是长方体的表面积呢？ 生:长方体外表的面积。 师：恩，同学说的不错，那长方体的外表包括那些面呢？我们一起研 究一下 老师手里的长方体在同一角度最多能看到几个面，如果想看到六个面 有办法吗？ 生：可以把长方体展开。 1、师：现在大家想象一下长方体展开后是什么样的图形？（课件出 示问题） 2、小组活动：（1）交流你打算怎样剪? (2)长方体的六个面分别对应展开后图形的哪部分？ 师：请你在剪开的长方体纸盒上标出分别用“上”、“下”、“前”、“后”、 “左”、“右”标明 6 个面 分组活动，师巡视指。 师：把学生剪开的图形贴在黑板上。 现在大家一起看老师是怎么剪的（课件出示） 3、师：观察你发现了什么？ 生 1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。 生 2：我发现长方体的外表展开后是由 6 个长方形组成的。 生 3：我发现每两个相等的面都是隔开的。 4、师：除了老师 I 和大家的剑法以外还有很多剪法，大家看一下（课 件出示 11 种剪法）课后同学们有兴趣的话，可以剪一剪。 （二）初步认识正方体的表面积。 师：长方体会剪了 ，你会剪正方体吗？ （再出示正方体纸盒）按同样的方法剪开，再展开，把剪开的图形贴 在黑板上，你又发现了什么？ 生 1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。 生 2：我发现正方体的外表展开后是由 6 个正方形组成的。 （三）、认识长方体、正方体表面积的含义。 师：根据长方体和正方体的展开图，谁来说一下长方体和正方体的表 面积指的是什么？ 生 1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积， 也就是上下、前、后、左、右六个面的面积和。 生 2：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面 积。 （课件出示定义） 我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，怎样计算表面积呢？ （四）探索计算方法 1、思考：长方体的表面积与什么有关？每个面的长、宽和长方体的 长、宽、高有什么关系呢？计算方法是什么？（课件出示问题） 小组探究，师巡视指导 教师：长方体的表面积和什么有关？ 生：每个面的面积有关，也就是和每个面的长、宽有关。 师：每个面的长、宽和长方体的长、宽、高有什么关系呢？指名同学 拿着自己的长方体上前边说明。 学生:上、下两个面相等，面积是长乘宽乘二，左、右两个面相等， 面积是宽乘高乘 2，前后两个面相等，面积是长乘高乘二，加在一起 就行了。 师：非常好，思路清晰，现在一起看大屏幕看看整个推理过程。 课件显示第一种方法。（板书） 师方法一：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 字母表示 S 长=2ab+2ah+2bh 师：还有不同求法吗？ 第二种情况： 学生 1：根据长方体面的特征我把他们分成两组，前面、上面、右面 为一组，后面，下面，左面一组。分别求出其中一组乘二就行了。（课 件出示） 师生一起看大屏幕演示过程。（板书） 方法二：长方体表面积=（长×宽+ 长×高+ 高×宽）×2 字母表示：S 长=(ab+ah+bh)×2 2、方法比较、小结 师：结合图形比较二种方法，你得出什么结论？ 学生讨论，交流，指名汇报。 师：通过研究我们发现长方体的表面积和他每个面的面积有关，其实 就是和它的长、宽、高有关系，要求出长方体的表面积就要首先找准 每个面的长和宽。 3、老师这还有一个长方体（出示有两个面是正方形的长方体）大家 观察它特殊在哪？（课件出示） 学生：有两个面是正方形。 师：长、宽、高分别是 10 厘米、5 厘米、5 厘米谁会求它的表面积。 学生讨论 指名回答 生：因为这个长方体有两个面是正方形，所以其余四个面相等。 列式：s=10×5×4+5×5×2 师：非常好，同学们都能很好的运用长方体表面积公式，并且能根据 具体情况有所创新 师：正方体的表面积怎样求呢？ 4、正方体的表面积 师：（课件出示正方体）哪位同学会求正方体的表面积呢？ 师：指名回答，你是怎样想的？ 生：应为正方体是特殊的长方体，所以可以用长方体的计算公式，而 正方体的六个面相等，就是一个面的面积乘 6 师：正方体表面积公式可以怎样表示？（板书） 学生：正方体表面积=棱长×棱长×6，字母表示：S 正=6a2 5、师：现在那位同学能帮助老师算出我的礼物要用多少包装纸呢？ 首先要做什么？ 生讨论，汇报：要先测量出长方体的长、宽、高 师：指名同学测量数据（保留整数）其他同学计算 师：非常感谢大家，帮老师解决了这个难题。实际生活当中有好多关 于长方体和正方体的问题，看工人师傅也遇到了难题，你能帮他解决 吗？ 三、联系实际，解决问题 1（课件 出示）例 1： 做一个微波炉的包装箱，长 0.7 米，宽 0.5 米，高 0.4 米，至少要用 多少平方米的硬纸 （课件出示）每个面的长、宽指名学生回答 学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，口述列式计算的依据，（课 件显示） 生 1:先算 3 个不同面的面积和再乘 2。 （0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 =（0.35+0.28+0.2）×2 =0.83×2 =1.66(m2) 生 2：先分别求出两个相对面的面积和，再相加 0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2 =0.7+0.56+0.4 =1.66(m2) 师：大家都能够运用公式解决问题，非常棒，现在再做一个练习 2、课件出示例 2： 老师墨水盒坏了，我想做个新的，需啊要多少硬纸板呢？ 一个正方体墨水盒，棱长 6.5 厘米。制作这个墨水盒至少需要多少平 方厘米的硬纸板？ 想：求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么?自己试一试！ 学生独立练习，师巡视指导，课件出示答案 因为正方体的特性所以： 6.5×6.5×6 ＝42.25×6 ＝253.5（cm2） 答：制作这个墨水盒至少需要 253.5 平方厘米的硬纸板。 师：大家做得非常好，都能根据题意，灵活运用计算公式，为今后的 学习你打下了基。 师：日常生活中有很多时候求表面积并不是每个面都要求，大家看看 以下几种情况，在求表面积时 ，要注意什么？ 四、实际应用（课件出示练习） 1、分析用料在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积？ （1）、制作一个无盖的长方体铁皮桶. （ 五个面） （2）、粉刷教室的四壁和上面. （四个面） (3)给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标 （四个面） （4）给礼堂的柱子刷油漆 （四个面） （5）用木料做一个抽屉。 （ 五个面） 思考题：（课件出示） 把一个长方体分成两个棱长是 4cm 的正方体,两个正方体的总表面积 与这个长方体的表面积相等吗? 五、总结收获 师：谁来说一说，本节课你收获了什么？ 学生自由回答 板书 ： 长方体和正方体的表面积 长方体和正方体的表面积： 方法一：长×宽×2+长×高×2+高×宽×2 S 长=2ab+2ah+2bh 方法二：（长×宽+长×宽+宽×高）×2 S 长＝2（ab＋ah+bh） 正方体表面积=棱长×棱长×6 S 正＝6a2 b