- 2021-04-15 发布 |
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文档介绍
八年级数学上册第4章一元一次不等式(组)4-2不等式的基本性质第1课时不等式的基本性质1教学课件(新版)湘教版
4.2 不等式的基本性质 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 不等式的基本性质1 第4章 一元一次不等式(组) 1.理解并掌握不等式的基本性质1; 2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较的能力, 会用不等式的基本性质1进行不等式的变形. (重点、难点) 学习目标 我比你大两岁, 所以我是你哥哥 大两岁,那三 年前,你不就 比我小呀 哈哈!三年前我还 是比你大 哦? 那....再过十 年,我肯定比 你大。 呵呵,再过二十年, 你也比我小! 情境引入 导入新课 导入新课 1.用不等号填空: (1)5 3 ; 5+2 3+2 ;5-2 3-2 . (2)2 4 ; 2+1 4+1 ;2-3 4-3 . > > > < < < 复习引入 2. 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹 果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后,又分别各购进了b kg 的梨和苹果. 100 -a 84 -a> 请用“>”或“<”填空: 100 –a+b 84 –a+b> 思考:你发现什 么规律了吗? + a b a c b c 讲授新课 不等式的性质1一 合作探究 活动1 用天平探究不等式的性质 a b b+2a+2 a b a+2 b+2 a bb-ca-c a < b a-c b-c < < < 活动2 用数轴探究不等式的性质 + C -C 不等式性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或 式子),不等号的方向不变. 如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c. 归纳总结 解析:因为 a>b,两边都加上3, 解析:因为 a b+3; 由不等式基本性质1,得 a-5 < b-5 . (1)已知 a>b,则a+3 b+3 (2)已知 a < 例1 用“>”或“<”填空: 典例精析 用“>”或“<”填空,并说明是根据不等式 的哪一条性质: (1)若x+3>6,则x______3, 根据______________; (2)若a-2<3,则a______5, 根据______________. 练一练 > < 不等式性质1 不等式性质1 (1) x + 6 > 5,解: 不等式的两边都减去6,由不等式基本性质1, 得 x +6-6 > 5-6, 即 x > -1. (2) 3x < 2x -2, 不等式的两边都减去2x,由不等式基本性质1, 得 3x -2x < 2x-2-2x, 即 x < -2. 例2 把下列不等式化为x >a或x< a的形式: (1)x + 6 > 5 ; (2) 3x < 2x -2 . 由(2)可以看出,运用不等式基本性质1 对 3x < 2x-2 进行化简的过程,就是对不等式3x< 2x-2 作了如 下变形: (2) 3x < 2x -2 3x < 2x -2 - 把不等式一边的某一项变号后移到另一边,我们 把这种变形称为移项. 移项二 下列变形中,正确的是( ) A. 由 3x -1< 2x - 2,得 x < -1 B. 由 2x +1>3x -1 ,得 x > -2 C. 由 2x + 1> x -1 ,得 x > 2 D. 由 x +2 < 2x - 2,得 x < 0 A 正解:x < 2 正解:x > -2 正解:x > 4 总结:移项只改变移动的项的符号,整个不等 式的符号保持不变. 练一练 议一议:我们知道三角形任意两边之和大于第三 边,即如图所示,在△ABC中,有 AB + BC > AC, BC + AC > AB, AC + A B > BC . 把上面的三个式子进行移项操作,你会得到什么? 想一想:由不等式的变形,三角形的两边之差与第 三边有何关系? 三角形任意两边的差小于第三边 ABBCAC BCABAC ACBCAB AC AB BC AB BC AC BC AC AB 例3 已知三角形△ABC,AB=3,AC=8,BC长为 奇数,求BC的长. 解:根据三角形的三边关系可得8-3<BC<8+3, 即5<BC<11. ∵BC为奇数, ∴BC的长为7或9. 分析:根据三角形三边关系定理得到第三边的范 围,再根据BC为奇数和取值范围确定BC长即可. 当堂练习 1. 已知a < b,用“>”或“<”填空: (1)a +12 b +12 ; (2)b -10 a -10 . < > 解:x < 2 解:x < 6 2. 把下列不等式化为x>a或xb,那么a+c>b+c,a-c>b-c (表达形式) ↓ 三角形中,两边之差小于第三边查看更多