2017-2018学年内蒙古满洲里市九年级上期末检测数学试卷含答案

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2017-2018学年内蒙古满洲里市九年级上期末检测数学试卷含答案

洲里市2017-2018学年上学期期末检测 九年级数学试题 温馨提示:‎ ‎1.本试卷共6页,满分为120分。考试时间90分钟。‎ ‎2.答卷前务必将自己的学校、班级、姓名、座位号填写在本试卷相应位置上。‎ 一、 选择题(每小题3分,共36分.下列各题的选项中只有一个正确,请将正确 答案选出来,并将其字母填入后面的括号内)‎ ‎1.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    ) ‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 2. 一元二次方程的根是(  ) ‎ A. x1=0,x2=1 B. x1=0,x2=-1 C. x1=1,x2=-1 D. x1=x2=-1‎ ‎3. 用配方法将方程变形为的过程中,其中m的值正确的是(  ) ‎ A. ‎17 B. 15 C. 9 D. 7‎ ‎4.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10, ‎ 水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是(   ) ‎ A. 4 B. 5 C. D. 6‎ ‎5.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,则∠ACB ‎ 的大小为(   ) ‎ A. ‎40° B. 30° C. 45° D. 50°‎ ‎6.若抛物线与轴的两个交点坐标是(-1,0)‎ 和(2,0),则此抛物线的对称轴是直线(  ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.有6张写有数字的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上(如图),从中任意摸出一张是数字3的概率是(   ) ‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎8.如果矩形的面积为6,那么它的长与宽的函数关系用图象表示为(    ) ‎ ‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A 按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A、B1在 同一条直线上,那么旋转角等于(   ) ‎ A. ‎55° B. 70° C. 125° D. 145°‎ ‎10.一次函数与二次函数在同一直角坐标系中的图象可能是(    ) ‎ ‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎11.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶等宽的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400 cm2,设金色纸边的宽为cm,根据题意所列方程正确的是(    )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.如图,有一圆锥形粮堆,其侧面展开图是半径为6m的半圆,‎ 粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时,小猫正 在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,则小猫所经过的 ‎12题图 最短路程长为( )‎ A.3m B. m C. m D.4m 二、填空题(本题6个小题,每小题3分,共18分)‎ ‎13.如果关于的方程没有实数根,那么的取值范围是 . ‎ ‎14.圆内接正六边形的边长为10cm,则它的边心距等于________cm. ‎ ‎15.在双曲线上有三个点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),‎ 若x1<x2<0<x3, 则y1,y2 ,y3的大小关系是 .(用“<”连接) ‎ ‎17题图 ‎16.已知抛物线与轴的一个交点为(,0),则代数式的值为________. ‎ ‎17.如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,点E是⊙O上一点,‎ 且∠AEB=60°,则∠P=________度. ‎ ‎18题图 ‎18.如图,将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′,‎ 已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过图形(阴影部分)的 面积为 (结果保留π). ‎ 三、解答题(本题4个小题,每小题6分,共24分)‎ ‎19.解方程:‎ ‎20.在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,(每个小方格都是边长 为1个单位长度的正方形).‎ (1) 将△ABC沿轴方向向左平移6个单位 长度,画出平移后得到的△A1B1C1;‎ (2) 将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,‎ 画出旋转后得到的△AB2C2,‎ 并直接写出点B2,C2的坐标.[来源:学§科§网]‎ ‎21.已知抛物线经过点(1,-2)‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)若点A(m,y1)、B(n,y2)(m<n<3)都在该抛物线上,‎ 试比较y1与y2的大小.‎ ‎22.如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的 四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底 面积为800平方厘米.求截去正方形的边长. ‎ 四、(本小题7分)‎ ‎23.如图,△ABC 中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,与BC交于点D,过D作AC的垂线,垂足为E.求证:DE是⊙O切线.‎ ‎     ‎ ‎           ‎ 五、(本小题7分)‎ ‎24. 有A、B两组卡片共5张,A组的三张分别写有数字2,4,6,B组的两张分别 写有3,5.它们除了数字外没有任何区别. ‎ ‎(1)随机从A组抽取一张,求抽到数字为2的概率; ‎ ‎(2)随机地分别从A组、B组各抽取一张,请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则:若选出的两数之积为3的倍数,则甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗?为什么? ‎ 六、 ‎(本题8分)‎ ‎25.如图,已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A(1,4)、点B(-4,n). ‎ ‎(1)求和的值; ‎ ‎(2)求△OAB的面积; ‎ ‎(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围. ‎ ‎[来源:学#科#网]‎ 六、 ‎(本题10分)‎ ‎26.某商场购进一批日用品,若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件,假定每月销售件数(件)与价格(元/件)之间满足一次函数关系.‎ ‎(1)试求:y与x之间的函数关系式;‎ ‎ ‎ ‎[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎(2)若这批日用品购进时进价为4元,则当销售价格定为多少时,才能使每月的 润最大?每月的最大利润是多少?‎ 八、(本题10分)‎ ‎27.如图,已知抛物线与轴、轴分别相交于点A(-1,0)‎ 和B(0,3),其顶点为D. ‎ ‎(1)求这条抛物线的解析式; ‎ ‎(2)若抛物线与轴的另一个交点为E,求△ODE的面积;抛物线的对称轴 上是否存在点P使得△PAB的周长最短.若存在请求出点P的坐标,若不 存在说明理由. ‎ ‎2017.12期末检测九年级数学试题答案 一、 选择 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10[来源:Zxxk.Com]‎ ‎11‎ ‎12‎ D B A D A C C B C B B C 二、填空:‎ 13. ‎ 14. 5 15. y2 < y1 < y3 16 2018 ‎ ‎17. 60° 18. ‎ ‎19.解: 3x(x﹣1)=2x﹣2‎ ‎3x(x﹣1)-2(x﹣1)=0…………1分 ‎(3x-2)(x﹣1)=0…………3分 ‎∴3x-2=0或x﹣1=0,…………5分 解得,,.…………6分 ‎ 20.解:(1)如图,△A1B1C1即为所求.……2分 (2) 如图,△AB2C2即为所求.……2分 点B2(4,-2),C2(1,-3).……6分 ‎21.解:(1)∵抛物线经过点(1,-2),‎ ‎ ∴,解得a=-1;……3分 ‎(2)∵函数的对称轴为x=3,‎ ‎∴ A(m,y1)、B(n,y2)(m<n<3)在对称轴左侧,‎ 又∵抛物线开口向下,∴ 对称轴左侧y随x的增大而增大,‎ ‎ ∵ m<n<3,∴ y1<y2.……6分 ‎ ‎22..解:设截去的小正方形的边长为xcm,由题意,得 ‎(60﹣2x)(40﹣2x)=800--------------------3分 解得:x1=10,x2=40(不合题意,舍去),---------------5分 答:矩形铁皮的面积是117平方米.-------------6分 ‎23.证明:连接AD,OD,‎ ‎∵AB是直径,∴∠ADB=90°,[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎∵AB=AC,∴BD=DC,‎ ‎∵OB=OA,∴OD 是△ABC的中位线,∴OD∥AC,‎ 又∵DE⊥AC,∴∠AED=90°,∴∠ODE=∠AED=90°‎ ‎∴DE是⊙O的切线.‎ 备注:证法不唯一 24. ‎(1)解:P(抽到数字为2)=1/3-----------------2分 (2)解:不公平,理由如下.画树状图如下: 从树状图中可知共有6个等可能的结果,而所选出的两数之积为3的倍数的机会有4个.‎ ‎---------------5分 ‎ ‎∴P(甲获胜)= ,而P(乙获胜)= ,------------6分 ‎ ‎∵P(甲获胜)>P(乙获胜) ∴这样的游戏规则对甲乙双方不公平-------------------7分 25. 解:把A点(1,4)分别代入反比例函数y= ,一次函数y=x+b,‎ ‎∴解得k=4, b=3 -------2分 ∵点B(﹣4,n)在直线y=x+3上,‎ ‎∴ n=-1 -------3分 ‎(2)∵直线y=x+3与y轴的交点C坐标为(0,3), ∴OC=3 ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC= = ---------------------------6分 ‎ (3) 根据图象可知:当x>1或﹣4<x<0时,一次函数值大于反比例函数值 ------8分 ‎ ‎ ‎26.解:(1)由题意,可设y=kx+b(k≠0),…………1分 把(5,30000),(6,20000)代入得:,‎ 解得:,…………4分 ‎ 所以y与x之间的关系式为: y=﹣10000x+80000;…………5分 ‎(2)设利润为W元,则W=(x﹣4)(﹣10000x+80000)…………6分 整理得 W=﹣10000(x﹣6)2+40000 …………8分 所以当x=6时,W取得最大值,最大值为40000元.‎ 答:当销售价格定为6元时,每月的利润最大,每月的最大利润为40000元…………10分 ‎27.解:(1)解:根据题意得 ,解得 , ‎ ‎ ‎ ‎∴抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3----------------------3分 ‎ ‎(2)解:当y=0时,﹣x2+2x+3=0,解得x1=﹣1,x2=3,则E(3,0); --------4分 ‎ ∵抛物线y=﹣(x﹣1)2 + 4的顶点坐标D(1,4), ∴S△ODE= 1/2×3×4=6;---------6分 连接BE交直线x=1于点P,如图,由对称性知PA=PE, ∴PA+PB=PE+PB=BE, 此时PA+PB的值最小,----------7分 求得直线BE的解析式为 y=﹣x+3 当x=1时,y=﹣x+3=3,----------------9分 ∴点P坐标(1,2) ---------------10分 ‎
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