【物理】2018届一轮复习人教版第14章第2节机械波学案

【物理】2018届一轮复习人教版第14章第2节机械波学案

第二节　机械波 一、机械波 ‎1．形成条件 ‎(1)有发生机械振动的波源．‎ ‎(2)有传播介质，如空气、水等．‎ ‎2．传播特点 ‎(1)传播振动形式、传递能量、传递信息．‎ ‎(2)质点不随波迁移．‎ ‎3．分类 ‎(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波．‎ ‎(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波．‎ 二、描述机械波的物理量 ‎1．波长λ：在波动中振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．用“λ”表示．‎ ‎2．频率f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率．‎ ‎3．波速v、波长λ和频率f、周期T的关系 公式：v＝＝λf.‎ 机械波的速度大小由介质决定，与机械波的频率无关．‎ ‎　1.判断正误 ‎(1)在机械波的传播过程中，各质点随波的传播而迁移．(　　)‎ ‎(2)相距一个(或整数个)波长的两个质点的振动位移在任何时刻都相同，而且振动速度的大小和方向也相同．(　　)‎ ‎(3)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象．(　　)‎ ‎(4)波的传播在时间上有周期性，在空间上也有周期性．(　　)‎ ‎(5)机械波传递的是振动形式和能量．(　　)‎ 提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)√‎ 三、机械波的图象 ‎1．图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的平衡位置，用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线．‎ ‎2．物理意义：某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移．‎ ‎　2.(2017·昆明质检)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为‎4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法不正确的是(　　)‎ A．这列波的振幅为‎4 cm B．这列波的周期为1 s C．这列波的波长为‎8 m D．此时x＝‎4 m处质点沿y轴负方向运动 E．此时x＝‎4 m处质点的加速度为0‎ 提示：选ABD.由题图可得，这列波的振幅为2 cm，选项A错误；由题图得，波长λ＝8 m，由T＝得T＝2 s，选项B错误，C正确；由波动与振动的关系得，此时x＝4 m处质点沿y轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度a＝0，选项D错误，E正确．‎ 四、波的衍射和干涉 ‎1．波的衍射定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象．‎ ‎2．发生明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者小于波长时，才会发生明显的衍射现象．‎ ‎3．波的叠加原理：几列波相遇时能保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．‎ ‎4．波的干涉 ‎(1)定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱，这种现象叫波的干涉．‎ ‎(2)条件：两列波的频率相同．‎ ‎5．干涉和衍射是波特有的现象，波同时还可以发生反射、折射．‎ 五、多普勒效应 由于波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的波的频率与波源频率不相等的现象．‎ ‎　3.(2015·高考江苏卷)(1)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比________．‎ A．波速变大　　　　　　　 B．波速不变 C．频率变高 D．频率不变 ‎(2)用2×106 Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2 ‎250 m/s和1 ‎500 m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的________倍．用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时________(选填“容易”或“不容易”)发生衍射．‎ 提示：(1)渔船与鱼群发生相对运动，被鱼群反射回来的超声波的速度大小不变；由多普勒效应知，反射回来的超声波的频率变高，故选项B、C正确．‎ ‎(2)由v＝λf知，超声波在结石中的波长λ1＝，在胆汁中的波长λ2＝，则波长之比：＝＝1.5.‎ 超声波遇到结石时，其波长远小于结石的线度，则超声波遇到结石时不容易发生衍射现象．‎ 答案：(1)BC　(2)1.5　不容易 ‎　波动图象与波速公式的应用 ‎【知识提炼】‎ ‎1．波动图象的信息(如图所示)‎ ‎(1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移．‎ ‎(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小．‎ ‎(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向．‎ ‎2．波速与波长、周期、频率的关系：v＝＝λf.‎ ‎【典题例析】‎ ‎ (2015·高考全国卷Ⅱ)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为‎35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1 s，振幅A＝‎5 cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置．求：‎ ‎(1)P、Q间的距离；‎ ‎(2)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．‎ ‎[审题指导]　由题意知OP间距为个波长，可求出波长，再根据v＝可得波速的大小；则由vt可求出波传播的距离，进而求解PQ的距离；求波源通过的路程关键是确定波源振动的时间．‎ ‎[解析]　(1)由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足 OP＝λ①‎ 波速v与波长的关系为v＝②‎ 在t＝5 s的时间间隔内，波传播的路程为vt.由题意有 vt＝PQ＋③‎ 式中，PQ为P、Q间的距离．由①②③式和题给数据，得 PQ＝‎133 cm.④‎ ‎(2)Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为 t1＝t＋T⑤‎ 波源从平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为A.由题给条件得 t1＝25×⑥‎ 故t1时间内，波源运动的路程为 s＝‎25A＝‎125 cm.⑦‎ ‎[答案]　(1)‎133 cm　(2)‎‎125 cm ‎【跟进题组】‎ 考向1　波形图中的物理量之间的关系 ‎1.‎ ‎(2016·高考天津卷)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sint(m)，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x＝‎12 m处，波形图象如图所示，则(　　)‎ A．此后再经6 s该波传播到x＝‎24 m处 B．M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向 C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 D．此后M点第一次到达y＝－‎3 m处所需时间是2 s 解析：选AB.由题中波的图象可知，该波的波长λ＝8 m．由波源简谐运动的表达式y＝5sint(m)可知，ω＝ rad/s，周期T＝＝4 s，波速v＝＝2 m/s.此后再经6 s，该波再向前传播的距离s＝vt＝2×6 m＝12 m，即再经6 s，该波传播到x＝12 m＋12 m＝24 m处，选项A正确．题中波的图象上此时M点向下振动，在此后的第3 s末(即经过)的振动方向沿y轴正方向，选项B正确．由题图为某时刻波刚好传播到x＝12 m时的波的图象可知，波源开始振动时的方向沿y轴正方向，选项C错误．题图中M点振动方向向下，此后M点第一次到达y＝－3 m处所需的时间小于半个周期，即小于2 s，选项D错误．‎ 考向2　波的传播方向与质点振动方向之间的 关系判断 ‎2．(2015·高考重庆卷)如图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4 s．求该波的波速并判断P点此时的振动方向．‎ 解析：由题图知波的波长λ＝1.0 m，又周期T＝0.4 s 则该波的波速v＝＝2.5 m/s 波向x轴正方向传播，根据靠近振源的质点带动后面的质点振动，可以判断P点沿y轴正方向振动．‎ 答案：2.5 m/s　沿y轴正方向 ‎1．波的传播方向与质点的振动方向的互判方法 内容 图象 上下坡法 沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动 同侧法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 微平移法 将波形图沿传播方向进行微小平衡，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定 ‎2.由t时刻的波形确定t＋Δt时刻的波形 ‎(1)波向右传播Δt＝T的时间和向左传播Δt＝T的时间波形相同．‎ ‎(2)若Δt＞T，可以采取“舍整取零头”的办法．‎ ‎3．波的图象特点 ‎(1)质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变．‎ ‎(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1，2，3…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)(n＝0，1，2，3…)时，它们的振动步调总相反．‎ ‎(3)波源的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同．　 ‎ ‎　振动图象与波动图象的综合应用问题 ‎【知识提炼】‎ 振动图象 波动图象 研究对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象 物理 意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图象 信息 ‎(1)质点振动周期；‎ ‎(2)质点振幅；‎ ‎(3)某一质点在各时刻的位移；‎ ‎(4)各时刻速度、加速度的方向 ‎(1)波长、振幅；‎ ‎(2)任意一质点在该时刻的位移；‎ ‎(3)任意一质点在该时刻的加速度方向；‎ ‎(4)传播方向、振动方向的互判 图象 变化 随时间推移，图象延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移 一完整曲线占横坐标的距离 表示一个周期 表示一个波长 ‎【典题例析】‎ ‎　(高考全国卷Ⅰ)图甲为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x＝‎1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝‎2 m的质点．下列说法正确的是(　　)‎ A．波速为‎0.5 m/s B．波的传播方向向右 C．0～2 s时间内，P运动的路程为‎8 cm D．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动 E．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置 ‎[审题指导]　由图甲可知波长λ，由图乙可知周期T，则可求波速；结合甲、乙两图可知波的传播方向，进而求解问题．‎ ‎[解析]　由题图甲读出波长λ＝‎2 m，由题图乙读出周期T＝4 s，则v＝＝‎0.5 m/s，选项A正确；题图甲是t＝2 s时的波形图，题图乙是x＝‎1.5 m处质点的振动图象，所以该点在t＝2 s时向下振动，所以波向左传播，选项B错误；在0～2 s内质点P由波峰向波谷振动，通过的路程s＝‎2A＝‎8 cm，选项C正确、D错误；t＝7 s时，P点振动了个周期，所以这时P点位置与t＝T＝3 s时位置相同，即在平衡位置，所以选项E正确．‎ ‎[答案]　ACE ‎【跟进题组】‎ 考向1　由波动图象确定质点的振动图象 ‎1．如图所示，甲为t＝1 s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx ＝ ‎0.5 m处质点的振动图象可能是(　　)‎ 解析：选A.根据波形图象可得波长λ＝2 m，根据振动图象可得周期T＝2 s．两质点之间的距离Δx＝0.5 m＝λ.根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟T，如图1所示，或者提前T，如图2所示．符合条件的只有选项A.‎ 考向2　由振动图象确定波动图象 ‎2.一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距‎9 m的a、b两质点的振动图象如图所示．下列描述该波的图象可能的是(　　)‎ 解析：选AC.根据y－t图象可知，a、b两质点的距离为nλ＋λ或nλ＋λ，即nλ＋λ＝9 m或nλ＋λ＝9 m(n＝0，1，2，3，…)解得波长λ＝ m或λ＝ m．‎ 即该波的波长λ＝36 m、7.2 m、4 m…或λ＝12 m、 m、 m…选项A、B、C、D的波长分别为4 m、8 m、12 m、16 m，故选项A、C正确，选项B、D错误．‎ 考向3　振动和波动情况的综合分析 ‎3．(2015·高考天津卷)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝‎2 m和xb＝‎6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象．下列说法正确的是(　　)‎ ‎　甲 ‎　乙 A．该波沿＋x方向传播，波速为‎1 m/s B．质点a经4 s振动的路程为‎4 m C．此时刻质点a的速度沿＋y方向 D．质点a在t＝2 s时速度为零 解析：选D.由题图乙可知，简谐横波的周期T＝8 s，且t＝0时质点b沿＋y方向运动，根据振动和波动的关系，波沿－x方向传播，质点a沿－y方向运动，选项A、C错误；质点a经过4 s 振动的路程s＝·4A＝1 m，选项B错误；质点a在t＝2 s时，处于负向最大位移处，速度为零，选项D正确．‎ ‎　波的多解问题 ‎【知识提炼】‎ ‎　造成波动问题多解的主要因素 ‎1．周期性 ‎(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确；‎ ‎(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．‎ ‎2．双向性 ‎(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定；‎ ‎(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定．‎ ‎①质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能．‎ ‎②质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能．‎ ‎③只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向的传播．‎ ‎④只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能．‎ ‎3．波形的隐含性形成多解：在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态．这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性．‎ ‎【典题例析】‎ ‎　在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为‎2 m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距‎2 m的两个质点，如图所示．在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1 s．则(　　)‎ A．该波的周期为 s B．该波的周期为 s C．在t＝ s时，N的速度一定为‎2 m/s D．从t＝0到t＝1 s，M向右移动了‎2 m E．从t＝ s到t＝ s，M的动能逐渐增大 ‎[解析]　此题宜先画出一个正弦波形图，再根据题意，结合周期性标明合适的M、N点，如图所示．‎ 由上图可知M、N两点平衡位置相距d＝λ(n＝0，1，2，3，…)，又因为T＝，联立解得T＝ s．由于周期大于1 s，即 s＞1 s，所以n＝0，解得T＝ s，A项错误，B项正确；t＝ s，即t＝，波形应该右移，N将处于平衡位置，其振动速度达到最大，但大小未知，质点振动速度 与波速不是同一个概念，此振动速度与传播速度2 m/s无关，C项错误；机械波传播的是振动的形式和能量，质点本身并不会随波迁移，D项错误；t＝ s和t＝ s分别对应和，即波形分别右移和，则M从正向最大位移处向平衡位置运动，其速度从零逐渐增至最大，动能也是如此，E项正确．‎ ‎[答案]　BE ‎　(2016·高考四川卷)简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距‎10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图象如图所示．则(　　)‎ A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 B．该波从P传到Q的时间可能为7 s C．该波的传播速度可能为‎2 m/s D．该波的波长可能为‎6 m 解析：选AD.由于波先传到P点，可知波向右传播，当波传到Q点时开始计时，由振动图象可知，Q点开始振动的方向沿y轴正方向，A项正确；由振动图象可知，P点处的波峰传到Q点需要的时间为(4＋6n)s(n＝0，1，2，…)，因此B项错误；该波传播的速度v＝＝ m/s(n＝0，1，2，…)，可以判断C项错误；该波的波长λ＝vT＝ m(n＝0，1，2…)，当n＝1时，波长为6 m，D项正确．‎ ‎1．解决波的多解问题的思路：一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)．‎ ‎2．求解波的多解问题的一般步骤 ‎(1)根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式．‎ ‎(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解．‎ ‎(3)根据波速公式v＝或v＝＝λf求波速．　 ‎ ‎　波的干涉和衍射　多普勒效应 ‎【知识提炼】‎ ‎1．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.‎ ‎(1)当两波源振动步调一致时 若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动加强；‎ 若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动减弱．‎ ‎(2)当两波源振动步调相反时 若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动加强；‎ 若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动减弱．‎ ‎2．波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长．‎ ‎3．多普勒效应的成因分析 ‎(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v通过观察者时，时间t内通过的完全波的个数为N＝，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数，即接收频率．‎ ‎(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．‎ ‎【典题例析】‎ ‎　(2017·沈阳模拟)如图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为‎340 m/s，若报告人声音的频率为136 Hz，问讲台上这样的位置有多少个？‎ ‎[审题指导]　根据题目中的情景，提炼出“两声波传到话筒的位置时，应该是干涉相消”这一隐含条件．那么，此处距两波源距离之差等于半波长的奇数倍．[解析]　频率f＝136 Hz的声波波长λ＝＝‎‎2.5 m 式中v＝340 m/s，是空气中的声速．‎ 在下图中，O是AB的中点，P是OB上任一点．‎ 将(S1P－S2P)表示为S1P－S2P＝k·，式中k为实数．当k＝0，2，4，…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而加强；当k＝1，3，5，…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而削弱．由此可知，O是干涉加强点；‎ 对于B点，S1B－S2B＝20 m－15 m＝4· 所以，B点也是干涉加强点．‎ 因此，O、B之间有2个干涉相消点．由对称性可知，AB上有4个干涉相消点．‎ ‎[答案]　4个 ‎　如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷．设两列波的振幅均为‎5 cm，且在图示的范围内振幅不变，波速为‎1 m/s，波长为‎0.5 m．C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是(　　)‎ A．A、E两点始终位于波峰位置 B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为‎20 cm C．图示时刻C点正处于平衡位置且向下运动 D．从图示时刻起经1 s，B点通过的路程为‎80 cm E．D点振动频率为2 Hz 解析：选BDE.从题图可看出，A、E两点是波峰与波峰的交点，为振动加强点，则A、E两点以‎10 cm为振幅做简谐运动，A错；图示时刻，A在波峰处，位移为‎10 cm，B在波谷处，位移为－‎10 cm，两点竖直高度差为‎20 cm，B对；A、B、C、E均在振动加强区，且在同一条直线上，由题图可知波是由E处向A处传播，在图示时刻这些质点的波形图如图所示．由图知C点向水面运动，即C点正处于平衡位置且向上运动，C错；由波速及波长可计算出周期为0.5 s，B点是振动加强点，从图示时刻起经1 s，B点通过的路程为8倍振幅，即‎80 cm，D对；由周期知D点振动的频率为2 Hz，E对．‎ ‎1．(2016·高考全国卷乙)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以‎1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s．下列说法正确的是(　　)‎ A．水面波是一种机械波 B．该水面波的频率为6 Hz C．该水面波的波长为‎3 m D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 解析：选ACE.水面波是机械波，选项A正确．根据第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s可知，该水面波的周期为T＝ s＝ s，频率为f＝＝0.6 Hz，选项B错误．该水面波的波长为λ＝vT＝1.8× m＝3 m，选项C正确．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时介质中的质点只在平衡位置附近振动，不随波迁移，但能量会传递出去，选项 D错误，E正确．‎ ‎2.设x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C、D、E、F、G八个点，OA＝AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG＝‎1 m，质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动，沿x轴方向传播形成横波．t＝0时刻，O点开始向上运动，经t＝0.2 s，O点第一次到达上方最大位移处，这时A点刚好开始运动．那么在t＝2.5 s时刻，以下说法中正确的是(　　)‎ A．B点位于x轴下方　　　 B．A点与E点的位移相同 C．D点的速度最大 D．C点正向上运动 E．这列波的波速为‎5 m/s 解析：选ABE.由题可知，＝0.2 s，周期T＝0.8 s，λ＝1 m，波长λ＝4 m，由v＝得波速v＝5 m/s，则可判断E项正确；当t＝2.5 s时，波源O已振动了3个周期，此时O位于x轴上方，向上振动，B点与O点之间相距半个波长，可判断B点位于x轴下方，A项正确；2.5 s时E点已经振动了一段时间，A点与E点间距1个波长，两点振动情况完全一样，则B项正确；O点与D点间距1个波长，两点的振动情况完全一样，此时，O点已经离开平衡位置向上振动，D点也一样，则D点的速度不是最大，C项错误；O点与C点间距为波长，2.5 s时，C点已振动了2个周期，又因C起振方向向上，则C点应向下振动，则D项错误．‎ ‎3．(2016·高考全国卷丙)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz，波速为‎16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为‎15.8 m、‎14.6 m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是(　　)‎ A．P、Q两质点运动的方向始终相同 B．P、Q两质点运动的方向始终相反 C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置 D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰 E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰 解析：选BDE.由v＝λf可知，波的波长为λ＝＝0.8 m，xPS＝λ，xQS＝λ，根据波传播的周期性可知，P、Q两质点的振动情况正好相反，即运动方向始终相反，A项错误，B项正确；距离相差半波长整数倍的两点，同时通过平衡位置，而P、Q两质点与S的距离不为半波长的整数倍，C项错误；由波的传播特点知，波源经过平衡位置向上运动时，距其λ的点在波峰位置，D项正确；波源经过平衡位置向下运动时，距其 λ的点在波峰位置，E项正确．‎ ‎4．(2017·河北石家庄调研)如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x＝‎2 m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象．下列说法正确的是(　　)‎ A．这列波的传播方向是沿x轴正方向 B．这列波的传播速度是‎20 m/s C．经过0.15 s，质点P沿x轴的正方向传播了‎3 m D．经过0.1 s，质点Q的运动方向沿y轴正方向 E．经过0.35 s, 质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 解析：选ABE.由题中甲、乙两图可知，该波向x轴正方向传播，A正确；由题图甲知波长λ＝4 m，由题图乙知周期T＝0.2 s，则波速v＝＝ m/s＝20 m/s，B正确；质点不随波迁移，只在其平衡位置附近振动，C错误；经过0.1 s＝T，质点Q的运动方向沿y轴负方向，D错误；经过0.35 s＝1T，质点P到达波峰，而质点Q在波谷与平衡位置之间，故E正确．‎ ‎5．实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t1＝0和t2＝0.06 s时刻的波形图．已知在t＝0时刻，x＝‎1.5 m处的质点向y轴正方向运动．‎ ‎(1)判断该波的传播方向；‎ ‎(2)求该波的最小频率；‎ ‎(3)若3T<0.06 s<4T，求该波的波速大小．‎ 解析：(1)由题意可知该波向右传播．‎ ‎(2)因波的传播具有周期性，设波的周期为T，t2＝0.06 s时刻，则有(下列各式中n＝0，1，2…)‎ T＝0.06 s 得T＝ s 则f＝＝ Hz 当n＝0时，f最小为 fmin＝ Hz＝12.5 Hz.‎ ‎(3)法一：由3T<0.06 s<4T，T＝0.06 s得：‎ n＝3，T＝0.016 s 所以v＝＝ m/s＝75 m/s.‎ 法二：由3T<0.06 s<4T知，n＝3，则波在0.06 s内传播距离为：‎ x＝λ＝‎‎4.5 m v＝＝ m/s＝‎75 m/s.‎ 答案：(1)向右传播　(2)12.5 Hz　(3)75 m/s