中考数学第5分式方程及其应用一轮复习学案

中考数学第5分式方程及其应用一轮复习学案

第5课时 分式方程及其应用 一、考试大纲要求：‎ ‎1、会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。‎ ‎2、能根据题意列出方程，解方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。‎ 二、重点、易错点分析：‎ ‎1、重点：去分母 ‎2、易错点：①去分母时漏乘 ②忘记验根 三、典型例题：‎ 例1. （2013广东珠海，12，6分）解方程：．‎ 考点：解分式方程 分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解。‎ 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．‎ ‎【方法指导】解分式方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并，系数化为1，检验．‎ ‎【易错警示】学生可能会在去分母时，由于不知道该同乘以什么，或者方程两者同乘以最简公分母之后不会约分而出现错误．‎ 例2、（2013江苏扬州，16，3分）已知关于的方程=2的解是负数，则的取值范围为 ．‎ ‎【方法指导】本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，关键是得出n－2＜0和n－2≠－，注意题目中的隐含条件2x＋1≠0，不要忽略．‎ ‎【易错警示】忽略隐含条件2x＋1≠0而出错．‎ 例3、(2013山东烟台) 烟台享有‘苹果之乡”的美誉．甲，乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大，小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）. ‎ 问：（1）苹果进价为每千克多少元？‎ ‎（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算.‎ ‎【思路分析】根据题中的等量关系建立数学模型，（1）设苹果进价为每千克x元，根据大、小苹果的利润和等于2100元列出分式方程进而求解.注意所得结果要进行双检.‎ (1) 先求出所有苹果的质量以及大、小苹果的售价从而用总质量乘以每千克的利润求出乙超市的利润，再与甲超市的利润进行比较大小.‎ ‎【解】‎ ‎ 四、中考演练:‎ ‎1. 解方程：‎ ‎（1）（2013江苏苏州）． （2）（2013江苏南京）解方程 =1- 。‎ ‎（3） （4） ‎ ‎2. （2013重庆市）分式方程的根是（ ）‎ A．x＝1 B．x＝－‎1 ‎ C．x＝2 D．x＝－2‎ ‎3.关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是__________．‎ ‎4.（2013深圳）小朱要到距家‎1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校‎60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快‎100米/分，求小朱的速度。若设小朱的速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎5.（2013山东日照）甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是 A.8 B‎.7 ‎ C.6 D.5‎ ‎6.对于非零的实数a、b，规定a⊕b＝－．若2⊕(2x－1)＝1，则x＝（ ）‎ A． B． C． D．－ ‎7. 当x为何值时，分式的值比分式的值大3 ?‎ ‎8. （2013江苏扬州）某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：（Ⅰ）九（1）班班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人．”‎ ‎（Ⅱ）九（2）班班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”‎ 请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．8.（2012临沂）某工厂加工某种产品．机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量．‎ 五、随堂检测：‎ ‎1、甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是( )‎ ‎ 　A． 　　 B． 　　 Ｃ． 　　Ｄ．‎ ‎2.把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ）A.x B.2x C.x+4 D.x（x+4）‎ ‎3.若关于x的方程+=2有增根,则m的值是_____‎ ‎4．解分式方程：（1） （2）‎ ‎ ‎ ‎5. （2013•新疆8分）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．‎ ‎（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？‎ ‎（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？‎ 六、本课小结：‎ ‎1、知识：‎ ‎2、方法：‎ ‎3、注意事项：‎ ‎4、发现问题：‎