中考数学一轮复习相交线与平行线含答案

中考数学一轮复习相交线与平行线含答案

‎2019年 中考数学一轮复习 相交线与平行线 一 、选择题 以下关于距离的几种说法中，正确的有（　　）‎ ‎①连接两点间的线段长度叫做这两点的距离；‎ ‎②连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离；‎ ‎③从直线外一点所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离；　　‎ ‎④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 下列命题中，真命题的个数是（ ）‎ ‎①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；‎ ‎②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；‎ ‎③图形平移的方向一定是水平的；‎ ‎④内错角相等.‎ A．3 B．2 C．1 D．0‎ .如图所示，下列判断正确的是( )‎ A．图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B．图⑵中∠1和∠2是一组对顶角 C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D．图⑷中∠1和∠2互为邻补角 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30′,则结论中不正确的是（ ）‎ A．∠2=45° B．∠1=∠3 C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠1的余角等于75°30′‎ 如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于( )‎ A．30° B．45° C．50° D．60°‎ 如图，AB∥CD，且∠BAP=60°-ɑ，∠APC=45°+ɑ，∠PCD=30°-ɑ，则ɑ=( )‎ A．10° B．15° C．20° D．30°‎ ‎ ‎ 如图，AB//CD，且∠A=25°，∠C=45°,则∠E的度数是（ ）‎ A．60° B．70° C．110° D．80°‎ ‎ ‎ 如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）‎ A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°‎ ‎ ‎ 如图，AB∥CD，∠1=70°，FG平分∠EFD，则∠2的度数是(　　)‎ A．30° B．35° C．40° D．70°‎ 如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（ ） ‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎ ‎ ‎ 如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）‎ A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°‎ ‎ ‎ 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（ ）‎ A．42°、138° B．都是10° C．42°、138°或42°、10° D．以上都不对 二、填空题 如图，写出图中∠A所有的的内错角：         .‎ 如图，∠AOB=90°，若OA=3cm，OB=2cm，则点A到OB的距离是     cm，点B到OA的距离是     cm，点O与AB上各点连接的所有线段中，      最短．‎ 一货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船沿着_______方向前进．‎ 如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3= °．‎ ‎ ‎ 如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是　 　.‎ 如图,AB∥CD,∠E=60°,则∠B+∠F+∠C= °．‎ 三 、解答题 已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A=50º，求∠B的度数。‎ 如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.‎ ‎（1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO. ‎ ‎（2）如果将折一次改为折二次，如图-2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论. ‎ 如图，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1 =∠2.求证:∠E =∠F． ‎ 如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140º，求∠BFD的度数.‎ 已知AE∥BD．‎ ‎（1）若∠A=75°，∠1=55°，求∠EBD的度数．‎ ‎（2）若∠1=∠2，∠3=∠4，求证：ED∥AC．‎ 如图,AB∥CD，BE，DE分别平分∠ABF,∠FDC,试问∠E与∠F之间的数量关系如何？请说明理由．‎ 如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．‎ 参考答案 A．‎ D.‎ D D A D B A B.‎ D A D 答案为：∠ACD,∠ACE；   ‎ 答案为：3,2‎ 略 答案为：110‎ 答案为:α+β﹣γ=90°.‎ 答案为：240‎ 略 略 证明：∵ ∠BAP+∠APD = 180°，∴ AB∥CD.∴ ∠BAP =∠APC.‎ 又∵ ∠1 =∠2,∴ ∠BAP-∠1 =∠APC-∠2.‎ 即∠EAP =∠APF.∴ AE∥FP.∴ ∠E =∠F.‎ 答案为：110 º；‎ （1）解：∵AE∥BD，∴∠A+∠1+∠EBD=180°，‎ ‎∵∠A=75°，∠1=55°，∴∠EBD=50°；‎ ‎（2）证明：∵AE∥BD，∴∠3=∠EBD，‎ ‎∵∠1=∠2，∠2=∠EBD+∠BAF，∠3=∠4，∴∠1=∠DEB，∴ED∥AC．‎ 由DB∥FG∥EC，可得∠BAC＝∠BAG＋∠CAG＝∠DBA＋∠ACE＝60°＋36°＝96°．‎ 由AP平分∠BAC得∠CAP＝∠BAC＝×96°＝48°．‎ 由FG∥EC得∠GAC＝ACE＝36°．∴ ∠PAG＝48°－36°＝12°．‎