人教版七年级上数学同步辅导：把握特征 巧解方程

人教版七年级上数学同步辅导：把握特征 巧解方程

把握特征 巧解方程 于化平 解一元一次方程除了要掌握五个基本步骤外，还要善于把握题目的结构特征，灵活变通解题步骤，运用一定的解题方法和技巧，这样才能达到事半功倍的效果.‎ 一、巧移项 例1　解方程：-=+.‎ 分析：此方程的特征是：-=x，＋=2，故不用去分母，直接移项更简捷.‎ 解：移项，得-=+.‎ 合并同类项，得x=2.‎ 二、巧去括号 例2　解方程：［（x-）-8］=x-.‎ 分析：此方程的特征是与互为倒数，即×=1，因此先去中括号求解较为简便.‎ 解：去中括号，得x--6=x-.‎ 移项，合并同类项，得-x=5.‎ 系数化为1，得x=-5.‎ 三、巧用整体处理法 例3　解方程：3｛2x-1-［3（2x-1）-3］｝=5.‎ 分析：此方程的特征是：方程中有两个2x-1，可把2x-1看成一个整体，先去中括号合并2x-1，再去大括号，可避免很多项反复变号而导致的错误.‎ 解：去中括号合并，得3｛-2（2x-1）＋3｝=5.‎ 去大括号，得-6（2x-1）＋9=5.‎ 移项，得-6（2x-1）=-4.‎ 解得x=.‎ 温馨提示：解一元一次方程要熟练掌握解方程的一般方法，又不能拘泥于解方程的常规方法，要善于观察题目的特征，选择恰当的方法.‎