武汉市中考数学试卷Word版

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武汉市中考数学试卷Word版

‎2015年湖北省武汉市中考数学试卷 ‎ ‎ 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.‎ ‎1.(3分)(2015•武汉)在实数﹣3,0,5,3中,最小的实数是(  )‎ ‎  A. ﹣3 B. 0 C. 5 D. 3‎ ‎2.(3分)(2015•武汉)若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ x≥﹣2‎ B.‎ x>﹣2‎ C.‎ x≥2‎ D.‎ x≤2‎ ‎3.(3分)(2015•武汉)把a2﹣2a分解因式,正确的是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ a(a﹣2)‎ B.‎ a(a+2)‎ C.‎ a(a2﹣2)‎ D.‎ a(2﹣a)‎ ‎4.(3分)(2015•武汉)一组数据3,8,12,17,40的中位数为(  )‎ A. 3 B. 8 C. 12 D. 17‎ ‎5.(3分)(2015•武汉)下列计算正确的是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ ‎2a2﹣4a2=﹣2‎ B.‎ ‎3a+a=3a2‎ C.‎ ‎3a•a=3a2‎ D.‎ ‎4a6÷2a3=2a2‎ ‎ ‎ ‎6.(3分)(2015•武汉)如图,在直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为(  )‎ ‎ ‎ A.‎ ‎(2,1)‎ B.‎ ‎(2,0)‎ C.‎ ‎(3,3)‎ D.‎ ‎(3,1)‎ ‎ ‎ ‎7.(3分)(2015•武汉)如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体.其主视图是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎8.(3分)(2015•武汉)下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.根据图中信息,下列说法错误的是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ ‎4:00气温最低 B.‎ ‎6:00气温为24℃‎ ‎ ‎ C.‎ ‎14:00气温最高 D.‎ 气温是30℃的时刻为16:00‎ ‎ ‎ ‎9.(3分)(2015•武汉)在反比例函数y=图象上有两点A(x1,y1),B (x2,y2),x1<0<x2,y1<y2,则m的取值范围是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ m>‎ B.‎ m<‎ C.‎ m≥‎ D.‎ m≤‎ ‎ ‎ ‎10.(3分)(2015•武汉)如图,△ABC,△EFG均是边长为2的等边三角形,点D是边BC、EF的中点,直线AG、FC相交于点M.当△EFG绕点D旋转时,线段BM长的最小值是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ ‎2﹣‎ B.‎ ‎+1‎ C.‎ D.‎ ‎﹣1‎ ‎ ‎ 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)请将答案填在答题卡对应题号的位置上.‎ ‎11.(3分)(2015•武汉)计算:﹣10+(+6)=   .‎ ‎ ‎ ‎12.(3分)(2015•武汉)中国的领水面积约为370 000km2,将数370 000用科学记数法表示为   .‎ ‎ ‎ ‎13.(3分)(2015•武汉)一组数据2,3,6,8,11的平均数是   .‎ ‎ ‎ ‎14.(3分)(2015•武汉)如图所示,购买一种苹果,所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省  元.‎ ‎ ‎ ‎15.(3分)(2015•武汉)定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a、b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3=  .‎ ‎ ‎ ‎16.(3分)(2015•武汉)如图,∠AOB=30°,点M、N分别在边OA、OB上,且OM=1,ON=3,点P、Q分别在边OB、OA上,则MP+PQ+QN的最小值是  .‎ ‎ ‎ 三、解答题(共8小题,共72分)下列各题解答应写出文字说明,证明过程或演算过程.‎ ‎17.(8分)(2015•武汉)已知一次函数y=kx+3的图象经过点(1,4).‎ ‎(1)求这个一次函数的解析式;‎ ‎(2)求关于x的不等式kx+3≤6的解集.‎ ‎ ‎ ‎18.(8分)(2015•武汉)如图,点B、C、E、F在同一直线上,BC=EF,AC⊥BC于点C,DF⊥EF于点F,AC=DF.求证:‎ ‎(1)△ABC≌△DEF;‎ ‎(2)AB∥DE.‎ ‎ ‎ ‎19.(8分)(2015•武汉)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,它们分别标号为1,2,3,4.‎ ‎(1)随机摸取一个小球,直接写出“摸出的小球标号是3”的概率;‎ ‎(2)随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,直接写出下列结果:‎ ‎①两次取出的小球一个标号是1,另一个标号是2的概率;‎ ‎②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率.‎ ‎ ‎ ‎20.(8分)(2015•武汉)如图,已知点A(﹣4,2),B(﹣1,﹣2),平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O.‎ ‎(1)请直接写出点C、D的坐标;‎ ‎(2)写出从线段AB到线段CD的变换过程;‎ ‎(3)直接写出平行四边形ABCD的面积.‎ ‎ ‎ ‎21.(8分)(2015•武汉)如图,AB是⊙O的直径,∠ABT=45°,AT=AB.‎ ‎(1)求证:AT是⊙O的切线;‎ ‎(2)连接OT交⊙O于点C,连接AC,求tan∠TAC.‎ ‎ ‎ ‎22.(10分)(2015•武汉)已知锐角△ABC中,边BC长为12,高AD长为8.‎ ‎(1)如图,矩形EFGH的边GH在BC边上,其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上,EF交AD于点K.‎ ‎①求的值;‎ ‎②设EH=x,矩形EFGH的面积为S,求S与x的函数关系式,并求S的最大值;‎ ‎(2)若AB=AC,正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上,另两个顶点分别在△ABC的另两边上,直接写出正方形PQMN的边长.‎ ‎23.(10分)(2015•武汉)如图,△ABC中,点E、P在边AB上,且AE=BP,过点E、P作BC的平行线,分别交AC于点F、Q,记△AEF的面积为S1,四边形EFQP的面积为S2,四边形PQCB的面积为S3.‎ ‎(1)求证:EF+PQ=BC;‎ ‎(2)若S1+S3=S2,求的值;‎ ‎(3)若S3+S1=S2,直接写出的值.‎ ‎ ‎ ‎24.(12分)(2015•武汉)已知抛物线y=x2+c与x轴交于A(﹣1,0),B两点,交y轴于点C.‎ ‎(1)求抛物线的解析式;‎ ‎(2)点E(m,n)是第二象限内一点,过点E作EF⊥x轴交抛物线于点F,过点F作FG⊥y轴于点G,连接CE、CF,若∠CEF=∠CFG.求n的值并直接写出m的取值范围(利用图1完成你的探究).‎ ‎(3)如图2,点P是线段OB上一动点(不包括点O、B),PM⊥x轴交抛物线于点M,∠OBQ=∠OMP,BQ交直线PM于点Q,设点P的横坐标为t,求△PBQ的周长.‎
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