五年级上册数学教案 4 可能性 北京版 (4)

五年级上册数学教案 4 可能性 北京版 (4)

1 教学设计表 参赛教师 翟 所在学校 年级 五 授课题目 可能性 手机号码 教学目标 1、引导学生经历观察、实验、猜测、验证，使 学生能够列出简单随机现象中所有可能发生的结果。 2、通过试验和游戏，使学生感受到随机现象发 生的可能性是有大有小的，能对一些简单的随机现象 发生的可能性大小做出定性描述，并能够和同伴进行 交流。 3、通过与生活实践的联系，引导学生正确认识 生活中的随机事件并努力做到公正公平，引导学生受 到价值观教育。 教学重难点 教学重点是通过试验，引导学生理解可能性的大 小和它占所有可能中数量多少之间的内在联系；单次 结果的不确定性和大量试验结果的统计规律性是学生 理解的教学难点。 2 教学过程 （须完整，空 间可扩展） 一、抛硬币 1、同学们，知道《狼王梦》的作者是谁吗？沈 石溪，文学界的动物大王，我们课本里的《最后一头 战象》，初中课本里的《斑羚飞渡》，《再被狐狸骗一次》 《第七只猎狗》都是他的作品，大家特别喜欢读。今 天又两位小朋友都想读这本书，谁先看呢？他们用抛 硬币的方法来决定。这种方法公平吗？ 2、请小朋友上来抛硬币。要求：不能满地找钱。 大家猜：抛硬币的结果可能是什么？这次抛的结 果是正面还是反面？（正面，确定吗？反面，确定吗？） 接连进行三次。 大家既然每次都无法确定结果，老师不理解的是 大家还说这种办法是公平的，今天我们就来探究其中 的规律。板书：可能性 3、下面请大家做实验：每个小组抛硬币 20 次， 并将结果填写在表格里。注意：将硬币放在杯子里， 用手捂住杯子口，不要让硬币掉下。（教师进行示范） 学生汇报：教师将学生的结果录入电脑，并用统 计图显示出来。 4、师生分析： （1）大家看一下，每组之中正反两面的数量差 3 异大吗？ （2）引导学生观察 20 次的一半 10，正反两面都 在 10 次的上下波动，有的多有的少，但是差异不大。 （3）刚才是三次，我们无法确定，但是次数多 了以后，他们就越来越接近。我们把全班的正反两面 的数量加起来看一看，看结果是否也在一半左右？ （4）这些次数还是不够多，我们运用几何画板 进行展示：每秒 100 次抛掷硬币，其正反两面出现的 可能性始终在 0.5 附近波动。 5、出示数学家做的关于抛硬币的实验结果。 试验者 抛硬币 次数 正面 朝上 反面 朝上 抛硬币 次数的 一半 德·摩 根 4092 2048 2044 2046 蒲丰 4040 2048 1992 2020 费勒 10000 4979 5021 5000 皮尔逊 24000 12012 11988 12000 罗曼诺 夫斯基 80640 39699 40941 40320 大家看，做了 24000 次，正面是 12012 次，只比 一半多了 12 次而已。数量越多，正反两面出现的可能 4 性越接近，他们出现的可能性都是两种可能的一种， 也就是二分之一。 那我们看罗曼若夫斯基，他做了 80640 次，可是 反面和一半居然错了 621 次，是不是我们的不准呀， 差这么多？ 教师小结：每次抛硬币，它的结果是不确定的； 但是足够多的次数后，正面和反面出现的可能性是相 等的，可能是都是所有可能的一半，也就是二分之一。 二、掷骰子 1、掷骰子，可能出现的结果是什么？“1”点出 现的可能性会是多少？（教师引导，六个面，“1”只 是一个面） 2、运用几何画板进行展示。 展示过程中让学生先猜测：0.167 表示什么？（六 分之一） 骰子出现的可能性应该在 0.167 附近波动。 学生点击进行验证。板书：少 数量少 3、既然 1 点在所有的可能中数量少，那么数量 多出现的可能性就应该是大。进行板书： 多 数量多 4、你同意吗？ 掷骰子，小于 3，女生赢；等于 3，平局；大于 3， 5 男生赢。你们认为公平吗？为什么？请说明理由。 分小组进行试验验证。 学生汇报交流。 教师小结：看来，确实是在所有可能中占得数量 越多，出现的可能性就越大。 5、修改规则： 女生，如何让自己赢得可能性更大？男生，怎样 改变规则，使之更公平？ （女生：大于 2，女生赢；小于 5，女生赢） （男生：单数女生赢，双数男生赢；大数女生赢， 小数男生赢） 老师的建议：等于 5，男生赢；不是 5，女生赢。 引导学生分析原因。 教师小结：可能性的大小，确实是由它占所有可 能中的数量多少来决定的，数量多，可能定大；数量 少，可能性少。我们也要运用可能性的知识，避免生 活中的上当。 三、巧运用 1、 6 2、 3、同学们做在口袋里摸球的游戏，每次摸一个， 摸完后放回，摇匀后再摸。下面是摸球结果的记录。（共 摸了 20 次） 摸到白球的次数 摸到黑球的次数 3 17 口袋里可能是（ ）球多，（ ）球少；再摸 一次，摸到（ ）的可能性大，摸到（ ）球的 可能性小。 四、总结 每一次事件发生的时候，是不确定的；但是足够 7 多的次数时，依然有内在的规律，占所有可能性中的 数量多，可能性就大，数量少可能性就小。当然我们 更为重要的运用可能性知识，避免上当，努力寻求一 种公正和公平。 信息技术与教 学融合点 在教学中运用统计图制作、几何画板形象的展示 出抛硬币、掷骰子的大数据进程，丰富了学生的过程 性体验，帮助学生建立了正确的知识构建。 信息技术创新 教学心得 （须原创） 1、在教学中，运用 Excel 的统计图表插入，硬 币正反两面出现的次数被直观的显示出来，引导学生 观察，它们围绕二分之一处波动，让学生感受到出现 的可能性都是一半，更进一步将班级所有的正反面加 起来，仍为近乎一半，让学生经历探究的过程，感受 数据的魅力。 2、运用几何画板，对抛硬币和掷骰子进行高密 度的试验，每秒 100 次，总次数达到数千次以上，学 生可以直观的看到出现的可能性总是在二分之一、六 分之一处波动，帮助学生建立了虽然单次的结果具有 不确定性，但是大量试验的结果是有规律性的，出现 可能性的大小和占所有可能中数量的多少相关联，帮 助学生进行了正确的知识构建。