【物理】2018届一轮复习人教版专题11-3热力学定律与能量守恒定律学案

【物理】2018届一轮复习人教版专题11-3热力学定律与能量守恒定律学案

专题11.3 热力学定律与能量守恒定律 ‎1.知道改变内能的两种方式，理解热力学第一定律.‎ ‎2.知道与热现象有关的宏观物理过程的方向性，了解热力学第二定律.‎ ‎3.掌握能量守恒定律及其应用． ‎ ‎ ‎ 一、热力学第一定律 ‎1．改变物体内能的两种方式 ‎(1)做功；(2)热传递。‎ ‎2．热力学第一定律 ‎(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。‎ ‎(2)表达式：ΔU＝Q＋W。‎ ‎(3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则：‎ W Q ΔU ‎＋‎ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加 ‎－‎ 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少 二、能量守恒定律 ‎1．内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。‎ ‎2．条件性 能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的。‎ ‎3．第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律。‎ 知识点三、热力学第二定律 ‎1．热力学第二定律的两种表述 ‎(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。‎ ‎(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。或表述为“第二类永动机是不可能制成的”。‎ ‎2．用熵的概念表示热力学第二定律：在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小。‎ ‎3．热力学第二定律的微观意义 一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。‎ ‎4．第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律。‎ 高频考点一　热力学第一定律与能量守恒定律 例1．(多选)下列说法中正确的是(　　)‎ A．尽管技术不断进步，但热机的效率仍不能达到100%，而制冷机却可以使温度降到热力学零度 B．雨水没有透过布雨伞是液体表面张力的作用导致的 C．气体温度每升高1 K所吸收的热量与气体经历的过程有关 D．空气的相对湿度定义为水的饱和蒸汽压与相同温度时空气中所含水蒸气压强的比值 E．悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，布朗运动越不明显 ‎ 答案：　BCE ‎【变式探究】一定质量的理想气体经历如图A→B→C→D→A所示循环过程，该过程每个状态视为平衡态。已知A态的温度为‎27 ℃‎。求：‎ ‎(1)B态的温度TB。‎ ‎(2)一次循环过程气体与外界的热交换Q为多少？是吸热还是放热？‎ 解析：　(1)由图象得VA＝‎3 L，‎ TA＝t＋273 K＝300 K VB＝‎‎4 L A到B等压变化，由盖吕萨克定律得：‎ ＝，‎ 代入数据解得：TB＝400 K，‎ 即t＝‎‎127 ℃‎ ‎(2)从A态又回到A态的过程温度不变，所以内能不变。‎ A到B气体对外做功 W1＝pA·ΔV＝100 J C到D外界对气体做功 W2＝pC·ΔV＝75 J 外界对气体做的总功 W＝W2－W1＝－25 J 由热力学第一定律 ΔU＝W＋Q 解得：Q＝25 J，Q为正，表示吸热。‎ 答案：　(1)127 ℃　(2)25 J　吸热 高频考点二　热力学第二定律 例2．(多选)下列叙述和热力学定律相关，其中正确的是(　　)‎ A．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律 B．能量耗散过程中能量不守恒 C．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，违背了热力学第二定律 D．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性 ‎ E．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功 答案：　ADE ‎【变式探究】地球上有很多的海水，它的总质量约为1.4×1018吨，如果这些海水的温度降低‎0.1°C，将要放出5.8×1023焦耳的热量，有人曾设想利用海水放出的热量使它完全变成机械能来解决能源危机，但这种机器是不能制成的，其原因是(　　)‎ A．内能不能转化成机械能 B．内能转化成机械能不满足热力学第一定律 C．只从单一热源吸收热量并完全转化成机械能的机器不满足热力学第二定律 D．上述三种原因都不正确 答案　C 解析　内能可以转化成机械能，如热机，A错误；内能转化成机械能的过程满足热力学第一定律，即能量守恒定律，B错误；热力学第二定律告诉我们：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化，C正确．‎ ‎【举一反三】关于热力学定律，下列说法正确的是(　　)‎ A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量 B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加 C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功 D．不可能使热量从低温物体传向高温物体 E．机械能转化为内能的实际宏观过程是不可逆过程 答案：　ACE 高频考点三　热力学定律与气体实验定律的综合 例3．[2016·全国甲卷·33(1)]‎ ‎(多选)一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p T图象如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是________。(填正确答案标号)‎ A．气体在a、c两状态的体积相等 B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能 C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功 D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功 E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功 解析：　由理想气体状态方程＝C得， p＝T，由图象可知，Va＝Vc，选项A正确；理想气体的内能只由温度决定，而Ta＞Tc，故气体在状态a时的内能大于在状态c时的内能，选项B正确；由热力学第一定律ΔU＝Q＋W知，cd过程温度不变，内能不变，则Q＝－W ‎，选项C错误；da过程温度升高，即内能增大，则吸收的热量大于对外做的功，选项D错误；bc过程和da过程互逆，则做功相同，选项E正确。‎ 答案：　ABE ‎【举一反三】我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新纪录．在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到‎990 m深处的海水温度为280 K．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化．如图2所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T0＝300 K，压强p0＝1 atm，封闭气体的体积V0＝‎3 m3‎.如果将该汽缸下潜至‎990 m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．‎ 图2‎ ‎①求‎990 m深处封闭气体的体积(1 atm相当于‎10 m深的海水产生的压强)．‎ ‎②下潜过程中封闭气体________(填“吸热”或“放热”)，传递的热量________(填“大于”或“小于”)外界对气体所做的功．‎ 答案　①2.8×10－‎2 m3‎　②放热　大于 ‎【变式探究】如图3所示，一粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长l1＝‎20 cm(可视为理想气体)，两管中水银面等高．现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h＝‎10 cm.(环境温度不变，大气压强p0＝75 cmHg)‎ 图3‎ ‎(1)求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”做单位)．‎ ‎(2)此过程中左管内的气体对外界________(填“做正功”“做负功”或“不做功”)，气体将________(填“吸热”或“放热”)．‎ 答案　(1)50 cmHg　(2)做正功　吸热 解析　(1)设U形管横截面积为S，右端与大气相通时，左管中封闭气体的压强为p1，右端与一低压舱 ‎(2)左管内气体膨胀，气体对外界做正功，温度不变，ΔU＝0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W且W<0，所以Q＝－W>0，气体将吸热．‎ ‎【举一反三】如图4所示，厚度和质量不计、横截面积为S＝‎10 cm2的绝热汽缸倒扣在水平桌面上，汽缸内有一绝热的“T”形活塞固定在桌面上，活塞与汽缸封闭一定质量的理想气体，开始时，气体的温度为T0＝300 K，压强为p＝0.5×105 Pa，活塞与汽缸底的距离为h＝‎10 cm，活塞可在汽缸内无摩擦滑动且不漏气，大气压强为p0＝1.0×105 Pa.求：‎ 图4‎ ‎(1)此时桌面对汽缸的作用力FN；‎ ‎(2)现通过电热丝给气体缓慢加热到T，此过程中气体吸收热量为Q＝7 J，内能增加了ΔU＝5 J，整过程活塞都在汽缸内，求T的值．‎ 答案　(1)50 N　(2)720 K 解析　(1)对汽缸受力分析，由平衡条件有 FN＋pS＝p0S，‎ 得FN＝(p0－p)S＝50 N.‎ ‎(2)设温度升高至T时，活塞与汽缸底的距离为H，则气体对外界做功W＝p0ΔV＝p0S(H－h)，‎ 由热力学第一定律得ΔU＝Q－W.‎ 解得H＝‎‎12 cm 气体温度从T0升高到T的过程，由理想气体状态方程，得＝.‎ 解得T＝T0＝720 K.‎ ‎1．【2016·全国卷Ⅰ】【物理——选修33】‎ ‎(1)关于热力学定律，下列说法正确的是________．‎ A．气体吸热后温度一定升高 B．对气体做功可以改变其内能 C．理想气体等压膨胀过程一定放热 D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体 E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡 ‎2．【2016·全国卷Ⅱ】【物理——选修33】‎ ‎ (1)一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p T图像如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O.下列判断正确的是________．‎ 图1‎ A．气体在a、c两状态的体积相等 B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能 C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功 D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功 E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功 ‎【答案】ABE　【解析】由＝C得p＝·T(C为常量)，因对角线ac的延长线过原点O，即p＝kT，故体积V不变，即Va＝Vc，选项A正确；一定量的理想气体的内能由温度T决定，而Ta>Tc，故Ea>Ec，选项B正确；cd过程为等温加压过程，外界对系统做正功，但系统内能不变，故系统要对外放热，放出热量Q＝W外，选项C错误；da过程为等压升温过程，体积增加，对外界做功，系统内能增加，故系统要从外界吸热，且吸收热量Q＝W外＋ΔE内>W外，选项D错误；bc过程为等压降温过程，由＝可知，气体体积会减小，W＝pΔV＝CΔTbc；同理da过程中，W′＝p′ΔV′＝CΔTda，因为|ΔTbc|＝|ΔTda|，故|W|＝|W′|，选项E正确．‎ ‎3．【2016·全国卷Ⅲ】【物理——选修33】‎ ‎(1)关于气体的内能，下列说法正确的是________．‎ A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同 B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大 C．气体被压缩时，内能可能不变 D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关 E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加 ‎4．【2016·江苏卷】‎ A．【选修33】‎ ‎(3)如图甲所示，在A→B和D→A的过程中，气体放出的热量分别为4 J和20 J．在B→C和C→D的过程中，气体吸收的热量分别为20 J和12‎ ‎ J．求气体完成一次循环对外界所做的功．‎ A.（3）【答案】8 J ‎【解析】完成一次循环气体内能不变，则ΔU＝0，吸收的热量Q＝(20＋12－4－20) J＝8 J，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W得，W＝－8 J，气体对外做功8 J.‎ ‎5.(2016·海南单科·15)(多选)一定量的理想气体从状态M可以经历过程1或者过程2到状态N，其p V图象如图所示。在过程1中，气体始终与外界无热量交换；在过程2中，气体先经历等容变化再经历等压变化。对于这两个过程，下列说法正确的是________。(填正确答案标号)‎ A．气体经历过程1，其温度降低 B．气体经历过程1，其内能减小 C．气体在过程2中一直对外放热 D．气体在过程2中一直对外做功 E．气体经历过程1的内能改变量与经历过程2的相同 答案：　ABE ‎1.【2015·北京·13】3．下列说法正确的是（ ）‎ A．物体放出热量，其内能一定减小 ‎ B．物体对外做功，其内能一定减小 C．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加 ‎ D．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变 ‎【答案】C ‎【解析】A.由热力学第一定律可知，物体放热，，但是未知，则 不一定小于零，即内能不一定减少，选项A错误。B.对外做功，但未知，所以依旧不能判定，选项B错误。C.吸收热量，对外做功，可为正或为零或负，即内能可能增加或不变或减小，选项C正确。D.放热，且对外做功，则，即内能一定减少。选项D错误。故选C。‎ ‎2.【2015·福建·29（2）】7．如图，一定质量的理想气体，由a经过ab过程到达状态b或者经过ac过程到达状态c。设气体在状态b和状态c的温度分别为Tb和Tc，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac。则 。‎ A．Tb＞Tc，Qab＞Qac B．Tb＞Tc，Qab＜Qac C．Tb=Tc，Qab＞Qac D．Tb=Tc，Qab＜Qac ‎【答案】C ‎3.【2015·重庆·10（1）】11．某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大.若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么 A．外界对胎内气体做功，气体内能减小 B．外界对胎内气体做功，气体内能增大 C．胎内气体对外界做功，内能减小 D．胎内气体对外界做功，内能增大 ‎【答案】D ‎【解析】对车胎内的理想气体分析知，体积增大为气体为外做功，内能只有动能，而动能的标志为温度，故中午温度升高，内能增大，故选D。‎ ‎4．(2015·广东理综·17)(多选)如图5为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气，内筒中有水，在水加热升温的过程中，被封闭的空气(　　)‎ 图5‎ A．内能增大 B．压强增大 C．分子间引力和斥力都减小 D．所有分子运动速率都增大 答案　AB 解析　隔热外筒使封闭气体与外界无热量交换，因金属内筒导热，所以水温升高时，气体吸热，温度升高，分子平均动能增大，但不是每个分子运动速率都增大，D项错误；气体体积不变，分子间距离不变，分子势能不变，分子间引力和斥力均不变，C项错误；分子平均动能增大，分子势能不变，所以封闭气体的内能增大，A正确；根据查理定律＝C得p增大，B正确．‎ ‎1．(多选)(2014·广东卷，17)用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图2所示，充气袋四周被挤压时， 假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体(　　)‎ 图2‎ A．体积减小，内能增大 　B．体积减小，压强减小 C．对外界做负功，内能增大 　D．对外界做正功，压强减小 答案　AC ‎2．(2014·重庆卷，10)(1)重庆出租车常以天然气作为燃料，加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体(可视为理想气体)(　　)‎ A．压强增大，内能减小 B．吸收热量，内能增大 C．压强减小，分子平均动能增大 D．对外做功，分子平均动能减小 ‎(2)图5为一种减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内充满体积为V0，压强为p0的气体，当平板状物品平放在气泡上时，气泡被压缩。若气泡内气体可视为理想气体，其温度保持不变，当体积压缩到V时气泡与物品接触面的面积为S，求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力。‎ 图5‎ 解析　(1)由于储气罐的体积不变，气体做等容变化，由查理定律＝K得，气体温度升高，压强增大，选项C错误；理想气体的内能只有分子动能，而温度是分子平均动能的标志，故温度升高，分子平均动能增大，内能增大，选项A、D错误；由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体吸收热量、内能增大，B项正确。‎ ‎(2)设压力为F，压缩后气体压强为p，‎ 由玻意耳定律，p0V0＝pV和F＝pS 解得F＝S。‎ ‎3．(2014·江苏卷，‎12A)一种海浪发电机的气室如图6所示。工作时，活塞随海浪上升或下降，改变气室中空气的压强，从而驱动进气阀门和出气阀门打开或关闭。气室先后经历吸入、压缩和排出空气的过程，推动出气口处的装置发电。气室中的空气可视为理想气体。‎ 图6‎ ‎(1)(多选)下列对理想气体的理解，正确的有________。‎ A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型 B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体 C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关 D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律 ‎(2)压缩过程中，两个阀门均关闭．若此过程中，气室中的气体与外界无热量交换，内能增加了3.4×104 J，则该气体的分子平均动能________(选填“增大”、“减小”或“不变”)，活塞对该气体所做的功________(选填“大于”、“小于”或“等于”)3.4×104 J。‎ ‎(3)上述过程中，气体刚被压缩时的温度为‎27℃‎，体积为‎0.224 m3‎，压强为1个标准大气压。已知1 mol气体在1个标准大气压、‎0℃‎时的体积为‎22.4 L，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1。计算此时气室中气体的分子数。(计算结果保留一位有效数字)‎ ‎(2)气体被压缩，外界对气体做功，内能增大，温度升高，气体分子的平均动能增大，由热力学第一定律 ΔU＝W＝3.4×104 J。‎ ‎(3)设气体在标准状态时的体积为V1，等压过程 ＝ 气体物质的量n＝，且分子数N＝nNA，‎ 解得N＝ NA 代入数据得N＝5×1024个(或N＝6×1024个)‎ 答案　(1)AD　(2)增大　等于　(3)5×1024个(或6×1024个)‎ ‎4．(多选)(2014·新课标全国卷Ⅰ，33)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p－T图象如图7所示。下列判断正确的是(　　)‎ 图7‎ A．过程ab中气体一定吸热 B．过程bc中气体既不吸热也不放热 C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热 D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小 E．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同 答案　ADE ‎1．图1为某种椅子与其升降部分的结构示意图，M、N两筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，在M向下滑动的过程中(　　)‎ 图1‎ A．外界对气体做功，气体内能增大 B．外界对气体做功，气体内能减小 C．气体对外界做功，气体内能增大 D．气体对外界做功，气体内能减小 答案　A 解析　在M向下滑动的过程中，气体体积缩小，外界对气体做功，气体不与外界发生热交换，再根据热力学第一定律知，气体内能增大，故正确答案为A.‎ ‎2．下列说法正确的是(　　)‎ A．气体的内能是所有分子热运动的动能和分子势能之和 B．气体的温度变化时，其分子平均动能和分子势能也随之改变 C．功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功 D．热量能自发地从高温物体传递到低温物体，也能自发地从低温物体传递到高温物体 答案　A ‎3．如图2所示，固定在水平面上的汽缸内封闭着一定质量的理想气体，汽缸壁和活塞绝热性能良好，汽缸内气体分子间相互作用的势能忽略不计，则以下说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A．使活塞向左移动，汽缸内气体对外界做功，内能减少 B．使活塞向左移动，汽缸内气体内能增大，温度升高 C．使活塞向左移动，汽缸内气体压强减小 D．使活塞向左移动，汽缸内气体分子无规则运动的平均动能减小 答案　B 解析　使活塞向左移动，外界对缸内气体做功，故W0，汽缸壁和活塞的绝热性能良好，由热力学第一定律：ΔU＝W＋Q得，汽缸内气体的内能增大，所以缸内气体温度升高，所以汽缸内气体分子的平均动能增大，压强增大，故B正确，A、C、D错误．‎ ‎4．如图3所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片．轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动．离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动．下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量 B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身 C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高 D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量 答案　D 解析　由能量守恒定律可知，A、B错误；C选项是水对转轮做功，同时水向四周放出热量，所以水温降低；由热力学第二定律可知，D正确．‎ ‎5．如图6是某喷水壶示意图．未喷水时阀门K闭合，压下压杆A 可向瓶内储气室充气；多次充气后按下按柄B打开阀门K，水会自动经导管从喷嘴处喷出．储气室内气体可视为理想气体，充气和喷水过程温度保持不变．则(　　)‎ 图6‎ A．充气过程中，储气室内气体内能增大 B．充气过程中，储气室内气体分子平均动能增大 C．喷水过程中，储气室内气体放热 D．喷水过程中，储气室内气体压强增大 答案　A ‎6．(多选)一定质量的理想气体分别在T1、T2温度下发生等温变化，相应的两条等温线如图7所示，T2对应的图线上A、B两点表示气体的两个状态，则(　　)‎ 图7‎ A．温度为T1时气体分子的平均动能比T2时大 B．A到B的过程中，气体内能增加 C．A到B的过程中，气体从外界吸收热量 D．A到B的过程中，气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数减少 答案　ACD ‎7．若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中，若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6 J的功，则此过程中的气泡________(填“吸收”或“放出”)的热量是________J．气泡到达湖面后，气泡中的气体温度上升，又对外界做了0.1 J的功，同时吸收了0.3 J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了________J.‎ 答案　吸收　0.6　0.2‎ 解析　气泡从湖底上升到湖面的过程中，体积变大，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，对外界做功W＝－0.6 J，内能增量ΔU＝0，热量为Q＝0.6 J，说明气体从外界吸热；到达湖面后，对外界做功W′＝－0.1 J，热量为Q′＝0.3 J，内能增量ΔU′＝0.2 J. ‎ ‎8．如图9所示，一个绝热的汽缸竖直放置，内有一个绝热且光滑的活塞，中间有一个固定的导热性能良好的隔板，隔板将汽缸分成两部分，分别密封着两部分理想气体A和B.活塞的质量为m，横截面积为S，与隔板相距h.现通过电热丝缓慢加热气体，当A气体吸收热量Q时，活塞上升了h，此时气体的温度为T1.已知大气压强为p0，重力加速度为g.‎ 图9‎ ‎(1)加热过程中，若A气体内能增加了ΔU1，求B气体内能增加量ΔU2.‎ ‎(2)现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当活塞恰好回到原来的位置时A气体的温度为T2.求此时添加砂粒的总质量Δm.‎ 答案　(1)Q－(mg＋p0S)h－ΔU1　(2)(－1)(＋m)‎ ‎9．如图6所示，针管中气体的体积为V0、压强为p0；用力压活塞，使气体的体积减小了ΔV.若针管中的气体可视为理想气体，其质量、温度在压缩前后均不变．‎ 图6‎ ‎(1)求压缩前后，气体压强的变化量Δp.‎ ‎(2)压缩过程中，气体是吸热还是放热，内能如何变化？‎ 答案　(1)　(2)放热　内能不变 解析　(1)由于针管中的气体是质量、温度均不变的理想气体，由玻意耳定律，有：‎ p0V0＝(p0＋Δp)(V0－ΔV)‎ 解得Δp＝ ‎(2)由于气体的温度不变，则内能不变．压缩过程，外界对气体做功，而内能又不变，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W知，气体放热．‎ ‎10．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p－V图象如图7所示．已知该气体在状态A时的温度为‎27 ℃‎.求：‎ 图7‎ ‎(1)该气体在状态B时的温度；‎ ‎(2)该气体从状态A到状态C的过程中与外界交换的热量．‎ 答案　(1)－173 ℃　(2)吸收热量200 J ‎(2)B→C过程，由盖－吕萨克定律有＝ 得TC＝300 K 所以tC＝TC－‎273 ℃‎＝‎‎27 ℃‎ 由于状态A与状态C温度相同，气体内能相等，而A→B过程是等容变化，气体对外不做功，B→C过程中气体体积膨胀对外做功，即从状态A到状态C气体对外做功，故气体应从外界吸收热量．Q＝pΔV＝1×105×(3×10－3－1×10－3) J＝200 J.‎