山东省学业水平考试数学模拟试题05

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山东省学业水平考试数学模拟试题05

山东省学业水平考试数学模拟试题05‎ 一、选择题(本大题有15小题,每小题3分,共45分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.集合A=,满足,则实数的取值范围是( )‎ A. B。 C。 D。‎ ‎2.10名工人某天生产同一零件,生产的件数分别为15,17,14,10,15,17,17,16,14,12。设其平均数为,中位数为,众数为,则有( )A.B。C。 D。‎ ‎3 函数的图象经过( )A (0, 1) B (1,0) C (0, 0) D (2, 0)‎ ‎4.已知,则的值为( ) A. B。 C。 D。‎ ‎5 下列命题中,正确的是( )‎ A.平行于同一平面的两条直线平行 B.与同一平面成等角的两条直线平行 C.与同一平面成相等二面角的两个平面平行 D.若平行平面与同一平面相交,则交线平行 ‎6 若f(x)是周期为4的奇函数,且f(-5)=1,则( )A.f(5)=1 B.f(-3)=1 C.f(1)=-1 D.f(1)=1‎ ‎7.在等差数列中,已知( )A.40 B.42 C.43 D.45‎ ‎8把边长为a的正方形卷成圆柱形,则圆柱的体积是( )(A)(B)(C)(D)‎ 开始 输入 计算的值 ‎2004‎ 使的值增加1‎ N 输出 Y 结束 ‎9已知向量,向量,若,则实数的值是( )‎ A.或 B.或 C.或 D.或 ‎10.直线l1:ax+2y-2=0与直线l2: ( 1-a)x+ay+1=0相互垂直,则a的值是 ‎ (A)3 (B)0或-1 (C)3或0 (D) 0‎ ‎11.按右图所表示的算法,若输入的是一个小于50的数,则输出的是( )‎ A.2005 B。‎65 C。64 D。63‎ ‎12 直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于( )‎ A.16 B.18 C.20 D.不能确定 ‎13.直线交于A、B两点,C为圆心,‎ 则的面积是( )A. B。 C。 D。‎ x y ‎0‎ x ‎0‎ y x ‎0‎ y x ‎0‎ y A B C D ‎14.已知,则函数的图像可能是下列中的( )‎ y x ‎2‎ ‎15.如图,表示图中阴影部分的二元一次不等式组是( )‎ A. B。‎ 第15题图 C. D。‎ 二、填空题(本大题有5小题,每小题3分,共15分。把答案填在题中的横线上)‎ ‎16.某个同学掷一个骰子,求他一次恰好投到点数为6的概率是 。‎ ‎17.在中,的面积 。‎ ‎18.函数的定义域是 。‎ ‎19 在内,函数为增函数的区间是__________ ‎ ‎20.已知平面和直线,给出条件:①∥;②;③;④;⑤‎ ‎∥。当满足条件 时,有∥(填所选条件的序号)‎ 一、选择题答题卡:班级:_______姓名:___________考号:_______‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 二、填空题答题卡: 16、_________17、_________18、__________ 19、__________20、__________‎ 三、解答题(本大题有5小题,共40分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎21.(本小题满分8分)已知函数的最小正周期为,‎ 其图像过点.‎ ‎(Ⅰ) 求和的值;(Ⅱ) 函数的图像可由(x∈R)的图像经过怎样的变换而得到?‎ ‎22.(本小题满分8分)已知数列的前n项和满足,又 ‎(I)求k的值; (II)求.‎ ‎23.(本小题满分8分)如图,已知PA面ABC,ABBC,若PA=AC=2,AB=1‎ ‎ (1)求证:面PAB面PBC; (2)求二面角A-PC-B的正弦值。‎ ‎24 (本小题满分8分)已知定点动点满足等于点到的距离平方的倍,试求动点的轨迹方程,并说明方程所表示的曲线。‎ ‎25.(本小题满分8分)生产某种商品x件,所需费用为元,而售出x件这种商品时,每件的价格为p元,这里 (a,b是常数)。‎ ‎(1)写出出售这种商品所获得的利润y元与售出这种商品的件数x间的函数关系式;‎ ‎(2)如果生产出来的这种商品都能卖完,那么当产品是150件时,所获得的利润最大,并且这时的价格是40元,求a,b的值。‎ 山东省学业水平考试数学模拟试题05参考答案与评分标准 一、选择题1.A 2.D 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C 9.C 10.C 11.D 12.B 13.A 14.D 15.C 二、填空题 16. 17. 18. 19. 20.③⑤‎ 三、解答题(本大题有5小题,满分40分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎21 解:(Ⅰ) 函数的最小正周期为,.. .的图像过点,, 即. ,. ‎ ‎(Ⅱ)先把的图像上所有点向左平移个单位(纵坐标不变),得到函数的图像,再把所得的函数图像上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变)得到函数的图像. ‎ ‎22.解:解:(I)‎ 又 …2分 ‎(II)由(I)知 <1> 当时, 得…4分 又,且, 是等比数列,公比为…6分…8分 ‎23. 证明:(1)由BC面PAB得:面PAB面PBC (2)过A作AMPB于M,取PC的中点N,连接MN,易证:∠ANM为二面角的平面角,所以 ‎24. 解:设动点M 的坐标为(x,y),则 ‎ 依题意: 所以 (x+1,y) ‎ ‎ 即 整理得 ‎ ‎ (1)当k=1时,方程化为y=1,方程表示过点C(0,1)且平行于x轴的直线 ‎(2)当时, 即 ‎ 方程表示以(0,为圆心,为半径的圆 ‎25、解:(1)由已知售出这种商品x件时,所需费用为元,售出所得为 元。‎ ‎ ∴-() 即 ‎ (2)由已知当时,所得利润最大,且售出价格为 ‎ ∴ 解得,‎ ‎ 补偿练习 ‎1.若,且,则向量与的夹角为 (    )‎ A. 30° B.60°C. 120°D.150°‎ ‎2.在△ABC中,已知的值为(  )‎ A.-2           B.2             C.±4         D.±2‎ ‎3.已知 ,其中 与的夹角为,求平行四边形ABCD的面积。‎ ‎4.已知,求数列的前n项和
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