四年级数学《除数是两位数的除法及商不变的性质》

四年级数学《除数是两位数的除法及商不变的性质》

除数是两位数的除法及商不变的性质 教学内容: 小学数学四年级上册回顾整理—总复习第3课时。‎ 教学目标：‎ ‎1、通过整理和复习，进一步提升对“除数是两位数的除法”的知识的掌握层次，并能正确解决生活中的实际问题。‎ ‎2、通过自主探索和合作交流，能在系统复习的基础上理清知识脉络、掌握分析归纳、有序整理的方法，提高学习能力。‎ ‎3、感觉学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成回顾和反思的好习惯。‎ 教学重难点：‎ 教学重点：通过整理复习，构建形成知识网络，进一步掌握除数是两位数除法的试商方法及商不变的性质的运用。‎ 教学难点：能够正确的笔算除数是两位数的除法，形成一种计算技能。‎ 教学准备：‎ 教师准备：多媒体课件、自制卡片等。‎ 学生准备：复习材料（学生自己收集）、答题纸。‎ 教学过程：‎ 一、问题回顾，再现新知 ‎1．情境创设。‎ 谈话：同学们，咱们班谁最高？他的身高是多少？你知道吉尼斯世界纪录最高的人有多高吗？最矮……（课件出示信息）‎ 依据这个信息，你能提出用除法计算的数学问题吗？‎ 引导学生提出：世界上最高人的身高大约是最矮人的身高的多少倍？‎ 列出算式：251÷57‎ 学生尝试估算。‎ 提问：怎样计算251÷57。（学生笔算）‎ 学生汇报并加深理解 ：‎ ‎①从被除数的最高位除起；②先看被除数的前两位，前两位不够除（比除数小）就看被除数的前三位；③除到哪一位就把商写在哪一位上；④每次除后余数一定要比除数小。‎ 追问：怎样验算呢？（学生回答）‎ ‎2．知识梳理。‎ 谈话：同学们，我们已经学习了“除数是两位数的除法”，课前也让大家自己整理复习了相关知识，现在请大家把你学到的有关两位数的除法的知识讲给其他同学听，比一比谁说的清晰、完整！‎ 学生发言：‎ 师适时表扬：大家说的非常棒！但是你们所罗列的知识都是零散的，现在老师送给你们一件礼物，既能整理你们刚才陈述的知识，又可以帮助你们找到各部分知识之间的联系。‎ 课件展示（知识网），板书课题。‎ ‎ 口算方法：根据乘除法的关系用乘法算除法。‎ ‎ 口算除法 除数是两位数的除法 ‎ 估算方法：利用“四舍五入”法把算式中不是整十的数看成整十数进行估算。‎ 商是一位数 四舍法，初商易大，应调小。‎ ‎ 试商方法： 五入法，初商易小，应调大。‎ ‎ 笔算除法 商是两位数 口算法，15、25的倍数要记熟 ‎ 判断商的位数 商的变化规律 ‎ 除法算式各部分之间的关系：除法的验算 ‎ 有余数的除法计算及除法的验算 师：它就像一张捕鱼的网，就让我们带着这张网到“题海”里去试一试它的用途吧。‎ 板书课题：除数是两位数的除法及商不变的性质。‎ 二、分层练习，巩固提高 ‎（一）基本练习，巩固新知 ‎1、口算天地，小试身手。‎ ‎36÷3= 56÷4= 450÷50= 280÷70=‎ ‎640÷4= 910÷7= 480÷60= 600÷5=‎ ‎（1）出示题目，学生自主练习。‎ ‎（2）全班交流，并让学生说说是怎样口算的。‎ ‎2.“快乐一家人” ，一题多变解除法。（新课堂练习）‎ 计算下面各题。（带★的要验算）‎ ‎240÷12= 588÷84= ★324÷44=‎ ‎（1）先判断以上各题商的位数。‎ 学生独立判断后，找学生说一说判断商的位数的方法。‎ 引导学生总结：‎ 三位数除以两位数的除法，商可能是一位数，也可能是两位数。当被除数的前两位小于除数时商是一位数；当被除数的前两位大于或等于除数时商是两位数。‎ ‎（2）估算。学生根据自己已经掌握的方法进行估算，组内交流，班内集体纠正。‎ 引导学生总结：‎ 把算式中不是整十数的数用“四舍五入”法估算成整十数，进行口算。估算的商可能比实际的商大，也可能比实际的商小。‎ ‎（3）列竖式，巧试商。（学生独立计算后，集体交流。）‎ 学生展示：588÷84=7‎ ‎7‎ 84 ‎588 58＜84，商是一位数。‎ ‎588‎ ‎0‎ ‎324÷44=7 ……16‎ ‎7‎ （40）44 ‎324 （根据“四舍”法商8,44×8=352,352＞324，改商7。） ‎ ‎ 308‎ ‎16 16＜44，余数一定要比除数小。‎ 温馨提示： 除数接近整十数：用“四舍五入”法，把除数看作与它接近的整十数试商。除数不接近整十数（接近几十五）：把除数看作与它接近的几十五进行试商。‎ ‎（4）巧用数量关系，轻松解决困难。（学生独立完成验算题目，班内进行交流。）‎ 在除法算式324（被除数）÷44（除数）=7（商） ……16（余数）中，掌握各部分之间的关系可以帮助我们解决实际问题。‎ 被除数=除数×商+余数 除数=（被除数-余数）÷商 商=（被除数-余数）÷除数 余数=被除数-除数×商 ‎3.利用规律，简便计算。‎ ‎（1）你能根据每组第一题的商写出下面各题的商吗?(新课堂练习)‎ ‎68000÷34000=‎ ‎6800÷3400=‎ ‎680÷340=‎ ‎68÷34=‎ ‎60÷15=‎ ‎600÷150=‎ ‎6000÷1500=‎ ‎60000÷15000=‎ 学生独立完成后，让学生说一说自己做题的根据是什么？从而深化商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。‎ ‎（2）根据“384÷16=24”，直接写出下面各题的得数。‎ ‎768÷32= 192÷8= 96÷4=‎ ‎384÷8= 768÷16= 384÷4=‎ 组织学生进行小组讨论，探究规律。教师适时指导。‎ ‎（拓展：当被除数不变时，除数乘以（或除以）几（0除外），商就除以（或乘以）几；当除数不变时，被除数乘以（或除以）几（0除外），商就乘以（或除以）几。）（对于有困难的学生不作强求。）‎ ‎（二）综合练习，应用新知 ‎4.课件出示：‎ 处理建议：（1）先依据意求出平均每天生产多少件，重点理解照这样计算的意思。（2）在学生解题过程中渗透：工作时间=工作总量÷工作效率。‎ ‎5. 课件出示：‎ 处理建议：先明确三位数除以两位数时，当除数小于或等于被除数最高位时，商是两位数；当除数大于被除数最高位时，商是一位数，然后据此填空。‎ ‎6.课件出示：‎ ‎ ‎ 处理建议：（1）观察年份间隔发现，太阳黑子每隔11年出现一次。‎ 第2问让学生分组讨论，制定解决方案。汇报交流，师引导总结。‎ 可以一次往下推算：1980+11=1991年，1991+11=2002年，2002+11=2013年，2013+11=2024年，因此，今年不是太阳黑子活跃期。下一次太阳黑子活跃期会在那2024年。‎ 计算后，教师可借助此题引导学生了解什么是太阳黑子、太阳风暴以及对地球空间环境的影响普及科普知识。‎ ‎（三）拓展练习，发展新知 ‎7.课件出示。‎ 处理建议：练习时，可先让学生独立完成，然后通过交流完善自己的想法，理解计算的道理。此题的重点是让学生明白为什么将845÷65得出的结果再去掉1，才是设服务站的个数。必要时，可引导学生画一画或用学具摆一摆，帮助理解计算的道理。‎ ‎8. 课件出示。‎ 处理建议：先让学生填写表格感知：路程=速度×时间，然后推导出：时间=路程÷速度。求出王帅从家到学校的时间是900÷60=15分钟，从8：00向前推15分钟，也就是他最迟7：45从家里出发。‎ 课下思考：智慧园地。找规律，填一填。（新课堂练习）‎ ‎420÷14=420÷7÷2=30‎ ‎810÷27=810÷9÷（ ）=（ ）‎ ‎567÷21=567÷（ ）÷（ ）=（ ）‎ 我发现： 。‎ 鼓励学生畅所欲言，教师要适时引导学生。（对于有困难的学生不作强求。）‎ 解析：420÷14（7×2）=420÷7÷2=30‎ ‎810÷27（9×3）=810÷9÷（3）=（30）‎ 一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积。‎ 三、梳理总结，提升认知 师：通过回忆与实践，我们对除数是两位数的除法进行了巩固和探究，通过本节课的整理与练习，你们都有哪些新的收获？师生共同总结：‎ ‎1.除数是两位数的除法口算我们除了可以用乘法算除法，还可以根据商不变的规律进行口算。‎ ‎2.除数是两位数的除法的估算可以帮助我们正确快速试商，所以我们要养成自觉估算的好习惯。‎ ‎3.正确判断商的位数，也可以提高我们试商的速度和正确率。‎ ‎4.掌握试商方法是计算除数是两位数除法的关键：试商我们一般采用四舍五入法把除数看做和它接近的整十数，但是对于一些特殊的除数，我们也要灵活选择方法进行试商，试商是关键，调商也很关键，因为试商可能商大，也可能商小。‎ ‎5.掌握商不变的规律可以帮助我们进行简便计算，灵活运用商不变的规律可以提高我们计算的技巧和技能，并能够帮助我们解决生活中的实际问题，所以我们要注意在学习中发现规律，并运用规律。‎ 板书设计：‎ 除数是两位数的除法及商不变的性质 ‎ 1. 试商方法 ‎ （四舍五入法）‎ 四舍法，初商易大，应调小。‎ 五入法，初商易小，应调大。‎ ‎2.商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。‎ ‎3.有余数除法的验算：被除数=除数×商+余数:‎ 使用说明：‎ ‎1.本教案的亮点之处有：‎ ‎（1）本节课从口算和笔算复习出发，再解决实际问题，根据不同的问题采用灵活多样的复习形式，组织学生对学习的内容进行回顾与整理，特别关注学生有困难的内容，做到了当堂问题当堂清。让学生在除数是两位数的计算上更加熟练，而在分析问题上注意培养学生的发散思维.‎ ‎（2）设计形式多样的变式练习，激发学生的学习兴趣。在让学生尝试体验的环节，给学生多留一点时空，让学生充分展示自己的不同想法。把学生的主体地位贯穿于整个教学过程，让学生在体验中感悟，利用已有知识经验解决生活实际问题，将计算与应用有机地结合起来，提高学生解决实际问题的能力.‎ ‎（3）通过有梯度的练习，一方面加强了对难点问题的练习和巩固，另一方面也使学生的思维得到了锻炼和提高.‎ ‎2．使用建议。要结合班级实际情况，创新的使用该教案，力争使学生巩固的更好更扎实.‎