六年级上册数学教案-2分数与整数相乘丨苏教版 (4)

六年级上册数学教案-2分数与整数相乘丨苏教版 (4)

分数与整数相乘 教学目标： ‎ 1、 使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。 ‎ 2、 使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。 ‎ 教学重点：掌握分数与整数相乘的计算方法，会正确计算。‎ 教学难点：分数与整数相乘的算理。‎ 复习部分 师：我们先来复习一下以前所学过的知识，请看屏幕，4个16相加可以写成？‎ 生：16×4或4×16，答案是64。‎ 师：为什么想到用乘法计算？‎ 生：这样计算更加简便。‎ 师：有道理吧！那接下来这道题呢，谁已经看出答案来了？‎ 生：等于12×3=36。‎ 师：好的，再下面一道，这里有100个99相加，可以怎么想？‎ 生：写成99×100，答案就是9900。‎ 师：诶！姚老师一开始出示的都是整数加法，你们为什么都会想到用乘法来计算呢？‎ 生：用乘法计算比较方便。‎ 师：对！用乘法计算比较方便！是所有的加法算式都可以写成乘法算式吗？‎ 生：不是。‎ 师：请同学们观察这些加法算式有什么共同特点？‎ 生：加数都相同。‎ 师：能举几个相类似的例子吗？（学生举例）‎ 师：嗯，在这里，我们复习了一下乘法的意义，就是求几个相同加数和的简便运算。（齐读）‎ 师：同分母分数的加法，该如何计算？‎ 生：等于3/10。‎ 师：你在计算的时候，分母（不变），分子（相加），分子相加后得到的结果就是新的分子。‎ 师：这道题怎么算？‎ 生：分母15不变，分子2+2+2=6，是6/15。‎ 师：有不同意见吗？‎ 生：没有化成最简分数，答案是2/5‎ 师：不错，这位同学真细心，我们等会儿上课的时候要多向这位同学学习，这是同分母分数加法的计算方法,我们也一起来读一读：分母不变，分子相加，能约分的要约分。‎ 新知部分 师：复习了一些以前的有关计算方面的知识，接下来我们要进入到新课的学习中了，这里有一条长为一米的绸带，做一朵绸花需要3/10米的绸带，这里的3/10米，该如何表示呢？‎ 生：把一米长的绸带平均分成10份，取其中的3份。‎ 师：好的，像这样，把一米长的绸带平均分成10份，取其中的3份，我就涂色其中的3格，表示3份，那3朵这样的绸花需要多少米的绸带呢？请同学们在自己的纸上涂色表示。‎ 师：和老师涂得一样的同学请举手，能用一个算式将你所涂色的部分表示出来吗？‎ 生：3/10+3/10+3/10，3/10×3。‎ 师：我们来看一下右边的算式，想到这样写的同学请举手，诶！一个分数乘一个整数，我们以前好像没有接触过相类似的算式吧，谁来说说看你是怎么想到这个算式的呢？‎ 生：每朵绸花需要3/10米的绸带，现在要做3朵，就是3个3/10相加，就是3/10×3。（多请几个同学来讲一讲）‎ 师：说得真好！3个3/10相加，就是3/10×3。在这里，分数乘整数的意义，与整数乘整数的意义是相同的，就是……谁能来把这个空填一填。‎ 生：就是求几个相同加数加数和的简便运算。‎ 师：只不过刚才的整数乘法中，这几个相同加数是（整数），而现在，这几个相同加数变成了（分数）。‎ 师：认识了分数乘整数的意义后，你知道这道算式的答案是多少吗？‎ 生：9/10。（请几个同学）‎ 师：这里分子中的“9”你是怎么得到的呢？‎ 生：3×3。‎ 师：那为什么会想到3×3呢？‎ 生：分子上是3+3+3，就可以写成3×3？（那分母呢？）分母不变。‎ 师：同学们，3/10×3它表示的就是3个3/10相加，就是3/10+3/10+3/10，这里，同分母分数的加法我们再熟练不过了，分母10不变，分子相加，3+3+3，又可以进一步把它写成3×3，等于9，所以最后的答案就是9/10。‎ 师：在我们计算熟练以后，红框内的内容是可以省略不写的，像这样书写就可以了（课件出示），下面两道题，你会算了吗？（请同学上讲台板演，集体订正）‎ 师：现在，谁能来归纳一下分数乘整数的计算方法？（视情况可以稍作提示，分母怎么样？分子怎么样？）‎ 生：分母不变，分子与整数相乘，做为新的分子。‎ 师：同学们真聪明，一下子就掌握了分数乘整数的要点。‎ 师：还是一朵绸花要用3/10米的绸带，现在我需要做5朵这样的绸花，大家会算了吗？请计算在作业纸上。‎ 生：3/10×5=3×5/10=15/10。‎ 师：咦！我听见有些同学的好像发现有问题。‎ 生：15/10这个结果并不是最简分数，要化简成最简分数3/2。‎ 师：真细心！发现了其他同学没有发现的问题，我们把掌声送给他！‎ 师：谁来补充一下，在计算分数乘整数的时候，我们除了要做到分母不变，分子与整数相乘，做为新的分子，还需要注意什么呢？‎ 生：最后计算出来的结果，能约分的要约分。‎ 师：看来在计算分数乘整数的时候，我们还是不能掉以轻心，除了要做到分母不变，分子与整数相乘外，能约分的地方要约分。‎ 师：我们乘热打铁，来算一算这道题目。‎ 生(帮助):分母24不变，分子19与整数12相乘，这里无法口算出答案了，我们列一下竖式，谁算出答案来了，等于228，结果为228/24，对了！不要忘记分子分母同时除以它们的最大公因数12，最后的答案为19/2，算对的同学请举手。‎ 师：除了这种方法以外，还有没有的计算方法呢？有些同学明明可以一下子就看出结果的，能不能避免比较繁琐的两位数乘两位数计算呢?‎ 师：答案是可以的，姚老师来给大家介绍一种新方法，同样是分母不变，分子与整数相乘，但是我在这一步过程中，就发现了分子中的12与分母中的24都有最大公约数12，相互约去以后，变成1和2，分母就是2，分子则是19乘1等于19。‎ 师：同学们比较一下这两种方法，你觉得哪一种更为方便呢？‎ 生：第二种。‎ 师：嗯，我们从书写的长度上就可以看出第二种方法更为方便，如果有同学还心存疑惑的话，不妨来看看这道题（课件出示）你打算用什么方法来做？‎ 生：第二种方法。‎ 师：为什么？（第二种更加简便，可以一下子算出答案），请同学们用第二种方法来算出结果。‎ 师：看来啊，这个“约分”也是大有学问在里面的，同样的约分，在计算过程中约分和在算出答案后约分，虽然结果是一样的，所体现出的效果和难易程度完全不同。‎ 练习部分 填一填 师：同学们，分数乘整数的计算方法你们掌握了吗？掌握的话我一起来复习一下，填一填这几个空，5/12×3，可以写成哪三个数相加呢？‎ 生：5/12+5/12+5/12。‎ 师：同分母分数的加法，分母不变，分子相加，（5+5+5），又可以写成（5×3）,诶！不能忘记约分，分子分母同时除以最大公因数（3），得到答案（5/4）。‎ 师：看了这张图后，你想到了哪几个算式呢？‎ 涂一涂 师：先在下面的长方形中涂出4个3/16。（投影展示）‎ 师：涂色部分占了整个长方形的几分之几呢？化成最简分数是？（3/4）‎ 师：刚才我们是通过图形得到的答案，学了今天的知识后，你们能不能通过数据计算出答案来呢？（补充：12/16经过化简后的最简形式就是3/4）‎ 辨一辨 师：同学们涂得都很快，算得更快，接下来我要看看大家对于今天所学知识的理解是不是很深刻，姚老师这里有几道判断题，你认为是对还是错呢?(详见课件)‎ 算一算 师：既然我们发现刚才的那些计算方法都是错误的，那我们现在来用正确的方法，比一比，看谁算得又快又准！知道答案的同学请举手。（逐一出示题目）‎ 用一用 师：看来同学们掌握得都不错，那么有关今天所学的知识在现实生活中有哪些应用呢？（学生读题，说一说列式的意义和计算方法。）‎ 想一想 师：利用今天学习的知识，化简 （通过抽象的字母表达式重温分数乘整数的计算法则） ‎ 追问：你觉得这道算式里，哪两个字母有可能可以进行约分？ ‎ 总结回顾：今天我们学习了什么知识？计算的时候应该注意哪些问题？‎ 课外延伸 比一比 计算29/30×31，看谁的方法更简便？‎ 提问：为什么会想到将31变成30+1呢？这样有什么好处？（方便约分）‎