2017-2018学年湖南省长沙市宁乡县七年级上期末模拟数学试卷含答案解析

2017-2018学年湖南省长沙市宁乡县七年级上期末模拟数学试卷含答案解析

湖南省长沙市宁乡县 2017-2018 学年七年级上期末模拟数学 试卷 一.单选题（共 10 题；共 30 分） 1.已知 a 是有理数，则下列结论正确的是（ ） A. a≥0 B. |a|＞0 C. ﹣a＜0 D. |a|≥0 2.王老师给学生分作业本，若每人分 4 本，则多 8 本，若每人分 5 本，则少 2 本，则学生数、 本数分别为( ) A. 18 人，40 本 B. 10 人，48 本 C. 50 人，8 本 D. 18 人，5 本 3.式子﹣4+10+6﹣5 的正确读法是（ ） A. 负 4、正 10、正 6、减去 5 的和 B. 负 4 加 10 加 6 减负 5 C. 4 加 10 加 6 减 5 D. 负 4、正 10、正 6、负 5 的和[来源:学科网 ZXXK] 4.已知∠A=45°15′，∠B=45°12′18″，∠C=45.15°，则（ ） A. ∠A＞∠B＞∠C B. ∠B＞∠A＞∠C C. ∠A＞∠C＞∠B D. ∠C＞∠A＞∠B 5.在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2 ， ﹣|﹣5|，（﹣5）3 中正数有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 6.如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则 a﹣b 的值是（ ） A. -1 B. 1 C. -3 D. 3 7.某日嵊州的气温是 7℃，长春的气温是﹣8℃，则嵊州的气温比长春的气温高（ ） A. 15℃ B. ﹣15℃ C. 1℃ D. ﹣1℃ 8.广东水质监测部门半年共监测水量达 48909．6 万吨。用科学记数法表示(保留三个有效数 字)监测水量约为( ) A. 4．89×108 吨 B. 4．89 × 109 吨 C. 4．90×108 吨 D. 4．90 ×108 吨 9.1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018 的结果不可能是（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 负数 D. 整数 10.方程 x﹣3=2x﹣4 的解为（ ） [来源:学。科。网] A. 1 B. -1 C. 7 D. -7 二.填空题（共 8 题；共 24 分） 11.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：________． 12.人体内某种细胞的形状可近似看作球体，它的直径为 0.0000156m，则这个数用科学记数 法表示为________ （保留两个有效数字） 13.某商场购进一批运动服，每件售价 120 元，可获利 20%，这种运动服每件的进价是 ________ 元． 14.如果收入 60 元记作+60 元，那么支出 40 元记作________ 元 15.若（1﹣m）2+|n+2|=0，则 m+n 的值为________． 16.对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为 a 元，若按原价的 6 折出售，这件商品现在 的售价是 0.6a 元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：________ 17.已知商品的买入价为 a，售出价为 b，则毛利率计算公式为 p=________ （p≠﹣1），请用 p、b 的代数式表示 a=________ 18.计算：﹣ab2﹣（﹣3ab2）=________ 三.解答题（共 6 题；共 36 分） 19.列方程解应用题： 油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形 铁片，该车间有工人 42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片或者长方形铁片 80 片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形 铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？ 20.如图，已知线段 AD=6cm，线段 AC=BD=4cm，E、F 分别是线段 AB、CD 的中点，求 EF． 21.为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过 140 度，按每度 0.43 元 收费；如果超过 140 度，超过部分按每度 0.57 元收费．若某用户四月份的电费平均每度 0.5 元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？ 22.观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，… （1）按此规律写出第 9 个单项式； （2）试猜想第 N 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？ 23.如图，∠AOB=90°，∠AOC 是锐角，OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC．求∠DOE 的度 数． 24.小亮与小明讨论有关近似数的问题： 小亮：如果把 3498 精确到千位，可得到 3×103 小明：不，我的想法是，先把 3498 近似到 3500，接着再把 3500 用四舍五入近似到千位， 得到 4×103 ． 小亮：… 你怎样评价小亮与小明的说法？ 四.综合题（10 分） 25.某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a﹣3b）棵，一班植树 a 棵，二班 植树的棵数比一班的两倍少 b 棵，三班植树的棵数比二班的一半多 1 棵． (1)求三班的植树棵数（用含 a，b 的式子表示）； (2)求四班的植树棵数（用含 a，b 的式子表示）； [来源:学+科+网] (3)若四个班共植树 54 棵，求二班比三班多植树多少棵？ [来源:学科网] 湖南省长沙市宁乡县 2017-2018 学年七年级上期末模拟数学 试卷 答案与解析 一.单选题 1.【答案】D 【考点】绝对值 【解析】【解答】解：A．有理数包括正有理数、负有理数和零，故 A 错误； B．当 a=0 时，|a|=0，故 B 错误； C．当 a=﹣1 时，﹣a=﹣（﹣1）=1，故 C 错误； D．由绝对值的非负性可知|a|≥0，故 D 正确． 故选：D． 【分析】根据有理数的定义、绝对值的性质回答即可． 2.【答案】B 【考点】一元一次方程的解，一元一次方程的应用 【解析】【分析】设有 x 人 4x+8=5x-2 x=10 4x+8=4×10+8=48 故选 B 3.【答案】D 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：①式子﹣4+10+6﹣5 可读作：﹣4 加 10 加 6 减 5， ②﹣4+10+6﹣5=﹣4+10+6+（﹣5），故可读作：负 4、正 10、正 6、负 5 的和． 故选：D． 【分析】①按照加减关系可读作：﹣4 加 10 加 6 减 5，②将减法统一为加法，然后读作几个 数的和的形式． 4.【答案】A 【考点】角的计算，角的大小比较 【解析】【解答】解：∵∠C=45.15°=15°9′，45°15′＞45°12′18″＞45°9′， ∴∠A＞∠B＞∠C． 故选 A． 【分析】先把∠C=45.15°化成 15°9′的形式，再比较出其大小即可． 5.【答案】A 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：﹣（﹣5）=5＞0，﹣（﹣5）2=﹣5＜0，﹣|﹣5|=﹣5＜0，（﹣5）3= ﹣125＜0， 故﹣（﹣5）是正数， 故选：A． 【分析】根据相反数、负数的立方根是负数，可化简各数，根据正数大于零，可得答案． 6.【答案】D 【考点】有理数的乘方 【解析】【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0， 解得 a=1，b=﹣2， 所以，a﹣b=1﹣（﹣2）=1+2=3． 故选 D． 【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 7.【答案】A 【考点】有理数的减法 【解析】【解答】解：7﹣（﹣8）=7+8=15℃． 故选；A． 【分析】先根据题意列出算式，然后利用减法法则计算即可． 8.【答案】A 【考点】近似数 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数。确定 a×10 （1≤|a|＜10，n 为整数)中 n 的值是易错点；有效数字的计算方法是：从左边第一个不 是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字。用科学记数法表示的数的有效数字只与前面 的 a 有关，与 10 的多少次方无关。 【解答】48909.6 万吨=489096000 吨=4.89096×10 ≈4.89×10 ． 故选 A． 【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握和有效数字的运用。用科学记数法表示数，一定 要注意 a 的形式，以及指数 n 的确定方法。 9.【答案】B 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+ （2005﹣2006）=﹣1003， 则结果不可能为偶数． 故选 B． 【分析】原式结合后，根据括号中的结果为﹣1，且 1003 个﹣1 相加得到结果，即可做出判 断． 10.【答案】A 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：移项，得 x﹣2x=﹣4+3， 合并同类项，得﹣x=﹣1， 系数化成 1 得 x=1． 故选 A． 【分析】移项，合并同类项，系数化成 1 即可求得． 二.填空题 11.【答案】（﹣2）+（﹣3）=﹣5 【考点】有理数的加法 【解析】【解答】解：根据题意得：（﹣2）+（﹣3）=﹣5， 故答案为：（﹣2）+（﹣3） =﹣5． 【分析】两个负数相加，和小于每一个加数，写出即可． 12.【答案】1.6×10﹣5 【考点】近似数 【解析】【解答】解：0.0000156=1.56×10﹣5≈1.6×10﹣5 ． 故答案为：1.6×10﹣5 ． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是 易错点，由于 0.0000156m 第一个不是 0 的数字 1 前面有 5 个 0，所以可以确定 n=﹣5． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关． 13.【答案】100 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设运动服每件的进价是 x 元，利润可表示为 120﹣x， 则 120﹣x=20%x， 解得 x=100． 故填 100． 【分析】设运动服每件的进价是 x 元，利润可表示为 120﹣x，根据获利 20%，方程可列为： 120﹣x=20%x，求解即可． 14.【答案】﹣40 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：如果收入 60 元记作+60 元，那么支出 40 元记作﹣40 元， 故答案为：﹣40 元． 【分析】利用相反意义量的定义判断即可． 15.【答案】-1 【考点】平方的非负性，绝对值的非负性 【解析】【解答】解：由题意得，1﹣m=0，n+2=0， 解得 m=1，n=﹣2， 所以，m+n=1+（﹣2）=﹣1． 故答案为：﹣1． 【分析】根据非负数的性质列方程求出 m、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 16.【答案】练习本每本 0.6 元，某人买了 a 本，共付款 0.6a 【考点】列代数式 【解析】【解答】解：对“0.6a”再赋予一个含义：练习本每本 0.6 元，某人买了 a 本，共付 款 0.6a， 故答案为：练习本每本 0.6 元，某人买了 a 本，共付款 0.6a． 【分析】根据单价乘以数量等于销售额，可得答案． [来源:Zxxk.Com] 17.【答案】b-aa；bp+1 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：根据等式性质 2，等式 p=b-aa 两边同时乘以 a， 得：ap=b﹣a，所以 a（1+p）=b， 根据等式性质 2，等式两边都除以 1+p， 得：a=bp+1． 【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； ②等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数或字母，等式仍成立．即可解决． 18.【答案】2ab2 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解：原式=﹣ab2+3ab2=2ab2 ． 故答案为：2ab2 【分析】原式去括号合并即可得到结果． 三.解答题 19.【答案】解：设生产圆形铁片的工人为 x 人，则生产长方形铁片的工人为 42﹣x 人， 根 据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x）， 解得：x=24， 则 42﹣x=18． 答：生产圆形铁片的有 24 人，生产长方形铁片的有 18 人 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】可设生产圆形铁片的工人为 x 人，则生产长方形铁片的工人为 42﹣x 人， 根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于 x 的方程，求解即 可． 20.【答案】解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm， ∴BC=AC+BD﹣AD=2cm； ∴EF=BC+12（AB+CD）=2+12×4=4cm． 【考点】比较线段的长短 【解析】【分析】由已知条件可知，BC=AC+BD﹣AB，又因为 E、F 分别是线段 AB、CD 的中点，故 EF=BC+12（AB+CD）可求． 21.【答案】解：设该用户四月份用电 x 度，则应交电费 0.5x 元． 依题意得：0.43×140+0.57×（x﹣140）=0.5x， 解得：x=280， 则 0.5x=0.5×280=140． 答：该用户四月份用电 280 度，应交电费 140 元 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】由于四月份的电费平均每度 0.5 元，所以已经超过 140 度．设该用户四月 份用电 x 度，则应交电费 0.5x 元，然后再根据用电不超过 140 度，按每度 0.43 元收费；如 果超过 140 度，超过部分按每度 0.57 元收费即可列出方程解题． 22.【答案】 解：（1）∵当 n=1 时，xy， 当 n=2 时，﹣2x2y， 当 n=3 时，4x3y， 当 n=4 时，﹣8x4y， 当 n=5 时，16x5y， ∴第 9 个单项式是 29﹣1x9y，即 256x9y． （2）∴n 为偶数时，单项式为负数．x 的指数为 n 时，2 的指数为 n﹣1， ∴当 n 为奇数时的单项式为 2n﹣1xny， 该单项式为（﹣1）n+12n﹣1xny 它的系数是（﹣1）n+12n﹣1 ， 次数是 n+1． 【考点】单项式，探索数与式的规律 【解析】【分析】通过观察题意可得：n 为偶数时，单项式为负数．x 的指数为 n 时，2 的 指数为（n﹣1），由此可解出本题； 根据单项式的系数是指单项式的数字因数，次数是所有字母指数的和解答即可． 23.【答案】解：如图，∵OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC，∠AOB=90°， ∴∠COD=12∠BOC=12（∠AOB+∠AOC）=45°+12∠AOC，∠COE=∠AOE=12∠AOC， ∴∠DOE=∠COD﹣∠AOE=45°+12∠AOC﹣12∠AOC=45° 即：∠DOE=45°． 【考点】角平分线的定义 【解析】【分析】∠DOE=∠COD﹣∠AOE，所以欲求∠DOE 的度数，只需根据角平分线 的定义求得∠COD、∠AOE 的度数即可． 24.【答案】解：小亮的 说法正确，小明的不正确． 因为由四舍五入取近似值时， 由精确的那个数位起， 如果后面一位上的数字大于等于 5，则向前入一个； 如果后面一位上的数字小于 5，则马上舍去． 故 3498 精确到千位的近似数只能是 3000=3×103 ． 而不能是 4000． 【考点】近似数 【解析】【分析】由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大 于等于 5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于 5，则马上舍去．据此作答． 四.综合题 25.【答案】（1）解：由题意得二班植树：（2a﹣b）棵，三班植树：[ （2a﹣b）+1]棵； （2）解：四班植树：6a﹣3b﹣a﹣2a+b﹣ （2a﹣b）﹣1=（2a﹣ b﹣1）棵 （3）解：由题意得 6a﹣3b=54，即 2a﹣b=18，则 b=2a﹣18， 二班比三班多：2a﹣b﹣ （2a﹣b）﹣1=a﹣ b﹣1=8 棵 答：二班比三班多植树 8 棵 【考点】列代数式，代数式求值 【解析】【分析】（1）由一班植树 a 棵，根据二班植树的棵数比一班的两倍少 b 棵得出二 班植树 2a﹣b 棵，根据三班植树的棵数比二班的一半多 1 棵得出三班植树的棵数为 （2a ﹣b）+1；（2）利用四个班植树的总棵树减去三个班植树的棵树得出四班的植树棵数；（3） 代入 54，求得 a、b 的关系，进一步列出二班比三班多植树的棵树，整理得出答案即可．