人教数学七上整式

人教数学七上整式

‎2.1整式（1）‎ 学习目标: ‎ ‎1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。‎ ‎2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。‎ ‎3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。‎ ‎4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。‎ 学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。‎ 学习难点：单项式概念的建立。‎ 学习方法：分层次教学，讲授、练习相结合。‎ 一、学前准备 1、 列代数式 ‎(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；‎ ‎(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；‎ ‎(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；‎ ‎(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；‎ ‎(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。‎ 2、 请学生说出所列代数式的意义。‎ 3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。‎ 由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。‎ 二.探究理解 学习研讨：‎ ‎1．单项式：‎ 通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。‎ ‎2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？‎ ‎(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。‎ ‎3．单项式系数和次数：‎ 学生阅读课本55页，完成例1‎ ‎4、巩固练习：课堂练习：课本p56：1，2。‎ 三、质疑问难 四、达标训练：‎ ‎1．游戏：‎ 规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。‎ ‎2：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。‎ ①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。‎ 答：‎ ‎3：下面各题的判断是否正确？‎ ①－7xy2的系数是7（）；②－x2y3与x3没有系数（）；③－ab‎3c2的次数是 ‎0＋3＋2（）；④－a3的系数是－1（）； ⑤－32x2y3的次数是7（）； ⑥πr2h的系数是（）。‎ 点拨：①圆周率π是常数；‎ ②当一个单项式的系数是1或－1时，“‎1”‎通常省略不写，如x2，－a2b等；‎ ③单项式次数只与字母指数有关。‎ 五、课堂小结：‎ ‎①单项式及单项式的系数、次数。‎ ‎②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。‎ ‎③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。‎ 六、课堂作业： 课本p59：1，2。‎ 第2课时：整式(2)‎ 学习目标:‎ ‎1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。‎ ‎2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。‎ ‎3．初步体会类比和逆向思维的数学思想 学习重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。‎ 学习难点：多项式的次数。‎ 学习方法：自学辅导法 学习过程：‎ 一、.学前准备 ：‎ ‎1．列代数式：‎ ‎(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；‎ ‎(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；‎ ‎(3)图中阴影部分的面积为_________；‎ ‎(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。‎ ‎2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。‎ ‎(1)2(a＋b) ； (2)21＋x ； (3)a＋b ； (4)‎2a＋4b 。‎ 二.探究理解 学习研讨：‎ ‎1．多项式：‎ 学生阅读课本57页完成下列问题：‎ ‎（1）（ ）叫做多项式(polynomial)。‎ 在多项式中，（ ）叫做多项式的项(term)。‎ 其中，（ ），叫做常数项(constant term)。‎ 例如，多项式有三项，它们是，（ ），5。其中5是（ ）‎ 项。‎ ‎（2）一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，（ ）‎ 的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一 个二次三项式。‎ ‎（3）问题：‎ 多项式的次数是所有项的次数之和吗？‎ 多项式的每一项都包括它前面的符号吗？‎ ‎（4）（ ）统称整式(integral expression)。‎ ‎2、例题讲解（见小黑板）‎ ‎3、练习：课本59页1、2‎ 三、质疑解惑 四、达标训练 ‎1：判断：‎ ‎①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12（ ）；‎ ‎②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1（ ）。‎ ‎2：指出下列多项式的项和次数：‎ ‎(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。‎ 解： ‎ ‎3：指出下列多项式是几次几项式。‎ ‎(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。‎ 解：‎ ‎4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。‎ 解：‎ 点拨：多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。‎ ‎5、①填空：－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，‎ 二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。‎ ‎②已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的 条件。‎ 五、课堂小结：‎ ‎①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分 别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。‎ ‎②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成 了系统。‎ ‎(让学生小结，师生进行补充。)‎ 六、课堂作业： 课本p60：3‎ 板书设计： ‎ ‎《多项式》‎ ‎1．多项式的定义： 2．例：……… 例：………… ‎ ‎ ……………… ………………… ………………… ‎ ‎ ……………… ………………… ………………… ‎ 学生练习：…… ………………… ……………… …………………‎ ‎………………… ………………… ………………… …………………‎ ‎………………… ………………… ………………… …………………‎