人教版8年级上册数学全册课时11_2_2三角形的外角导学案

人教版8年级上册数学全册课时11_2_2三角形的外角导学案

1 11.2.2 三角形的外角导学案 【学习目标】 1．认识三角形的外角； 2．知道三角形的外角的两个性质； 3．能利用三角形的外角性质解决实际问题。 【学习重点】三角形外角的两个性质； 【学习难点】三角形的外角性质的证明 【学习过程】 一、学前准备 三角形的内角和是多少？ 2．△ABC 中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________． 3.△ABC 中，∠A：∠B：∠C=1：2：2，则∠A=_____，∠B=______，∠C=_______． 二、探索思考 知识点一：三角形外角的定义 1、自学课本理解三角形的外角的定义。 2、任意画一个三角形，并画出三角形的外角。像这样，三角形的一边与_______________组成的角，叫做 三角形的外角。 3、找出右图中的外角 。 4、一个三角形有几个外角？ 。 知识点二：三角形外角的两个性质 1、探究外角的性质 （1）如图 9，△ABC 中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD 是△ABC 的一个外 角．能由∠A，∠B 求出∠ACD 吗？如果能，∠ACD 与∠A，∠B 有什 么关 系？ （2）你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内 角有什 么关系呢？并说明理由？ 结论：________________________________________ 理由： （3）外角与其中一个不相邻的内角之间的关系呢？ 结论：_________________________________________ 理由 练习 （1） 课本 15 页练习 （2）在△ABC 中，∠B=50°，∠C 的外角等于 100°，则∠A=_____． （3） 如右图所示，则∠a=________． 1．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形． 2．△ABC 中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC 的外角中最小的角是______ （ 填 “ 锐 角”、“直角”或“钝角”）． 3．如图 1，x=______． 教师备课札记 教师备课札记 2 (1) (2) (3) 4．如图 2，△ABC 中，点 D 在 BC 的延长线上，点 F 是 AB 边上一点，延长 CA 到 E，连 EF，则∠1，∠ 2，∠3 的大小关系是_________． 5．如图 3，在△ABC 中，AE 是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB 的度数 6．如图所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C 四、课堂小结 通过本节课学习，你有什么收获？ 五、课后反思