七年级下数学课件：8-1 二元一次方程组 （共23张PPT)_人教新课标

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在某场撕名牌联赛中，规则是：每场比赛都 要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜、 负场数应分别是多少? 2x+(10－x)=16 设这个队胜x场，根据题意得： 设这个队胜x场，负y场；根据题意 列出方程 10x y  2 16x y  8.1二元一次方程组 含有两个未知数, 并且 含有未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程. 二元一次方程定义： 1.含两个未知数； 1、判断下列方程哪些是二元一次方程， 哪些不是？是的打“ ”，不是的打“ ” 注意 2.含未知数的项的次数是1（整式方程） 在某场撕名牌联赛中，比赛规则 是：每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分. 某队 在10场比赛中得到16分，那么这个 队胜、负场数应分别是多少? 用方程表示为： 10x y  2 16x y  二元一次方程组 二元一次方程组的定义： 2.判别下列各方程组是不是二元一次方程组，试说 明理由。 3y 4 2 5 7 x x y     ① 5y 15 3x 2 8y    ⑤ 52 1   qp pq④ 2 3   km nm② 2 02   x y ③       132 31 yx y x⑥ 1.含两个未知数； 2.含未知数的项的次数是1 （整式方程） 3.两个方程 注意 1、什么是一元一次方程的解？ 2、你能类比一元一次方程的解说出 什么是二元一次方程的解吗？ 使一元一次方程两边的值 相等的未知数的值。 x 、y表示胜负场数 3. 我们再来看例题中的方程 ，符 合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？ 10x y  一般地，一个二元一次方程有无数个解。 使二元一次方程两边的值相等的两个 未知数的值,叫做二元一次方程的解。 2 8 x y    通常记作： ······ x y 3 4 5 6 7 8 9 100 10 1 9 2 8 7 6 5 4 3 2 1 0 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 满足方程x+y=10的实际意义的解： 满足方程2x+y=16的实际意义的解： 9 10 1 0 6 4 x y    记作： 这两个方程的公共解就是这个二元一次 方程组 的解。 10 2 16 x y x y      x y 0 16 1 14 2 3 4 5 6 7 8 12 10 8 6 4 2 0 二元一次方程组的解 二元一次方程组的两个方程的公共解, 叫做二元一次方程组的解. 二元一次方程组的解通常记作： x=a y=b 思考：如何检验方程(组)解呢？ 分别代入两个方程看方程两边是否相等 （a,b是常数） 一元一次方程 二元一次方程 二元一次方程组 定义 解的定 义 如何检 验 只含有一个未知数， 且未知数的项的次 数是1的方程 含有两个未知数， 且未知数的项的 次数都是1的方程 使一元一次方程 两边的值相等的 未知数的值， 使二元一次方程两 边的值相等的两个 未知数的值 代入，使方程 两边值相等 就是解 含有两个未知数，并 且未知数的项的次数 都是1，共有2个方程 的方程组 二元一次方程组的 2个方程的公共解 代入，使方程 两边值相等 就是解 代入，使两个方程 两边值都相等 就是解 Ａ x=-1 y=-1 B x=5 y=1 C x=3 y=2 D x=2 y=-5 例1.下列各组数中， （1） 是方程①x-3y=2解； （2） 是方程②2x-y=9解； （3）方程组 x-3y=2 2x-y=9 的解是（ ） A B B D B 例2、 初一年级组织篮球比赛活动，结束后， 初一（3）班为了奖励“运动员”，体育委员第 一次到商店购买了5本笔记本和8支碳素笔，花 费74元；第二次又去购买了7本笔记本和5支碳 素笔，花费85元。求每本笔记本和每支碳素笔 各多少元？【只列方程（组），不要求解】 解：设每本笔记本x元，每支碳素笔y 元。 根据题意得： 5 8 74 7 5 85 x y x y     1 23 5 3m nx y   n  1、若 是一个二元一次方程，则 m=___, n=___.0 1 2、已知 是 方程2x-4y+2a=3 一个解， 则a=_______； 1 2  -3 -2 x y   3、母亲节快到了，很多 同学想给妈妈准备鲜花和 礼盒，从右图可知，若设 鲜花的单价为x元/束，礼 盒的单价为y元/盒，则可 列方程组为________. 2 143 2 121 x y x y     二元 一次 方程 组 二元一次 方程概念 二元一次方程组概念 二元一次方程 的解 二元一次方程组的解 知识树 会检验二元一次 方程组的解 会检验二元 一次方程的解 已知2x+3y=4， 当x=y 时，x、y 的值为____； 当 x+y=0 ， x=___，y=____.-4 4 4 5 作业： 习题8.1 （90页） 1、2、3