七年级下数学课件《科学记数法》课件_冀教版

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第八章 整式的乘法 8.6 科学记数法 1 u科学记数法在数学中的应用 u科学记数法在实际生活中的应用 2 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 如图所示，是纳米的想象构图.纳米(nm)，又称毫微米， 如同厘米、分米和米一样，是长度的度量单位.具体地 说，一纳米等于十亿分之一米的长度，相当于4倍原 子大小，万分之一头发粗细；形象地讲，一纳米的物 体放到乒乓球上，就像一个乒乓球放 在地球上一般.这就是纳米长度的概念. 那么1纳米等于“十亿分之一米的长 度”？你能表示出来吗？ 1 科学记数法在数学中的应用 知1－导 观察下面问题中出现的数. (1)据我国第六次人口普查的统计数据，到2010年10月 底，我国人口约为1 370 000 000人，其中城镇人口约 为666 000 000人. (2)人体红细胞的平均直径为0.000 007 7 m. (3) 1 μs(微秒)=0.000 001 s. (4)纳米是长度单位，1 nm(纳米)=0.000 001 mm. 知1－导 像1 370 000 000这样的大数和0.000 001这样的小 数，怎样表示更简单些呢？ 我们可以借助于10的幂的形式来表示这些数.如： 1 370 000 000=1.37×109， 666 000 000=6.66×108， 0.000 007 7=7.7×10－6， 0.000 001=1×10－6. 为了记数方便和表示形式的规范，我们作如下规 定： 把一个较大的数或较小的数写成a×10n(1≤a<10， n为整数)的形式，这种记数方法叫做科学记数法. 归 纳 （来自教材） 知1－导 例1 用科学记数法表示下列各数： (1) 3 515 000； (2) 10 300 000； (3) 0.000 005； (4) 0.000 000 012. 知1－讲 （来自教材） (1) 3 515 000 =3.515×1 000 000=3.515×106. (2) 10 300 000=1.03×10 000 000=1.03×107 . (3) 0.000 005 =5×0.000 001=5× 解： 61 5 10 . 1 000 000   知1－讲 （来自教材） (4) 0.000 000 012 =1.2×0.000 000 01 =1.2× 81 1.2 10 . 100 000 000   知1－讲 将绝对值较大的数用科学记数法表示成a×10n 的形式时，其中1≤|a|<10，n等于这个数的整数位数 减1. 知1－练 （来自教材） 1 用科学记数法表示下列各数： 350 000， 2 400 000， 506 000， 100 000 000. 350 000＝3.5×100 000＝3.5×105； 2 400 000＝2.4×1 000 000＝2.4×106； 506 000＝5.06×100 000＝5.06×105； 100 000 000＝1×100 000 000＝1×108. 解： （来自教材） 知1－练 2 用科学记数法表示下列各数： 0. 000 000 009， 0. 000 57， 0. 000 001 09. 0.000 000 009＝9×0.000 000 001 ＝9× ＝9×10－9； 0.000 57＝5.7×0.000 1 ＝5.7× ＝5.7×10－4； 0.000 001 09＝1.09×0.000 001 ＝1.09× ＝1.09×10－6. 解： 1 1 000 000 000 1 10 000 1 1 000 000 （来自教材） 知1－练 3 用科学记数法表示下列各数： (1) 2 400 000； (2) 110 000 000. (1)2 400 000＝2.4×1 000 000＝2.4×106. (2)110 000 000＝1.1×100 000 000＝1.1×108. 解： （来自教材） 知1－练 4 用科学记数法表示下列各数： (1) 0.000 000 001 12； (2) 0.000 000 127； (3) 0. 000 000 081 3； (4) 0.000 000 000 33. (1)0.000 000 001 12＝1.12×0.000 000 001 ＝1.12× ＝1.12×10－9. (2)0.000 000 127＝1.27×0.000 000 1 ＝1.27× ＝1.27×10－7. 解： 1 1 000 000 000 1 10 000 000 知1－练 （来自教材） (3)0.000 000 081 3＝8.13×0.000 000 01 ＝8.13× ＝8.13×10－8. (4)0.000 000 000 33＝3.3×0.000 000 000 1 ＝3.3× ＝3.3×10－10. 1 100 000 000 1 10 000 000 000 知1－练 5 【中考·河北】把0.081 3写成a×10n(1≤a＜10，n为整 数)的形式，则a为(　　) A．1 B．－2 C．0.813 D．8.13 【中考·苏州】肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm， 0.000 7用科学记数法表示为(　　) A．0.7×10－3 B．7×10－3 C．7×10－4 D．7×10－5 D C 6 【中考·甘孜州】将数据37 000用科学记数法表 示为3.7×10n，则n的值为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 【中考·贵港】用科学记数法表示的数是 1.69×105，则原来的数是(　　) A．169　　 B．1 690　　 C．16 900　 　D．169 000 7 B 知1－练 D 8 知1－练 【中考·福州】计算3.8×107－3.7×107，结果 用科学记数法表示为(　　) A．0.1×107　 B．0.1×106　 C．1×107　 D．1×106 把下列各数用小数表示： (1)2×10－5；　　　(2)2－2×10－3. 9 D 10 (1)原式＝0.000 02.　 (2)原式＝0.000 25. 解： 2知识点 科学记数法在实际生活中的应用 例3 光年是一个长度单位，是指光行走一年的距离，一 般被用于计算恒星间的距离. (1)已知光的速度约为3×105 km/s，如果按1年为365 天，每天为 8.64×104 s计算.1光年约等于多少千 米？ (2)太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星，它与地 球的距离大约为 3.99×1013 km.比邻星与地球的 距离约合多少光年？ （来自教材） 知2－讲 （来自教材） 知2－讲 (1) 3×105 ×8.64×104×365 =9460.8×109 ≈9.46×1012(km) . (2) ≈0.422×10=4.22(光年) . 答： 1光年约等于9.46×1012 km,比邻星与地球的 距离约合4. 22光年. 解： 13 12 3.99 10 9.46 10   用科学计数法表示的实际应用问题，与实数解 决实际问题相同，关键是列出算式，有乘方的先计 算乘方，再计算除法. 知2－讲 （来自教材） 纳米技术是能够操作细小到0.1 nm〜100 nm物件的 一类高新技术. 纳米是长度单位，1 nm等于0.000 000 001 m.请用科学记数法表示 0. 000 000 001. 1 0.000 000 001＝1× ＝1×10－9.解： 知2－练 1 1 000 000 000 （来自教材） 在人体内，某种细胞的直径是0.000 001 56 m.请用 科学记数法表 示 0.000 001 56. 2 知2－练 0.000 001 56＝1.56×0.000 001 ＝1.56× ＝1.56×10－6. 解： 1 1 000 000 （来自教材） 请你用科学记数法表示下列横线上的数： (1)地球得到太阳释放出的能量，相当于全世界所有 电站总发电量的 100 000倍. (2)人的大脑皮层约有14 000 000 000个神经细胞（神 经元).一个人如 果活100岁，经常使用的脑神经细 胞只不过有1 000 000 000多个. (3)在标准状况下，空气的密度是0.001 293 g/cm3. 3 知2－练 （来自教材） 知2－练 (1)100 000＝1×105. (2)14 000 000 000＝1.4×10 000 000 000＝1.4×1010； 1 000 000 000＝1×109. (3)0.001 293＝1.293×0.001＝1.293×10－3. 解： （来自教材） 某圆形湖面的半径为5×103m，请计算湖面的面积. (π取3.14) 4 知2－练 湖面的面积为π·(5×103)2≈3.14×25×106＝ 78.5×106＝7.85×107(m2)． 解： （来自教材） 知2－练 太阳可以近似地看成球体，已知太阳的半径约6.96 ×108m,太阳的 体积大约是多少？ (π取3.14， V= πr3，其中V，r 分别为球的体积与半径.) 5 π×(6.96×108)3≈ ×3.14×6.963×1024 ≈ ×3.14×337.15×1024≈1.41×1027(m3)． 答：太阳的体积大约是1.41×1027m3. 解： 4 3 4 3 4 3 4 3 （来自教材） 光的速度约为3×105 km/s,太阳光照射到地球上大约 需要5×102 s.地 球与太阳的距离大约是多少？ 6 知2－练 根据题意，得3×105×5×102＝15×105＋2＝ 15×107＝1.5×108(km)． 答：地球与太阳的距离大约是1.5×108 km. 解： 【中考·河南】某种细胞的直径是0.00 000 095米， 将0.00 000 095用科学记数法表示为(　　) A．9.5×10－7 B．9.5×10－8 C．0.95×10－7 D．95×10－8 【中考·益阳】目前，世界上能制造出的最小晶体管 的长度只有0.000 000 04 m，将0.000 000 04用科学 记数法表示为(　　) A．4×108 B．4×10－8 C．0.4×108 D．－4×108 7 A 8 B 知2－练 【中考·菏泽】生物学家发现了一种病毒，其长度约 为0.000 000 32 mm，数据0.000 000 32用科学记数法 表示正确的是(　　) A．3.2×107 B．3.2×108 C．3.2×10－7 D．3.2×10－8 知2－练 9 C 知2－练 【中考·潍坊】近日，记者从潍坊市统计局获悉， 2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元， 将1256.77亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位)(　 　) A．1.2×1011 B．1.3×1011 C．1.26×1011 D．0.13×1012 10 B 1. 通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？ 2. 用科学记数法表示数的规律： 科学记数法表示绝对值大于1的数的规律是_____. 　科学记数法表示绝对值小于1的数的规律是_____. 3. 将一个较大的数或较小的数用科学记数法表示成 a×10n形式的必要性. 1 2 易错小结 1. 用科学记数法表示：0.000 048. 易错点：用科学记数法表示绝对值较小的数时将10 的指数的负号漏掉 0.000 048＝4.8×10－5.解： 易出现的错误为0.000 048＝4.8×105，将10的指 数的负号遗漏． 2. 物质是由分子构成的，分子又是由原子构成的，我 们一刻都离不开的氧气也不例外，把1亿个氧原子一 个挨着一个地排列起来，其长度仅约为1 cm，那么 一个氧原子的直径大约为多少毫米？ 1亿＝108，1 cm＝10 mm，所以 ＝10－7(mm)， 即一个氧原子的直径大约为10－7 mm. 解： 易错点：已知条件与所求结果中的单位不一致，忽 略统一单位 8 10 10 实际问题中常带有单位，解题时应首先统一单位， 然后再进行计算．学生在解答此类问题时，易不 统一单位，直接将数代入计算，从而导致错误． 请完成《典中点》 Ⅱ 、 Ⅲ板块 对应习题！