九年级数学中考复习专题调配方案应用题

九年级数学中考复习专题调配方案应用题

‎（调配方案）‎ ‎1.为了整治环境卫生，某地区需要一种消毒药水3250瓶，药业公司接到通知后马上采购两种专用包装箱，将药水包装后送往该地区．已知一个大包装箱价格为5元，可装药水10瓶；一个小包装箱价格为3元，可以装药水5瓶．该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需药水．‎ ‎（1）求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个？‎ ‎（2）药业公司准备派A、B两种型号的车共10辆运送该批药水，已知A型车每辆最多可同时装运30大箱和10小箱药水；B型车每辆最多可同时装运20大箱和40小箱消毒药水，要求每辆车都必须同时装运大小包装箱的药水，求出一次性运完这批药水的所有车型安排方案．‎ ‎（3）如果A型车比B型车省油，采用哪个方案最好？‎ ‎2. 某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，‎ 土特产种类 甲 乙 丙 每辆汽车运载量（吨）‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎5‎ 每吨土特产获利（百元）‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎10‎ 解答以下问题 ‎(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．‎ ‎(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。‎ ‎(3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值。‎ ‎3.某市的C县和D县上个月发生水灾，急需救灾物资10吨和8吨。该市的A县和B县伸出援助之手，分别募集到救灾物资12吨和6吨，全部赠给C县和D县。已知A、B两县运资到C、D两县的每吨物资的运费如下表所示：‎ ‎ （1）设B县运到C县的救灾物资为x吨，求总运费w（元）关于x（吨）的函数关系式，并指出x的取值范围；‎ ‎ （2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案。‎ ‎（图像信息）‎ ‎4周六上午8：O0小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函数图象如图所示，‎ ‎(1)小明去基地乘车的平均速度是_____千米/小时，爸爸开车的平均速度应是______千米/小时；‎ ‎(2)求线段CD所表示的函数关系式；(3)问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程.‎ ‎（提高2答案）‎ 图12‎ y元 ‎48000‎ ‎48000‎ ‎28000‎ ‎0‎ ‎500‎ ‎1000‎ ‎5.南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖．现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价（元）与铺设面积的函数关系如图12所示；乙工程队铺设广场砖的造价（元）与铺设面积满足函数关系式：．（1）根据图12写出甲工程队铺设广场砖的造价（元）与铺设面积的函数关系式；（2）如果狮山公园铺设广场砖的面积为，那么公园应选择哪个工程队施工更合算？‎ ‎6．张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元/吨)与采购量x (吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)． (1)求y与x之间的函数关系式；‎ ‎(2)已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？‎ 答案 ‎1.解：（1）设公司采购了x个大包装箱，y个小包装箱.‎ 根据题意得： 2分 解之得：‎ 答：公司采购了250个大包装箱，150个小包装箱． 4分 ‎（2）设公司派A种型号的车z辆，则B种型号的车为（10－z）辆.‎ 根据题意得： 6分 解之得： 7分 ‎∵ z为正整数 ‎∴ z取5、6、7、8 8分 ‎∴ 方案一：公司派A种型号的车5辆，B种型号的车5辆．‎ 方案二：公司派A种型号的车6辆，B种型号的车4辆．‎ 方案三：公司派A种型号的车7辆，B种型号的车3辆．‎ 方案四：公司派A种型号的车8辆，B种型号的车2辆． 9分 ‎（3）∵A种车省油，∴应多用A型车，因此最好安排A种车8辆，B种车2辆，即方案四． 10分 ‎2. （1）8x+6y+5(20―x―y)=120‎ ‎∴y=20―3x ∴y与x之间的函数关系式为y=20―3x ……………………3分 ‎（2）由x≥3，y=20－3x≥3， 20―x―(20―3x)≥3可得 又∵x为正整数 ∴ x=3，4，5 ………………………………………………5分 故车辆的安排有三种方案，即：‎ 方案一：甲种3辆 乙种11辆 丙种6辆 方案二：甲种4辆 乙种8辆 丙种8辆 方案三：甲种5辆 乙种5辆 丙种10辆…………………………7分 ‎（3）设此次销售利润为W元，‎ W=8x·12+6(20－3x)·16+5[20－x－(20－3x)]·10=－92x+1920‎ ‎∵W随x的增大而减小 又x=3，4，5‎ ‎∴ 当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元 答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元。 …………………………………………10分 ‎ ‎3.解：（1）‎ ‎ 自变量x的取值范围是：‎ ‎ （2）由（1）可知，总运费w随x的增大而减小，所以当x=6时，总运费最低。最低总运费为（元）。‎ ‎ 此时的运送方案是：把B县的6t全部运到C县，再从A县运4t到C县，A县余下的8t全部运到D县。‎ ‎4.解：（1）30，56 （20线段CD的表达式：‎ ‎（3）不能。小明从家出发到回家一共需要时间：1+2.2+2÷4×2=4.2（小时），从8:00经过4.2小时已经过了12:00，‎ ‎∴不能再12:00前回家，此时离家的距离：56×0.2=11.2（千米）‎ ‎5.解：（1）当时，设，把代入上式得：‎ ‎ 2分 当时，设，把、代入上式得：‎ ‎ 3分 解得： 4分 ‎ 5分 ‎（2）当时， 6分 ‎ 7分 当时，即：‎ 得： 8分 当时，即：‎ 得： 9分 当时，即，‎ 答：当时，选择甲工程队更合算，当时，选择乙工程队更合算，当时，选择两个工程队的花费一样． 10分 ‎6.解　(1)当0 < x ≤ 20时，y＝8000.‎ 当20 < x ≤ 40时，‎ 设BC满足的函数关系式为y＝kx＋b，‎ 则 解得k＝－200，b＝12000，∴y＝－200x＋12000. ‎ ‎(2)当0 104000，∴当张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获得的利润最大，最大利润为105800元．‎