高中数学必修1教案：第二章（第22课时）对数函数3

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文档介绍

高中数学必修1教案：第二章（第22课时）对数函数3

课 题：2.8.3 对数形式的复合函数 教学目的： ‎ ‎1．掌握对数形式的复合函数单调性的判断及证明方法；‎ ‎2．渗透应用意识培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力 ‎3.培养学生的数学应用意识.‎ 教学重点：函数单调性证明通法 教学难点：对数运算性质、对数函数性质的应用.‎ 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： ‎ 一、复习引入：‎ ‎1．判断及证明函数单调性的基本步骤：假设—作差—变形—判断 ‎2．对数函数的性质：‎ a>1‎ ‎0 又底数 ‎ ‎∴ 即 ‎ ‎∴在上是减函数 同理可证：在上是增函数 三、练习：‎ ‎1.求y=(-2x)的单调递减区间 解：先求定义域：由-2x＞0,得x(x-2)＞0‎ ‎∴x＜0或x＞2‎ ‎∵函数y=t是减函数 故所求单调减区间即t=-2x在定义域内的增区间 又t=-2x的对称轴为x=1‎ ‎∴所求单调递减区间为（2，+∞）‎ ‎2.求函数y=(-4x)的单调递增区间 解：先求定义域：由-4x＞0得x(x-4)＞0‎ ‎∴x＜0或x＞4‎ 又函数y=t是增函数 故所求单调递增区间为t=-4x在定义域内的单调递增区间 ‎∵t=-4x的对称轴为x=2‎ ‎∴所求单调递增区间为：（4，+∞）‎ ‎3.已知y=(2-)在［0，1］上是x的减函数，求a的取值范围.‎ 解：∵a＞0且a≠1‎ 当a＞1时，函数t=2->0是减函数 由y= (2-)在［0，1］上x的减函数，知y=t是增函数，‎ ‎∴a＞1‎ 由x［0，1］时，2-2-a＞0,得a＜2,‎ ‎∴1＜a＜2‎ 当00是增函数 由y= (2-)在［0，1］上x的减函数，知y=t是减函数，‎ ‎∴0
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