八年级下数学课件八年级下册数学课件《不等式的解集》 北师大版 (6)_北师大版

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八年级下数学课件八年级下册数学课件《不等式的解集》 北师大版 (6)_北师大版

复  习 • 不等式的基本性质   不等式的基本性质1:不等式两边同时加上(或减去)同 一个整式,不等号的方向不变.   不等式的基本性质2:不等式两边同时乘以(或除以)同 一个正数,不等号的方向不变.   不等式的基本性质3:不等式两边同时乘以(或除以)同 一个负数,不等号的方向改变.  在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励, 花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本 每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔? 解:设至少可买X支笔      买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过 30元 ,则有:           3×4 + 2X ≤ 30 ∴ X ≤ 9 而X为整数,因此X最多为9支.    2、燃放礼花时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前 转移到10米以外的安全区域,已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度为 4 m/s,那么导火线的长度应是多少厘米? 解:设导火线的长度为x cm,即0.01x m 人离开的时间为: 导火线的燃烧时间为: 依题意得: 由不等式的基本性质2得:x>5 (s) 2 5 4 10 = (s) xx 202.0 01.0 = 2 5 2  x  1、某人要完成一件工作,要求他完成这项工作的时间不得少 于4小时,你知道他允许用的时间是多少吗?  (X≥4) 想一想 • 1)x=5,6,8能使x>5成立吗? • 2)你能找出几个使不等式x>5成立的x的值吗? 1)x=5不能使x>5成立, x=6,8能使x>5成立   能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式 的解。不等式的解有时有无数个,有时有有限个, 有时无解.   一个含有未知数的不等式的所有解,组成这 个不等式的解集。 求不等式解集的过程叫做解不等式. 议一议 • 1)x=9是不是x>5的解,x=10,13呢?你能 用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗?  不等式x>5的解集可以用数轴上表示5 的点的右边部分来表示。在数轴上表示 5的点的位置上画空心圆圈,表示5不在 这个解集内。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 • 2)你能将x-5≤ -1的解集表示在数 轴上吗? -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8  不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上 表示4的点的左边部分来表示。在数轴 上表示4的点的位置上画实心圆点,表 示4在这个解集内。 (x≤4) 注意 : • 将不等式的解集表示在数轴上时,要注意: -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左. 2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈. 例题   根据不等式的基本性质求不等式的 解集,并把解集表示在数轴上. (1)x-2≥ -4 (2)2x ≤ 8 (3)-2x-2 > -10 解:两边同时加2得: x ≥ -2 -3 -2 -1 0 1 2 解:两边同时除以2得: x ≤ 4 -1 0 1 2 3 4 解:两边同时加2得: -2x > -8 两边同时除以-2得: x < 4 -1 0 1 2 3 4 随堂练习 1,判断正误: (1)不等式x-1>0有无数个解 ( ) (2)不等式2x-3 ≤0的解集为 x ≥ 2/3 ( ) 2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x>4 (2)x<-1 (3)x≥-2 (4)x≤6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 √ × 3,填空 • 1)方程2x=4的解有( )个,不等式 2x<4的解有( )个 • 2)不等式5x≥-10的解是( ) • 3)不等式x≥-3的负整数解是( ) • 4)不等式x-1<2的正整数解是( ) 1 无数 x≥-2 -3, -2, -1 2, 1 作业 P12,习题1.3
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