兴宁中学中考提前批招生考试数学试卷含答案

兴宁中学中考提前批招生考试数学试卷含答案

‎2009届初中阶段学习能力全面评价数学试卷 一、选择题（36分）‎ ‎1、已知是一元二次方程的一个解，则m的值是（ ）‎ ‎（A）1 （B）0 （C）0或1 （D）0或-1‎ ‎2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为（ ）‎ ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎3、⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ）‎ ‎ （A）3≤OM≤5 （B）4≤OM≤5 （C）3＜OM＜5 （D）4＜OM＜5‎ P ‎  第4题 ‎4、我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（ ）‎ ‎(A)（‎ ‎(B)‎ ‎（C）‎ ‎(D)‎ ‎5、若则代数式可化简为（ ）‎ ‎(A) (B) （C） (D)‎ ‎6、用配方法解方程，变形结果正确的是（ ）‎ ‎(A) (B) ‎ ‎（C） (D)‎ ‎7、若点都在反比例函数的图象上，则（ ）‎ ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎（第8题）‎ ‎8、如图，在中，，，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（ ）‎ ‎(A) (B) （C） (D)‎ ‎9、如图,等腰直角三角形ABC()的直角边与正方形MNPQ的边长均为‎4cm,CA与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让ABC向右平移,直到C点与N点重合时为止,设与正方形MNPQ的重叠部分(图中阴影部分)的面积为,MA的长度为,则y与x之间的函数关系大致为( )‎ ‎10、某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式．结合实数的性质发现以下规律：对于任意正数a、b， 都有a+b≥2成立．某同学在做一个面积为‎3600cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来做对角线用的竹条至少需要准备xcm． 则x的值是（ ）‎ ‎ (A) 120 (B) 60 (C) 120 (D) 60 ‎ ‎11、设，二次函数的图像为下列之一 则的值为 （ ）‎ ‎(A)1 (B) （C） (D)‎ ‎12、计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：‎ ‎16进制 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ A B C D E F ‎10进制 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 例如，用十六进制表示：5+A=F，3+F=12，E+D=1B，则A×C= （ ）‎ ‎(A)6E (B)78 （C）‎5F (D)B0‎ 二、填空题 ‎13、因式分解： 。‎ ‎14、阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．图中的三角形被一个圆所覆盖；长宽分别为‎2cm，‎1cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，则r的最小值是 cm，‎ ‎15、设正△ABC的边长为a，将△ABC绕它的中心（正三角形外接圆的圆心）旋转60°得到对应的△A′B′C′，则A，B′。‎ ‎16、已知一几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号）．‎ ‎①矩形；‎ ‎②不是矩形的平行四边形；‎ ‎③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；‎ ‎④每个面都是等腰三角形的四面体；‎ ‎⑤每个面都是直角三角形的四面体．‎ ‎17、在四边形ABCD中，∠BCD=∠CDA=120°，BC=5，CD=4，DA=6。求四边形ABCD的面积为 。‎ ‎18、[x]表示不超过x的最大整数，例如[－3.5]＝－4，[2.1]＝2，若，下列命题：① 当时,y＝0.5；②y的取值范围是:；③对于所有的自变量x,函数值y随着x增大而一直增大.其中正确命题有 （只填写正确命题的序号）.‎ ‎2009届初中阶段学习能力全面评价数学答卷 班级 姓名 座位号__________________________‎ ‎ ‎ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu 一、选择题（每小题3分，共36分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ 三、解答题（第19~21题各6分，第22~24题各8分，第25~26题12分，共66分）‎ ‎19、已知，求的值 ‎20、在一个不透明的口袋里装有3个小球，其中有2个红球和1个白球，搅匀后从中摸出一个球，记下第一个球的颜色，将它放回后搅匀再摸出第二个球，求下列各事件的概率：（1）都是红球；（2）都是白球；（3）一红一白。（利用树状图或列表的方法表示出所有的结果）‎ ‎21、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如下图），并规定：购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、绿、黄、白区域，那么顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元的购物券，凭购物券仍然可以在商场购物；如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元。‎ ‎（1）每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是多少？‎ ‎（2）若在此商场购买100元的货物，那么你将选择哪种方式获得购物券？‎ ‎（3）小明在家里也做了一个同样的转盘做实验，转10次后共获得购物券96元，他说还是不转转盘直接领取购物券合算，你同意小明的说法吗？请说明理由。‎ ‎22、已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠CB；求证：四边形ABCD是等腰梯形 ‎23、如图：两个观察者从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为45°和60°，已知A，B两地相距‎200m，当气球沿着与AB平行地漂移40秒后到达C1，在A处测得气球的仰角为30°.求：（1）气球漂移的平均速度（结果保留3个有效数字）；‎ ‎（2）在B处观测点C1的仰角（精确到度）。‎ ‎24、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=a,在线段BC上任取一点P,连接DP,作射线PEDP,PE与直线AB交于点E.‎ ‎(1)试确定CP=3,点E的位置;‎ ‎(2)若设CP=,BE=,试写出关于自变量的函数关系式;‎ ‎25、某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿的市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。‎ ‎（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q；‎ ‎（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？‎ ‎ ‎ uuuuuuuuuuu答uuuuu题uuuuu不uuuuu要uuuuu超uuuuu过uuuuu此uuuuu线uuuuuuuu ‎26、一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4。‎ ‎①如图，将纸片沿CE对折，点B落在x轴上的点D处，求直线EC解析式；‎ ‎②在①中，设BD与CE的交点为P，若点P，B在抛物线上，求b，c的值；‎ ‎③若将纸片沿直线对折，点B落在坐标轴上的点F处，与BF的交点为Q，若点Q在②的抛物线上，求 的解析式。‎ ‎2009届初中阶段学习能力全面评价数学答案 选择 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ A B A C C D D B B A B B 填空 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎1,3,4,5‎ ‎1‎ 解答题：‎ ‎19、（6分）、解：………………………………1分 ‎ 原式=……………………………………………………3分 当x=2时，原式中分母为零，所以x=2舍去；……………………1分 当x=-3时，原式=…………………………………………1分 ‎20、（6分）： ‎ ‎ 红1 红2 白 红1 红2 白 红1 红2 白 红1 红2 白 结果列出来……………………2分 ‎1：；（1分）‎ ‎2：；（1分）‎ ‎3：（2分）‎ ‎21、（1）15元；…………………………2分 ‎（2）选择转，因为。如果回答选择购物券，只要回答合理也给分。…………2分 ‎（3）小明的说法不正确，当实验次数多时，实验结果更趋近于理论数据。………2分 O ‎22、证明：略……………………………………8分 ‎23、过C作垂线CD，‎ CD=100（3）………………2分 CC1=200‎ 速度为5≈‎8.66m/s……………………2分 ‎(2)BD=100(1)‎ ‎ 仰角为37°……………………………………4分 ‎24、（1）点B处……………………………………………………2分 ‎（2）y=或………………………………3分 ‎……………………………………3‎ ‎25、解：（I）由图一可得市场售价与时间的函数关系为 ‎ ………………………………2分 ‎ 由图二可得种植成本与时间的函数关系为 ‎ …………………………2分 ‎（II）设t时刻的纯收益为h(t)，则由题意得h(t)=f(t)-g(t)，即 ‎ …………………………2分 当0≤t≤200时，配方整理得 ‎ ‎ 所以，当t=50时，h(t)取得区间[0，200]上的最大值100；………………………2分 当20087.5可知，h(t)在区间[0，300]上可以取得最大值100，此时t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大。…………………………2分 ‎26、（1）CE：y=-0.7x+5 ……………………………………………………2分 ‎……3分 分 ‎……2‎ ‎……2‎ ‎……3‎