高中数学选修2-2教学课件1_7_2 定积分在物理中的应用

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高中数学选修2-2教学课件1_7_2 定积分在物理中的应用

1.7.2 定积分在物理中的应用 类型 1 ： 求由一条曲线 y=f(x) 和直线 x=a,x=b(a4 时， P 点向 x 轴负方向运动． 故 t = 3 时，点 P 离开原点的路程 s 1 = (8t － 2t 2 )dt = (4t 2 - t 3 )| = 18. (2) 当 t = 5 时，点 P 离开原点的位移 s 2 = (8t - 2t 2 )dt = (4t 2 － t 3 )| = . 所以 点 P 在 x 轴正方向上距离原点 处． (3) 从 t ＝ 0 到 t ＝ 5 时，点 P 经过的路程 s 3 ＝ (8t － 2t 2 )dt － (8t － 2t 2 )dt ＝ (4t 2 － t 3 )| － (4t 2 － t 3 )| ＝ 26. (4) 依题意 (8t － 2t 2 )dt ＝ 0 ， 即 4t 2 － t 3 ＝ 0 ， 解得 t ＝ 0 或 t ＝ 6 ， t ＝ 0 对应于 P 点刚开始从原点出发的情况， t ＝ 6 是所求的值． C 4 求下列曲线所围成的图形的面积 : (1)y=x 2 ,y=2x+3; (2)y=e x ,y=e,x=0. 解： 解： 建立坐标系如图 这一薄层水的重力为 ( 焦 ) ． 3 设物体运动的速度 v=v(t) (v(t)≥0) ，则此物体在时间区间 [a, b] 内运动的路程 s 为 1. 变速直线运动的路程 2. 变力沿直线所做的功 物体在变力 F(x) 的作用下做直线运动，并且物体沿着与 F(x) 相同的方向从 x=a 点移动到 x= b 点，则变力 F(x) 所做的功为 : 再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达 .
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