解析】福建省厦门一中2017届高三上学期12月月考物理试卷

解析】福建省厦门一中2017届高三上学期12月月考物理试卷

福建省厦门一中2017届高三上学期12月月考物理试卷（解析版）‎ 一、选择题 ‎1．如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板车，车上有一个人，原来车和人都静止，当人从左向右行走的过程中 A．人和车组成的系统水平方向动量不守恒 B．人和车租车的系统机械能守恒 C．人和车的速度方向相同 D．人停止行走时，人和车的速度一定均为零 ‎【答案】D ‎【解题思路】人和车组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒，选项A错误；人和车组成的系统，初状态机械能为零，一旦运动，机械能不为零，可知人和车组成的系统机械能不守恒，选项B错误；人和车组成的系统在水平方向上动量守恒，总动量为零，可知人和车的速度方向相反，当人的速度为零时，车速度也为零，选项C错误，D正确。‎ 考点：考查了动量守恒，机械能守恒 ‎【名师点睛】解决本题的关键知道系统动量守恒的条件，本题抓住人和车组成的系统总动量等于零进行求解，基础题。‎ ‎2．一质量为m的铁锤，以速度υ竖直打在木桩上，经过时间停止后，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是 A．　　　　 　B．‎ C．　　　　　D．‎ ‎【答案】C ‎【解题思路】对铁锤分析可知，其受重力与木桩的作用力；设向下为正方向，则有，得：，由牛顿第三定律可知，铁锤对桩的平均冲力为，选项C正确。‎ 考点：考查动量定理的应用 ‎【名师点睛】在应用时要注意先明确正方向，然后才能列动量定理的关系式求解。‎ ‎3．粗糙绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线，俯视图如图所示，两根导线中通有大小相同，方向相反的电流，电流方向如图所示，水平面上一带电滑块（电性未知）以某一初速υ沿两导线连线的中垂线入射，运动过程中滑块始终未脱离水平面，下列说法正确的是 A．滑块一定做变加速直线运动 B．滑块一定做匀速直线运动 C．滑块一定做曲线运动 D．滑块一定做匀变速直线运动 ‎【答案】D ‎【解题思路】根据安培定则，知两导线连线上的垂直平分线上磁场方向竖直向下，滑块运动方向和磁场方向平行，不受洛伦兹力，只受恒定的摩擦力作用，所以滑块一定做匀变速直线运动，选项D正确。‎ 考点：考查了右手螺旋定则，洛伦兹力 ‎【名师点睛】先根据安培定则判断AB连线上的磁场方向，再判断滑块所受的洛仑兹力情况，分析滑块的运动情况。‎ ‎4．如图甲的电路，已知电阻，和并联的D是理想二极管（正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大），在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压（电压为正值时，）。由此可知 A．在A、B之间所加的交变电压的周期为2s B．在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为 C．加在上电压的有效值为10V D．加在上电压的有效值为V ‎【答案】D ‎【解题思路】由图象可得交流电的周期T = 0.02s，选项A错误；电压最大值为，变电压的瞬时值表达式为，选项B错误；因为是交流电所以应该分两种情况考虑：当电源在正半轴时A点电位高于B点电位二极管导通即被短路，‎ 电压为电源电压；电源在负半轴时B点电位高于A点电位二极管截止串联分压，，即为：，解得，选项C错误，D正确。‎ 考点：考查了交流电最大值，有效值的计算 ‎【名师点睛】最后两根选项需要根据电流的热效应，注意二极管的单向导电性，使得半个周期内R1被短路，另半个周期内R1与R2串联，从而即可求解。‎ ‎5．如图所示，足够长的竖直绝缘管内壁粗糙程度处处相同，处在方向彼此垂直的匀强电场和匀强磁场中，电场强度和磁感应强度的大小分别为E和B，一个质量为m，电荷量为 + q的小球从静止开始沿管下滑，下列关于小球所受弹力N、运动速度υ、运动加速度a、运动位移x，运动时间t之间的关系图像中正确的是 ‎【答案】A ‎【解题思路】小球向下运动的过程中，在水平方向上受向右的电场力qE和水平向左的洛伦兹力qυB和管壁的弹力N的作用，水平方向上合力始终为零，则有…①，在竖直方向上受重力mg和摩擦力f作用，其中摩擦力为…②，在运动过程中加速度为…③，由①式可知，N-υ图象时一条直线，且N所υ的增大而减小，选项A正确；由①②③可知，小球向下运动的过程中，速度的变化不是均匀的，所以加速度的变化也不是均匀的，选项B错误；由②可知，在速度增大的过程中，摩擦力为先减小后增大的（在达到最大速度之前），结合③‎ 式可知加速度先增大后减小，C图体现的是加速度先减小后增大，选项C错误；在速度增到到最大之前，速度是一直增大，而图D体现的是速度先减小后增大，选项D错误。‎ 考点：考查了带电粒子在复合场中的运动 ‎【名师点睛】本题关键明确小球的运动情况，先做加速度增加的加速运动，然后做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度最大．同时要注意在不同的图象中斜率所表示的不同含义。‎ 二、多选题 ‎6．一细绳系着小球，在光滑水平面上做圆周运动，小球质量为m，速度大小为，做圆周运动的周期为T，则以下说法中正确的是 A．经过时间，动量变化量为0‎ B．经过时间，动量变化量大小为 C．经过时间，细绳对小球的冲量大小为2mυ D．经过时间，重力对小球的冲量大小为 ‎【答案】BCD ‎【解题思路】经过时间，转过了180°，速度方向正好相反，若规定开始计时时的速度方向为正，则动量变化量为，细绳对小球的冲量为，故大小为，选项A错误，C正确；经过时间，小球转过了90°，根据矢量合成法可得，动量变化量为，重力对小球的重力大小为，B、D均正确。‎ 考点：考查了冲量，动量 ‎【名师点睛】关键是知道小球经过，后运动方向的变化，需要知道动量也是矢量，需要考虑方向的 ‎7．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为和，图乙为它们碰前后的s-t图像，已知 = 0.1kg，由此可以判断 A．碰前静止，向右运动 B．碰后和都向右运动 C．由动量守恒可以算出 = 0.3kg D．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能 ‎【答案】AC ‎【解题思路】由图象的斜率得到，碰前的位移不随时间而变化，处于静止．向速度大小为，方向只有向右才能与相撞，选项A正确；由图读出，碰后的速度为正方向，说明向右运动，的速度为负方向，说明向左运动，选项B错误；由图求出碰后和的速度分别为，，根据动量守恒定律得，代入解得，选项C正确；碰撞过程中系统损失的机械能为，代入解得，选项D错误。‎ 考点：考查了动量守恒定律，位移时间图像 ‎【名师点睛】s-t（位移时间）图象的斜率等于速度，由数学知识求出碰撞前后两球的速度，分析碰撞前后两球的运动情况．根据动量守恒定律求解两球质量关系，由能量守恒定律求出碰撞过程中系统损失的机械能。‎ ‎8．如图甲所示的电路中，理想变压器原副线圈匝数比为5∶1，原线圈接入图乙所示的电压，副线圈接火灾报警系统（报警器未画出），电压表和电流表均为理想电表，为定值电阻，R为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，下列说法正确的是 A．图乙中电压的有效值为220V B．电压表的示数为44V C．R处出现火警时电流表示数增大 D．R处出现火警时电阻消耗的电功率增大 ‎【答案】CD ‎【解题思路】根据电流的热效应，解得图乙中电压的有效值为，选项A错误；电压与匝数成正比，即，解得：，所以电压表的示数为31.1V，选项B错误；R处温度升高时，阻值减小，由于电压不变，所以出现火警时副线圈电流增大，输出功率增大，根据输入功率等于输出功率，输入功率增大，根据，所以电表的示数增大，选项C正确；R处出现火灾时，阻值减小，由于电压不变，电流增大，消耗的功率增大，选项D正确。‎ 考点：考查了理想变压器，交流电图像 ‎【名师点睛】根据电流的热效应，求解交变电流的有效值是常见题型，要熟练掌握．根据图象准确找出已知量，是对学生认图的基本要求，准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系，是解决本题的关键。‎ ‎9．在某次发射科学实验卫星“双星”中，放置了一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度，磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流，已知金属导体单位体积重的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速运动，测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U，则下列说法正确的是 A．电流方向沿x轴正方向，正电荷受力方向指向前侧面，因此前侧面电势较高 B．电流方向沿x轴正方向，电子受力方向指向前侧面，因此后侧面电势较高 C．磁感应强度的大小为 D．磁感应强度的大小为 ‎【答案】BC ‎【解题思路】金属导体中有自由电子．当电流形成时，金属导体内的自由电子逆着电流的方向做定向移动．在磁场中受到洛伦兹力作用的是自由电子．由左手定则可知，自由电子受到的洛伦兹力沿z轴正方向，自由电子向前侧面偏转，故后侧面电势较高，选项A错误，B正确；设自由电子匀速运动的速度为υ，则由电流的微观表达式有，金属导体前后两个侧面间的电场强度，达到稳定状态时，自由电子所受洛伦兹力与电场力平衡，则有，解得磁感应强度的大小为，选项C正确，D错误。‎ 考点：考查了霍尔效应的应用 ‎【名师点睛】电子定向移动形成电流，根据电流的方向得出电子定向移动的方向，根据左手定则，判断出电子的偏转方向，在前后两侧面间形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下平衡，根据平衡求出磁感应强度的大小。‎ ‎10．如图所示，光滑水平面上存有界匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场，当AC刚进入磁场时速度为υ，方向与磁场边界成45°，若线框的总电阻为R，则 A．线框穿进磁场过程中，框中电流的方向为DCBA B．AC刚进入磁场时线框中感应电流表为 C．AC刚进入磁场时线框所受安培力为 D．此时CD两端电压为 ‎【答案】CD ‎【解题思路】线框进入磁场的过程中穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的磁场的方向向外，则感应电流的方向为ABCD方向，选项A错误；AC刚进入磁场时CD边切割磁感线，AD边不切割磁感线，所以产生的感应电动势，则线框中感应电流为，此时CD两端电压，即路端电压为，选项B错误，D正确；AC刚进入磁场时线框的CD边产生的安培力与υ的方向相反，AD边受到的安培力的方向垂直于AD向下，它们的大小都是 ‎，由几何关系可以看出，AD边与CD边受到的安培力的方向相互垂直，所以AC刚进入磁场时线框所受安培力为AD边与CD边受到的安培力的矢量合，即，选项C正确。‎ 考点：考查了导体切割磁感线运动 ‎【名师点睛】安培力为联系电磁感应与力学知识的桥梁，要熟练地由法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出安培力表达式。‎ ‎11．如图为学校配电房向各个教室的供电示意图，T为理想变压器，、为监控市电供电端的电压表和电流表，、为监控校内变压器输出端的电压表和电流表，、为教室的负载电阻，、为教室内的监控电压表和电流表，配电房和教室间有相当长的一段距离，则当开关S闭合时，以下说法错误的是 A．电流表、和的示数都变大 B．只有电流表的示数变大 C．电压表的示数变小 D．电压表和的示数都变小 ‎【答案】ABD ‎【解题思路】当开关闭合后，副线圈的总电阻变小，由于升压变压器的输入电压不变，则输出电压不变，即不变，可知输电线中的电流增大，即增大，则输电线上损失的电压增大，可知用户端得到的电压减小，即减小，所以通过的电流减小，即减小，副线圈中电流决定原线圈中的电流，根据知，原线圈中的电流增大，所以示数增大，选项C正确，A、B、D均错误。‎ 考点：考查了远距离输电，理想变压器 ‎【名师点睛】抓住原线圈的输入电压不变，结合输出端总电阻的变化得出输电线上电流的变化，从而得出电压损失的变化，根据输出电压不变，得出用户端电压的变化，从而得知通过负载电阻电流的变化．抓住输电线上电流的变化，根据原副线圈电流比等于匝数之反比求出原线圈中电流的变化。‎ ‎12．如图，S为一离子源，MN为长荧光屏，S到MN的距离为L，整个装置处于在范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。某时刻离子源S一次性沿平行纸面的各个方向均匀地射出大量的正离子，各离子质量m，电荷量q，速率υ均相同，不计离子的重力及离子间的相互作用力，则 A．当时所有离子都打不到荧光屏上 B．当时所有离子都打不到荧光屏上 C．当时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为 D．当时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为 ‎【答案】AC ‎【解题思路】根据半径公式，当时，，直径，离荧光屏最近的离子都打不到荧光屏上，所以当时所有离子都打不到荧光屏，选项A正确；根据半径公式，当时，，当半径非常小时，即时肯定所有离子都打不到荧光屏上；当，有离子打到荧光屏上，选项B错误；当时，根据半径公式，离子运动轨迹如图所示 离子能打到荧光屏的范围是NM′，由几何知识得：，打到N点的离子离开S时的初速度方向和打到M′的离子离开S时的初速度方向夹角，能打到荧光屏上的离子数与发射的粒子总数之比，选项C正确，D错误。‎ 考点：考查了带电粒子在匀强磁场中的运动 ‎【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，从而得出半径公式，周期公式，运动时间公式，知道粒子在磁场中运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题，‎ 三、实验题 ‎13．老师要求同学们测出一待测电源的电动势及内阻，所给的实验器材有：‎ 待测电源E，定值电阻（阻值未知），电阻箱R（0~99.99Ω）‎ 电压表V（量程为3.0V，内阻很大），单刀单掷开关，单刀双掷开关，导线若干。‎ 某同学连接了一个如图1所示的电路，他接下来的操作时：将拨打a，波动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图2所示的位置后，闭合，记录此时电压表示数为2.20V，然后断开；保持电阻箱示数不变，将切换到b，闭合，记录此时电压表的读数（电压表的示数如图3所示），然后断开。‎ ‎（1）请你解答下列问题：‎ 图2所示电阻箱的读数为_______Ω，图3所示的电压表读数为_______V，由此可算出定值电阻的阻值为________Ω（计算结果保留三有有效数字）；‎ ‎（2）在完成上述操作后，该同学继续以下的操作：‎ 将切换到a，多次调节电阻箱，闭合，读出多组电阻箱的示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据描绘出了如图4所示的图像。由此可求得该电池组的电动势E及内阻r，其中E = ___V，电源内阻r = ________Ω。（计算结果保留三有有效数字）‎ ‎【答案】（1）20.00，2.80，5.45（2）2.86，0.260‎ ‎【解题思路】（1）由图2所示可知，电阻箱示数为；‎ 由图3所示电压表可知，其量程为3V，分度值为0.1V，示数为2.80V；电路电流，电阻。‎ ‎（2）在闭合电路中，电源电动势，，由图4所示图象可知，，图象斜率 ‎，电源内阻。‎ 考点：测定电源电动势和内阻实验 ‎【名师点睛】电阻箱各旋钮示数与对应倍率的乘积之和是电阻箱的示数；由图示电压表确定的其量程与分度值，读出其示数；由串联电路特点与欧姆定律求出电阻阻值．应用欧姆定律求出图象的函数表达式，然后根据图象与函数表达式求出电源电动势与内阻。‎ ‎14．使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源（一般为电池），一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端，现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的仪器有：待测多用电表，量程为60mA的电流表，电阻箱，导线若干。实验时，将多用电表调至×1Ω档，调好零点；电阻箱置于适当数值，完成下列填空：‎ ‎（1）仪器连线如图A所示（a和b是多用电表的两个表笔）若两电表均正常工作，则表笔a为____（填“红”或“黑”）色；‎ ‎（2）若适当调节电阻箱后，图2中多用电表，电流表与电阻箱的示数分别为如图（a）、（b）、（c）所示，则多用电表的读数为_______Ω，电流表的读数为_____mA，电阻箱的读数为_____Ω；‎ ‎（3）将图A中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为______mA（保留三位有效数字）；‎ ‎（4）计算得到多用电表内电池的电动势为____V（保留三位有效数字）。‎ ‎【答案】（1）黑；（2）14.0；53.0；4.6；（3）1.54‎ ‎【解题思路】（1）多用电表在使用时必须使电流从红表笔（正接线柱）流进，黑表笔（负接线柱）流出，串联的电流表也必须使电流从正接线柱流进，负接线柱流出，所以可以判断电流是从a表笔流出的为黑表笔。‎ ‎（2）多用电表用×1Ω挡，由图示可知，其示数为；‎ 电流表的量程是60mA，由图示可知，其分度值为1mA，示数为53.0mA；‎ 电阻箱的读数为：。‎ ‎（3）当表头短接时电路电流最大为表头的满偏电流，将取为为多用电表的内阻，当待测电阻等于 时，这时表头半偏，表针指在欧姆表盘的中值上，所以又称为中值电阻．当选择×1Ω挡测量时中值电阻直接在欧姆表盘上读数为15Ω，‎ 在（2）中多用电表外的电阻为多用电表的读数14.0Ω，‎ 干路电流是53.0mA，则电源电动势是。‎ 考点：测定电源的电动势和内阻；用多用电表测电阻。‎ ‎【名师点睛】当用多用电表测电阻时，电源在表内，要使电流从图中电流表正极流进，从负极流出，因此表笔a连接电源的正极，所以表笔a为黑色的．多用电表测电阻时读数是表盘示数与倍率的乘积；由图示表盘确定其量程，然后读出其示数；电阻箱各旋钮示数与对应倍率的乘积之和是电阻箱示数。‎ 四、计算题 ‎15．如图所示，PR是一长为L = 0.64m的绝缘平板，固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端，整个空间由一个平行与PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向里的匀强磁场B，磁场的宽度d = 0.32m，一个质量m = ，带电荷量q = 的小物块，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动，当物体碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤掉电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC = ，若物体与平板间的动摩擦因数μ = 0.20，取，求：‎ ‎（1）判断电场的方向以及物体带正电还是带负电；‎ ‎（2）求磁感应强度B的大小；‎ ‎（3）求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能；‎ ‎【答案】（1）负电，向左（2）（3）‎ ‎【解题思路】（1）物体由静止开始向右做匀加速运动，证明电场力向右且大于摩擦力，进入磁场后做匀速直线运动，说明它所受摩擦力增大，且所受洛伦兹力方向向下．由左手定则可判断物体带负电物体带负电而所受电场力向右，说明电场方向向左。‎ ‎（2）设物体被挡板弹回后做匀速直线运动的速度为，从离开磁场到停在C点 物体在磁场中向左做匀速直线运动，受力平衡，有，解得 ‎（3）设从D点进入磁场时的速度为，由动能定理可得 从D点到R做匀速直线运动，有 小物体撞击挡板损失的机械能为，解得 考点：考查了带电粒子在组合场中的运动 ‎【名师点睛】带电粒子在组合场中的运动问题，首先要运用动力学方法分析清楚粒子的运动情况，再选择合适方法处理．对于匀变速曲线运动，常常运用运动的分解法，将其分解为两个直线的合成，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解；对于磁场中圆周运动，要正确画出轨迹，由几何知识求解半径 ‎16．如图所示，半径为r，圆心为的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N，两极间距离为L，在MN板中央各有一个小孔、，、、在同一个水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计），该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中，有一束电荷量为 + q、质量为m的粒子流（重力不计），以速率从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔射出，现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从射出，而从圆形磁场的最高点G射出，求：‎ ‎（1）圆形磁场的磁感应强度；‎ ‎（2）棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热；‎ ‎（3）粒子从E点到F点所用的时间；‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎【解题思路】（1）在圆形磁场中作匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，解得 ‎（2）根据题意粒子恰好不能从射出的条件为：‎ 导体棒匀速运动时，速度大小为，‎ 由能量守恒可得，解得 ‎（3）在圆形磁场内的运动时间为，则 在电场中往返运动的时间为 由，‎ 故 考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动 ‎【名师点睛】粒子在磁场中运动的问题，关键是确定轨迹半径；导体棒导体切割类型，是电磁感应、电路与力学知识的综合，从力和能两个角度研究。‎ ‎17．如图，有一质量为M = 2kg的平板车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m = 1kg的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处开始，A以初速度 = 2m/s向左运动，B同时以 = 4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车，两物块与小车间的动摩擦因数都为μ = 0.1，取，求：‎ ‎（1）求小车总长；‎ ‎（2）B在小车上滑动的过程中产生的热量；‎ ‎（3）从A、B开始运动计时，经6s小车离原位置的距离x。‎ ‎【答案】（1）9.5m（2）7.5J（3）1.625m ‎【解题思路】（1）设最后达到共同速度υ，整个系统动量守恒，能量守恒：‎ 解得 ‎（2）A车离左端距离刚运动到左端历时，在A运动至左端前，木板静止。‎ ‎，，，解得 B离右端距离 ‎（3）从开始到达共速历时，，，解得 小车在前静止，在至之间以a向右加速：‎ 小车向右走位移 接下来三个物体组成的系统以υ共同匀速运动了 小车在6s内向右走的总距离：‎ 考点：考查了运动学基本公式、动量守恒定律、牛顿第二定律、功能关系的直接应用 ‎【名师点睛】由于开始时物块A、B给小车的摩擦力大小相等，方向相反，小车不动，物块A、B做减速运动，加速度a大小一样，A的速度先减为零，根据运动学基本公式及牛顿第二定律求出加速度和A速度减为零时的位移及时间，A在小车上滑动过程中，B也做匀减速运动，根据运动学公式求出B此时间内运动的位移，B继续在小车上减速滑动，而小车与A一起向右方向加速．因地面光滑，两个物块A、B和小车组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出共同速度，根据功能关系列式求出此过程中B运动的位移，三段位移之和即为小车的长度 ‎18．涡流制动是一种利用电磁感应原理工作的新型制动方式，它的基本原理如图甲所示，水平面上固定一块铝板，当一竖直方向的条形磁铁在铝板上方几毫米高度上水平经过时，铝板内感应出的涡流会对磁铁的运动产生阻碍作用，涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式。某研究所制成如图乙所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程，车厢下端安装有电磁铁系统，能在长为 = 0.6m，宽 =‎ ‎ 0.2m的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场，磁感应强度可随车速的减小而自动增大（由车内速度传感器控制），但最大不超过 = 2T，将铝板简化为长大于，宽也为的单匝矩形线圈，间隔铺设在轨道正中央，其间隔也为，每个线圈的电阻为 = 0.1Ω，导线粗细忽略不计，在某次实验中，模型车速度为υ = 20m/s时，启动电磁铁系统开始制动，车立即以加速度 = 2做匀减速直线运动，当磁感应强度增加到时就保持不变，知道模型车停止运动，已知模型车的总质量为 = 36kg，空气阻力不计，不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响 ‎（1）电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为多大？‎ ‎（2）模型车的制动距离为多大？‎ ‎（3）为了节约能源，将电磁铁换成若干个并在一起的永磁铁组，两个相邻的磁铁磁极的极性相反，且将线圈改为连续铺放，如图丙所示，已知模型车质量减为 = 20kg，永磁铁激发的磁感应强度恒为 = 0.1T，每个线圈匝数为N = 10，电阻为 = 1Ω，相邻线圈紧密接触但彼此绝缘，模型车仍以υ = 20m/s的初速度开始减速，为保证制动距离不大于80cm，至少安装几个永磁铁？‎ ‎【答案】（1）（2）（3）4个 ‎【解题思路】（1）假设电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为则①‎ ‎②，③，④‎ 由①②③④式并代入数据得⑤‎ ‎（2）匀变速过程位移为：‎ 由第（1）问的方法同理得到磁感应强度达到最大以后任意速度υ时，安培力的大小为 对速度后模型车的减速过程用动量定理可得，‎ 联立，，得：‎ ‎（3）假设需要n个永磁铁，当模型车的速度为υ时，每个线圈中产生的感应电动势为 每个线圈中的感应电流为 每个磁铁受到的阻力为 N个磁铁受到的阻力为 由第（2）问可得 得：‎ 即至少需要4个永磁铁 考点：动量定理，导体切割磁感线运动，运动学公式。‎ ‎【名师点睛】本题物理情境很新，但仍是常规物理模型，类似于磁场不动线圈在动的题型．在模型车的减速过程中，加速度不恒定，则用动能定理来解决。‎ ‎ ‎