江西省南昌市第十中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题

江西省南昌市第十中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题

南昌十中2019－2020学年第一学期期末考试 高一数学试题 说明：本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分。考试用时120分钟。 ‎ 注 意 事 项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求. ‎ ‎1．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。‎ ‎2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。‎ ‎3．考试结束后，答题纸交回。‎ 第I卷 一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）‎ 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. ‎ 2. 在下列函数中，同时满足：是奇函数，以为周期的是 A. B. C. D. ‎ 3. 已知平面向量，，且，则等于 A. B. C. D. ‎ 4. 已知向量满足，，，那么向量的夹角为 A. B. C. D. ‎ 5. 已知为第二象限的角，且，则 A. B. C. D. ‎ 6. 已知，，则的值为 A. 0 B. C. D. 1‎ 1. 若，，则等于 A. B. C. D. ‎ 2. 已知，，，则a，b，c的大小关系为 A. B. C. D. ‎ 3. 若函数的图象向左平移后得到的图象关于y轴对称，则 A. B. C. D. ‎ 4. 如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，，则的值为 A. B. C. D. ‎ 5. 已知函数，为的零点，为 图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为  ‎ A. 11 B. ‎9 ‎C. 7 D. 5‎ 6. 若是定义在R上的奇函数，对任意不相等实数，都有，且有，则，，的大小关系是        ‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。把答案填在答案的横线上。）‎ 7. 已知向量，，若向量与垂直，则______．‎ 8. 已知，，则______．‎ 9. 已知向量，，则的最大值为________．‎ 10. 已知不等式，对于任意的 恒成立，则实数m的取值范围是________．‎ 三、解答题（本大题共6题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）‎ 11. ‎(本小题满分10分）已知.‎ ‎(1)求的值； 求的值．‎ 1. ‎(本小题满分12分）已知向量，． 1若 ，共线，求x的值； 2若，求x的值； 3当时，求与夹角的余弦值．‎ 2. ‎ (本小题满分12分）已知函数． 求的最小正周期； 若，且，求x的值．‎ 3. ‎(本小题满分12分）已知的部分图象如图所示 写出A，，的值直接写出结果； 若，求在上的值域． ‎ 4. ‎ (本小题满分12分）如图，在中，已知，，，‎ 点D，E分别在边AB，AC上，且，. 用来线性表示； 在的条件下，求的值．‎ 1. ‎(本小题满分12分）已知函数在区间上的最大值为10． 求a的值及的解析式； 设，若不等式在上有解，‎ 求实数t的取值范围．‎ 南昌十中2019－2020学年高一上学期期末数学卷答案 一、选择题答案：‎ ‎1.A 2.C 3.C 4.B 5.C 6.B ‎ ‎7.C 8.A 9.D 10.A 11.B 12.D 二、填空题答案：‎ ‎13. m=7 14. 15. 4 16. ‎ 三.简答题 ‎17.（10分）已知 ‎(1)求的值； 求的值．‎ ‎【答案】解： ，，‎ ‎        ，‎ ‎     ；———————5分 ‎    ，‎ ‎       ，‎ ‎                   ．————————10分 ‎18.（12分）已知向量，． 1若 ，共线，求x的值； 2若，求x的值； 3当时，求与夹角的余弦值．‎ ‎【答案】‎ 解：根据题意，向量，， 若，则有，解可得．——————4分 若，则有， 又由向量，， 则有，即， 解可得，————————8分 根据题意，若， 则有， ， ．————————12分 ‎19.（12分）已知函数． 求的最小正周期； 若，且，求x的值．‎ ‎【答案】解：分分 因为 ，所以的最小正周期是分 由得，． 因为，所以分 而，所以 ，分 所以分 ‎20（12分）已知的部分图象如图所示 写出A，，的值直接写出结果； 若，求在上的值域． ‎ ‎【答案】解：由的部分图象知， ，，解得； ； 所以，图像过点 ‎ 所以， 所以， 即， 因为，所以； 即——————6分 由知，； 所以 ；当时，，所以，所以，即函数在上的值域为————————12分 ‎21.（12分）如图，在中，已知，，，点D，E分别在边AB，AC上，且，， 用来线性表示； 在的条件下，求的值．‎ ‎【答案】解：‎ ‎——————————————————5分 由可得， ，，． ．————————12分 ‎22.（12分）已知函数在区间上的最大值为10． 求a的值及的解析式；‎ 设，若不等式在上有解，求实数t的取值范围．‎ ‎【答案】解：，解得：， 故；————————5分 由，若不等式在上有解， 则在上有解，即在上有解，令，，则在上有解，当时，，于是，故实数t的范围是．————12分