初中中考圆题大全
图① 图② 图③
O
A
B
C
（第 2 题）
初中数学中考试题集锦（圆相关试题）
一、选择题：
1、 图①、图②、图③是三种方法将 6 根钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝长
分别为 a,b,c, （不记接头部分），则 a, b, c,的大小关系为（ ）。
A、a=b >c B. a=b=c C. a
b>c
答案：B
2、如图，A、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线，∠OBA＝70°，则∠BAC 等于（ ）
A．20° B．10° C．70° D．35°
答案：A
3、一个圆锥的底面半径为 3㎝，它的侧面积为 15π㎝2，那么这个圆锥的高线长为
A、6㎝ B、8㎝ C、4㎝ D、4π㎝
答案：C
4、如图， 是 的直径， ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
5、在半径为 18 的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（ ）
A．12π B．10π C．6π D．3π
答案：A
6、如果圆锥的母线长为 6cm，底面圆半径为 3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
答案：B
7、已知⊙O 的弦 AB、CD 相交于点 E， 的度数为 60°， 的度数为 100°，则∠AEC 等
于 （ ）
（A）60° （B）100° （C）80° （D）130°
答案：C
AB O 20C Ð = BOCÐ
10 20 30 40
29 cmπ 218 cmπ 227 cmπ 236 cmπ
A B
C
O
第 4 题图
A
D C
O
B
E
（第 8 题图）
8、如图，在⊙Ｏ中，弦ＡＢ，ＣＤ相交于点Ｅ。已知∠ＥＣＢ＝６０
°，
∠ＡＥＤ＝６５°，那么∠ＡＤＥ的度数是（ ）
Ａ. ４０° Ｂ. １５° Ｃ. ５５° Ｄ. ６５°
答案：C
9、如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点 A、B、C。若 A 点的坐标为
（0，4），D 点的坐标为（7，0），那么圆心 M 点的坐标（ ）．
A．是（2，0） B．是（1，0） C．是（0，2） D．不在格点上
答案：A
10、已知：如图， 为⊙O 的直径， ， 交⊙O 于点 ， 交⊙O 于点 ，
． 给 出 以 下 五 个 结 论 ： ① ； ② ；
③ ；④劣弧 是劣弧 的 2 倍；⑤ ．其中正确结论的序号
是（ ）．
A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①②③⑤
答案：B
11、如图，在ΔABC 中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点 P 在 AC 上，AP=2，若⊙O 的圆心
在线段 BP 上，且⊙O 与 AB、AC 都相切，则⊙O 的半径是——( )
A. 1 B.
C. D.
答案：A
12、如图 3，圆弧形桥拱的跨度 AB＝12 米，拱高 CD＝4 米，
则拱桥的半径为（ ）
A、6.5 米 B、9 米 C、13 米 D、15 米
答案：A
13、钟表的轴心到分针针端的长为 5cm，那么经过 40 分钟，分针针端转过的弧长是（ ）
（第 7 题图）
4
5
7
12 9
4
AB AB AC= BC D AC E
45BAC Ð = 22.5EBC Ð = BD DC=
2AE EC= AE DE AE BC=
第 11 题
图 3
图 3
A
B
C DO
A、 B、 C、 D、
答案：B
14、已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36º，则该圆锥的母线长为（）
A.100cm B.10cm C. cm D. cm
答案：A
15、圆锥的底面半径为 3cm，母线为 9 ，则圆锥的侧面积为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．27
答：D
16、如图，正三角形的内切圆半径为 1，那么三角形的边长为 （
）
A．2 B．
C． D．3
答：B
17、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2 为半径的圆必定（ ）
A．与 x 轴相离、与 y 轴相切 B．与 x 轴、y 轴都相离
C．与 x 轴相切、与 y 轴相离 D．与 x 轴、y 轴都相切
答：A
18、已知⊙O1 的半径 为 3cm，⊙O2 的半径 R 为 4cm，两圆的圆心距 O1O2 为 1cm，则这两
圆的位置关系是
A．相交 B．内含 C．内切 D．外切
答：C
19、 和 的半径分别为 5 和 2， 则 和 的位置关系是( )
A．内含 B． 内切 C．相交 D．外切
答：B
20、 如图 3，CD 是⊙O 的直径，A、B 是⊙O 上的两点，若∠ABD＝20°，则∠ADC 的度数为
（ ）．
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
答：D
21、钟表的轴心到分针针端的长为 5cm，经过 40 分钟，分针针端转过的弧
长是（ ）
A. B. C. D.
答：B
r
10
3 cm
π 20
3 cm
π 25
3 cm
π 50
3 cm
π
10 10
10
cm
π 2cm π 2cm π 2cm π 2cm
32
3
1O 2O 1 2 3,O O = 1O α 2O
1 0
3 c m
π 2 0
3 c m
π 2 5
3 c m
π 5 0
3 c m
π
图 3
2
4
6
8
P
O
BA
C
A
B
O
D 图 1
22、如图，在⊙O 中，PA、PB 为两条弦，且 ，则
（ ）
A．450 B．600 C．750 D．900
答：D
23、如图 3，一个宽为 2 cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与
圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，那么该圆的半径为（ ）
Ａ． cm Ｂ． cm Ｃ．3cm Ｄ． cm
答：D
24、已知两圆的半径分别为 3㎝和 5㎝，两个圆的圆心距为 10㎝，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切 B.相交 C.外切 D.外离
答：D
25.、如果等边三角形的边长为 6，那么它的内切圆的半径为 （ ）
A．3 B． C． D．
答案: B
26.已知⊙O1 与⊙O2 的半径分别为 2 和 6，圆心距 O1O2 =4，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
答案：A
27.如图 1，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，∠BAD=20°，则∠DOC 等于（ ）
A．60° B． 50° C．40° D．20°
答案:B．
0APB=45Ð
AOBÐ =
13 25
16
13
4
3 2 3 3 3
A
BC
P
O
28.如图，已知⊙O 的半径为 1， 与⊙O 相切于点 ， 与⊙O 交于点 ，CD⊥OA，垂
足为 ，则 的值等于 （ ）
A． B． C． D．
29.如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD= ，则∠A 的度数为（ ）
A．60 B．45 C．30 D．75
答案：A
30.已知⊙O1 与⊙O2 相切，它们的半径分别为 2 和 5，则 O1O2 的长是（ ）
A. 5 B. 3 C.3 或 5 D.3 或 7
答案:D
31.如图 2，在△ABC 中，BC=4，以点 A 为圆心，2 为半径的⊙A 与 BC 相切于点 D，交 AB 于
E，交 AC 于 F，点 P 是⊙A 上一点，且∠EPF=40°，
则图中阴影部分的面积是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
答案:A
32. 如图，⊙O 是等边 的外接圆， 是⊙O 上
一点，则 等于( )
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：C
33.如图 3，甲顺着大半圆从 A 地到 B 地，乙顺着两个小半圆从 A 地到 B 地，设甲乙走过的
路程分别为 、 则(
AB A OB C
D cos AOBÐ
OD OA CD AB
30
9
84
π−
94
π−
9
48
π−
9
88
π−
ABC△ P
CPB∠
30 45 60 90
a b
图 2
（ 第 28
题）
A
B
C
O D
B
A. ＝ B. ＜
C. ＞ D. 不能确定
答案： A
34.已知⊙O1 的直径为 6cm，⊙O2 的直径为 8cm，圆心距 O1O2＝1 cm．则⊙O1 与⊙O2 的位置关
系是( )11
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
答案：D
35.（如图, ⊙O 是等边三角形 的外接圆，⊙O 的半径为 2，
则等边三角形 的边长为（ ）
A． B． C． D．
答案： A
36、在锐角 中， ，以 为圆心， 长为半径作⊙ ；以 为圆心，
长为半径作⊙ ，则⊙ 与⊙ 的位置关系为（ ）
A、外切 B、相交 C、内切 D、内含
答案：B
37、如图 AB 为半圆的直径，C 为半圆上的一点，CD⊥AB 于 D，
连接 AC，BC，则与∠ACD 互余有（ ）
A、1 个 B、 2 个 C、3 个 D、4 个
答案：B
38. 已知⊙O 的半径为 3cm，点 P 是直线 l 上一点，OP 长为 5cm，则直线 l 与⊙O 的位置关
系为（ ）
A. 相交 B. 相切
C. 相离 D. 相交、相切、相离都有可能
答案：D
39．如图，A、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线，∠OBA＝70°，则∠BAC 等于（ ）
A ． 20 ° B ． 10 ° C ． 70 °
D．35°
答案：A
ABC
ABC
2 3 5 3 2 5
a b a b
a b
ABCD 030BÐ = A AB A C AC
C A C
A B
甲
乙
图 3
DA
O
A
B
C
（第 15 题）
（第 11 题）
A
B C
O
A B
D
C
O
E
40．已知⊙O1 的半径 为 3cm，⊙O2 的半径 R 为 4cm，两圆的圆心距 O1O2 为 1cm，则这两圆的
位置关系是（ ）
（A）相交 （B）内含 （C）内切 （D）外切
答案：C
二、填空题：
1、如图，矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝2 ，以 BC 的中点 E 为圆心，以 AB 长为半径作 ⌒
MHN
N 与 AB 及 CD 交于 M、N，与 AD 相切于 H，则图中阴影部分的面积是 .
答：
2、已知⊙O1 与⊙O2 的圆心距为 5，⊙O1 的半径为 2，当⊙O2 的半径 r 满足条件________
时，两圆相离．
解：0＜r＜3 或 r＞7
3、如图，将半径为 1、圆心角为 60°的扇形纸片 AOB，在直线 l 上向右作无滑动的滚动至扇
形 A’O’B’处，则顶点 O 经过的路线总长为 ．
解：
4、如图,一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB 和 AC 的夹角为 120°，AB 长为 30cm，贴
纸部分的宽为 20cm，则贴纸部分的面积为 .
解： cm2
5、相交两圆的半径分别为 5 和 3，请你写出一个符合条件的圆心距为 .
答：答案不惟一取 2
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