专题14 直线与圆（第01期）-2018年高考数学（理）备考之百强校小题精练系列

专题14 直线与圆（第01期）-2018年高考数学（理）备考之百强校小题精练系列

‎2018届高考数学（理）小题精练 专题14 直线与圆 ‎1．已知直线的倾斜角为，直线经过， 两点，且直线与垂直，则实数的值为（ ）‎ A． -2 B． -3 C． -4 D． -5‎ ‎【答案】D ‎【解析】∵，∴，故选D．‎ ‎2．设A，B为轴上的两点，点P的横坐标为2且,若直线PA的方程为，则直线PB的方程为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎3．方程表示的直线必经过点（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】方程，化为（x﹣2y+2）+k（4x+2y﹣14）=0‎ 解，得，∴直线必经过点 故选C．‎ 点睛：过定点的直线系A1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）=0表示通过两直线l1∶A1x＋B1y＋C1=0与l2∶A2x＋B2y＋C2＝0交点的直线系，而这交点即为直线系所通过的定点．‎ ‎4．已知圆心，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】B ‎5．过点，且倾斜角为的直线与圆相切于点，且，则的面积是( )‎ A． B． C． 1 D． 2‎ ‎【答案】B ‎【解析】在直角三角形AOB中 ，选B．‎ ‎6．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是 ( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】圆的圆心，半径为，直线与圆有公共点，则，，解得实数的取值范围是，故选C．‎ ‎7．直线与圆相交于两点，则弦的长度等于(　　)‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】圆心到直线，的距离，由勾股定理可知，，即，故选B．‎ ‎8．已知圆C：（a<0）的圆心在直线 上，且圆C上的点到直线的距离的最大值为，则的值为（ ）‎ A． 1 B． 2 C． 3 D． 4‎ ‎【答案】C ‎【解析】圆的方程为，圆心为①， ‎ 圆C上的点到直线的距离的最大值为② ‎ 由①②得，a<0，故得， =3．‎ 点睛：圆上的点到直线的距离的最大值，就是圆心到直线的距离加半径；再就是二元化一元的应用．‎ ‎9．已知直线与圆相交于A,B两点，且为等腰直角三角形，则实数a的值为 A．1 B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎10．过点引直线与曲线相交于两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：因表示以为圆心,半径为的上半圆．又,故时, 的面积取最大值,此时圆心到直线的距离 ‎,即,也即,解之得,应选B．‎ 考点：直线与圆的位置关系及运用．‎ ‎11．若直线平分圆的周长，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B 考点：直线与圆的位置关系．‎ ‎12．在平面直角坐标系中, 以为圆心的圆与轴和轴分别相切于两点, 点分别在线段上, 若,与圆相切, 则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：因为为圆心的圆与轴和轴分别相切于两点, 点分别在线段上, 若, 与圆相切，设切点为，所以，设，则，‎ ‎，故选D．‎ 考点：1、圆的几何性质；2、数形结合思想及三角函数求最值．‎