四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

www.ks5u.com ‎2019-2020学年度秋四川省宜宾市四中高一期中考试 数学试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）‎ ‎1.设集合，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据交集的定义，即可求出结果．‎ ‎【详解】，故选C．‎ ‎【点睛】本题主要考查交集的运算．‎ ‎2.已知集合，，则下列关系中正确的是（ ）．‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 在集合中，大写字母表示集合，小写字母表示元素，元素与集合的关系有两种；集合间的关系分为.逐一对选项判断即可.‎ ‎【详解】A. ，是元素与集合之间的关系，A正确；‎ B. ，错误，是元素，是集合，所以应为；‎ C. ，错误，是集合，是集合，所以应为；‎ D. ，错误，应为.‎ ‎【点睛】本题考查元素与集合、集合与集合之间的关系，属于基础题.‎ ‎3.下列集合中表示同一集合的是( )‎ A. ， B. ，‎ C. ， D. ，‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 因为有序数对与不相同，所以A错误；‎ 由于集合中的元素具有无序性，所以集合与集合是同一集合，故B正确；‎ 因为集合M表示的是当时，所得的有序实数对所构成的集合，而集合N是当时所得的y值所构成的集合，所以C错误；‎ 因为，，所以D错误，‎ ‎【详解】对于A选项：有序数对与不相同，所以集合与集合不是同一集合，故A错误；‎ 对于C选项：由于，所以集合M表示的是当时，所得的有序实数对所构成的集合， ‎ 而由得集合N是当时所得的y值所构成的集合，‎ 所以集合与集合不是同一集合，故C错误；‎ 对于D选项，，，所以集合与集合不是同一集合，故D错误；‎ 对于B选项：由于集合中的元素具有无序性，所以集合与集合是同一集合，故B正确；‎ 故选B.‎ ‎【点睛】本题考查集合所表示的元素的意义，在判断时需分清集合中表示的是点集还是数集，理解元素的具体含义是什么，属于基础题.‎ ‎4.函数的定义域为( )‎ A. （一∞，0］ B. ［0，＋∞） C. （0，＋∞） D. （－∞，＋∞）‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据偶次根式条件，借助于指数函数的单调性求得结果.‎ ‎【详解】由题意得，解得，‎ 所以函数的定义域是，‎ 故选A.‎ ‎【点睛】该题考查的是有关函数定义域的求解问题，属于简单题目.‎ ‎5.已知，则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由指数幂运算即可求解 ‎【详解】，则.‎ 故选D.‎ ‎【点睛】本题考查指数幂运算，熟记运算性质是关键，注意运算的准确，是基础题 ‎6.集合的真子集的个数为 ( )‎ A. 9 B. 8 C. 7 D. 6‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 故A有7个真子集 ‎7.已知，则 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】因为，且幂函数在 上单调递增，所以b0，即，‎ 从而f(x)在R上是减函数.‎ ‎(III)若，函数为奇函数得f(-3)=1,‎ 又5=5f(-3)=f(-15),‎ 所以=f(-15),‎ 由得f(4x-13)-15,解得x>-,‎ 故的取值范围为 ‎【点睛】本题考查抽象函数的奇偶性和单调性的证明，考查利用单调性解不等式的应用，属于基础题.‎ ‎ ‎