七年级下册数学教案8-3 第2课时 利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题 1 人教版

七年级下册数学教案8-3 第2课时 利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题 1 人教版

第2课时　利用二元一次方程组解决较复杂的问题 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．会列二元一次方程组解决图表信息问题；(难点)‎ ‎2．会列二元一次方程组解决方案问题．(难点)‎ 一、情境导入 你能根据这对父子的对话内容，分别求出这两块农田今年的产量吗？‎ 二、合作探究[来源:Z#xx#k.Com][来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ 探究点一：图表信息问题 ‎ 餐馆里把塑料凳整齐地叠放在一起(如图)，根据图中的信息计算有20张同样塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是________cm.‎ 解析：设塑料凳凳面的厚度为xcm，腿高hcm，根据题意得解得则20张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是20＋3×20＝80(cm)．故答案是80.‎ 方法总结：在利用方程或方程组解决实际问题时，有时根据需要间接设出未知数，再利用中间量求出结果．含图表问题中，要擅长观察图形或表格，利用图表中的信息．‎ 探究点二：决策问题[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ ‎ 某商场计划用40000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲型号手机每部1200元，乙型号手机每部400元，丙型号手机每部800元．‎ ‎(1)若全部资金只用来购进其中两种不同型号的手机共40部，请你研究一下商场的进货方案；‎ ‎(2)商场每销售一部甲型号手机可获利120元，每销售一部乙型号手机可获利80元，每销售一部丙型号手机可获利120元，那么在同时购进两种不同型号手机的几种方案中，哪种进货方案获利最多？‎ 解析：根据题意有三种购买方案：①甲、乙；②甲、丙；③乙、丙．然后根据所含等量关系求出每种方案的进货数．‎ 解：(1)①若购甲、乙两种型号．设购进甲型号手机x1部，乙型号手机y1部．根据题意，得解得 所以购进甲型号手机30部，乙型号手机10部；‎ ‎②若购甲、丙两种型号．设购进甲型号手机x2部，丙型号手机y2部．‎ 根据题意，得 解得 所以购进甲型号手机20部，丙型号手机20部；‎ ‎③若购乙、丙两种型号．设购进乙型号手机x3部，丙型号手机y3部．‎ 根据题意，得 解得 因为x3表示手机部数，只能为正整数，所以这种情况不合题意，应舍去．[来源:Z,xx,k.Com]‎ 综上所述，商场共有两种进货方案．‎ 方案1：购甲型号手机30部，乙型号手机10部；‎ 方案2：购甲型号手机20部，丙型号手机20部；‎ ‎(2)方案1获利：120×30＋80×10＝4400(元)；‎ 方案2获利：120×20＋120×20＝4800(元)．‎ 所以，第二种进货方案获利最多．‎ 方法总结：仔细读题，找出相等关系．当用含未知数的式子表示相等关系时，要注意不同型号的手机数量和单价要对应．‎ 三、板书设计[来源:学科网]‎ 利用方程组解决较复杂的实际问题 ‎ 通过问题的解决使学生进一步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，逐步形成运用数学的意识．并且通过对问题的解决，培养学生合理优化的经济意识，增强他们节约和有效合理利用资源的意识