数学文卷·2018届新疆兵团第二师华山中学高二上学期期末考试（2017-01）
2016-2017学年第一学期高二年级期末考试
数学（文科） 试卷
（考试时间：120分钟，满分：150分） 命题教师：
一、选择题（每题5分，共60分）
1．若是真命题，是假命题，则（ ）
A．是真命题 B．是假命题
C．是真命题 D．是真命题
2.命题“若α＝，则tan α＝1”的逆否命题是( )
A．若α≠，则tan α≠1 B．若α＝，则tan α≠1
C．若tan α≠1，则α≠ D．若tan α≠1，则α＝
3．设p：x<3，q：－1
0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（ ）
A. B.1 C. D.2
6．若双曲线的一个焦点为（2,0），则为（ ）
A． B． C．5 D．2
7．抛物线的焦点到准线的距离是（ ）
A．2 B．4 C． D．
8．为两个定点，为动点，若，则动点P的轨迹为（ ）
A.椭圆 B.直线 C.射线 D.线段
9．已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．设椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，且满足，则的值为（ ）
A． B． C． D．
11．P是双曲线 左支上的一点，分别是左、右焦点，且焦距为2c，则的内切圆的圆心的横坐标为（ ）
A.-a B.-b C.-c D.a+b-c
12．设定义在的偶函数，满足对任意都有，且时，．若，则（ ）
A． B． C． D．
二、 填空题（每题5分，共20分）
13．命题“，”的否定是___________.
14.已知函数，则______
15. 椭圆的焦点为，椭圆上存在点使得，则椭圆的离心率的取值范 围是____________
16．已知函数有零点，则的取值范围是____________
三、解答题（除第17题为10分外，其余每题均为12分，共70分）
17．已知命题：，命题：,若为真命题，
为假命题，求实数的取值范围．
18．求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点的坐标分别是，，椭圆上一点到两焦点的距离之和为；
（2）焦点在坐标轴上，且经过和两点．
19．已知函数.
(1) 求函数的单调区间；
（2） 求函数在区间[0，3]上的最值.
20． 已知直线被抛物线截得的弦长AB为20，O为坐标原点.
(1)求实数的值；
（2）问点C位于抛物线弧AOB上何处时，面积最大.
21．已知函数.
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）若当时，，求的取值范围.
22. 已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线。
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值。
