2018届二轮复习专题六函数与导数课件（11张)

2018届二轮复习专题六函数与导数课件（11张)

专题六　函数与导数 以函数为载体 , 以导数为工具 , 考查函数性质及导数极值理论 , 单调性及其应用为目标 , 是最近几年函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋向 , 高考导数问题命题的五大热点如下 : 热点一、在导数与函数性质的交汇点命题 : 主要考查导数的简单应用 , 包括求函数的极值 , 求函数的单调区间 , 证明函数的单调性等 . 命题的热点 : 三次函数求导后为二次函数 , 结合一元二次方程根的分布 , 考查代数推理能力、语言转化能力和待定系数法等数学思想 . 热点二、在导数与含参数函数的交汇点命题 : 主要考查含参数函数的极值问题 , 分类讨论思想及解不等式的能力 , 利用分离变量法求参数的取值范围等问题 . 热点三、在导数与解析几何交汇点命题 : 主要考查对导数的几何意义 , 切线的斜率 , 导数与函数单调性 , 最 ( 极 ) 值等综合运用知识的能力 . 热点四、在导数与向量问题交汇点命题 : 依托向量把函数单调性 , 奇偶性 , 解不等式等知识融合在一起 . 即考查了向量的有关知识 , 又考查了函数性质及解不等式等内容 . 热点五、在导数与函数模型构建交汇点命题 : 主要考查考生将实际问题转化为数学问题 , 运用导数工具和不等式知识去解决最优化问题的数学应用意识和实践能力 . 这部分的题目难度较大 , 特别是对艺术类考生而言 . 因此 , 考生在复习时可以酌情选做 . 【近 4 年新课标卷考点统计 】 年份 试卷类型 2014 2015 2016 2017 新课标Ⅰ卷 12 12 12 12 新课标Ⅱ卷 12 12 12 12 新课标 Ⅲ 卷 12 12 典例解析 考点训练 1. 3 . 已知函数 f ( x )=( x +1)ln x-a ( x- 1). (1)当 a= 4时,求曲线 y = f ( x )在(1, f (1))处的切线方程; (2)若当 x ∈(1,+∞)时, f ( x )>0,求 a 的取值范围. 考点训练 详见 《 艺考生文化课冲刺点金 · 数 学 》 书中 P119-122 其他题