吉林省吉林市2020届高三下学期第四次调研考试理综物理试题 Word版含解析

吉林省吉林市2020届高三下学期第四次调研考试理综物理试题 Word版含解析

- 1 - 吉林市普通中学 2019—2020 学年度高中毕业班第四次调研测试 理科综合物理 二﹑选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，第 14～18 题只有一项符合题目要求，第 19～21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不 全的得 3 分，有选错的得 0 分。 1.在光电效应现象中，用绿光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是（ ） A. 绿光强度越大，光电子的最大初动能越大 B. 绿光照射时间越长，光电子的最大初动能越大 C. 改用黄光照射时，一定不会发生光电效应 D. 改用紫光照射时，光电子的最大初动能变大 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据 km 0E h W  可知光电子的最大初动能与光的强度和光照时间无关，故 AB 错误； C．光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，当改用黄光照射时，黄光的频率不 一定小于极限频率，故有可能发生光电效应，故 C 错误； D．紫光的频率大于绿光的频率，根据 km 0E h W  可知当增大照射光频率，光电子的最大初动能增大，故 D 正确。 故选 D。 2.一平直公路上有两条同向并排车道，汽车 I 和 II 分别在两条车道上行驶。汽车 I、II 的 v －t 图像如图所示，两车在 t=2s 时同时到达终点。下列说法正确的是（ ） A. 在 t=0 时，汽车 I 在汽车 II 前面 5m 处 B. 在 t=1s 时，汽车 I、II 恰好并排行 驶 C. 在 t=1.5s 时，汽车 I 追上汽车 I D. 汽车 II 追上汽车 I 时，距终点还有 - 2 - 10m 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题图知，车Ⅰ做初速度为 0 的匀加速直线运动，其加速度 a= 15 1.5 m/s2=10m/s2 车Ⅱ做速度 v=15m/s 的匀速直线运动，2s 内位移分别为 21 10 2 m 20m2x    Ⅰ 15 2mx   Ⅱ 30m 由于 t=2s 时两车同时到达终点，则位移差为 x =xⅡ-xⅠ=10m 说明 t=0 时车Ⅰ在车Ⅱ前 10m 处，故 A 错误； BC．在 t=1s 时，车Ⅰ前进 5m，车Ⅱ前进 15m，由于初始位置车Ⅰ在车Ⅱ前 10m 处，所以此时 两车对齐，故 B 正确，C 错误； D．两车对齐之后，经 1s 到达终点，所以这个位置和终点间的距离为 15 1mx   Ⅱ 15m 故 D 错误。 故选 B。 3.2019 年 12 月 27 日，长征五号遥三运载火箭在中国文昌发射场发射升空，将卫星送入预定 轨道。如图所示为该卫星绕地球运行示意图，测得卫星在 t 时间内沿逆时针从 P 点运动到 Q 点，这段圆弧所对的圆心角为θ。已知地球的半径为 R，地球表面重力加速度为 g，则这颗卫 星在轨运行的线速度大小为（ ） A. 2 3 gR t  B. 2 3 gR t  C. 2gR t  D. 2gR t  【答案】A - 3 - 【解析】 【详解】由题意可知，卫星的角速度 t   2 2 mMG mrr  2 mMG R mg v r 求得 2 3 gRv t  故选 A。 4.如图甲所示，等离子气流由左方连续以速度 v0 射入 M 和 N 两板间的匀强磁场中，ab 直导线 与 M、N 相连接，线圈 A 与直导线 cd 连接，线圈 A 内有按图乙所示规律变化的磁场，且规定 向左为磁场 B 的正方向，则下列叙述正确的是( ) A. 0～1 s 内，ab、cd 导线互相排斥 B. 1～2 s 内，ab、cd 导线互相吸引 C. 2～3 s 内，ab、cd 导线互相吸引 D. 3～4 s 内，ab、cd 导线互相排斥 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据左手定则，可判定等离子气流中的正离子向上极板 M 偏转，负离子向下极板 N 偏转，所以 ab 中电流方向是由 a 流向 b 的。在 0～1 s 内，线圈 A 内磁场方向向右，磁感应 强度减小，由楞次定律可知感应电流方向是由 c 流向 d 的，由于 ab、cd 导线内电流的方向相 同，相到吸引，A 错误； B．在 1～2 s 内，线圈 A 内磁场方向向左，磁感应强度增加，由楞次定律可知感应电流的方 向是由 c 向 d 的，由于 ab、cd 导线内电流的方向相同，相到吸引，B 正确； C．在 2～3s 内，线圈 A 内磁场方向向左，磁感应强度减小，由楞次定律可知感应电流的方向 - 4 - 是由 d 向 c，由于 ab、cd 导线内电流的方向相反，相到排斥，C 错误； D．在 3～4 s 内，线圈 A 内磁场方向向右，磁感应强度增加，由楞次定律可知感应电流的方 向是由 d 向 c，由于 ab、cd 导线内电流的方向相反，相到排斥，D 正确。 故选 BD。 5.图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比 n1∶n2＝5∶1，电阻 R＝20 Ω，L1、L2 为规格相同 的两只小灯泡，S1 为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压 u 随时间 t 的变化关系 如图乙所示．现将 S1 接 1、S2 闭合，此时 L2 正常发光．下列说法正确的是（ ） A. 只断开 S2 后，原线圈的输入功率增大 B. 输入电压 u 的表达式 20 2 sin(50 )u t C. 若 S1 换接到 2 后，原线圈的输入功率为 1.6 W D. 若 S1 换接到 2 后，R 消耗的电功率为 0.8 W 【答案】D 【解析】 A、只断开 S2 后，负载电阻变为原来的 2 倍，副线圈电压不变，则副线圈的功率变小，即原线 圈的输入功率变小，A 错误；B、由图乙知周期 T=0.02s， 2 1000.02    ，所以输入电压 u 的表达式应为  20 2sin 100 Vu t ，B 错误；C、D、若 S1 换接到 2 后，由 1 1 2 2 5 1 U n U n   ， 1 20 2 20V 2 U   ，则电阻 R 电压有效值为 4V，R 消耗的电功率为 2 2 2 2 4 0.8W20 UP R    ， 而变压器两端的功率相等，则输入功率也为 0.8W，C 错误，D 正确．故选 D. 【点睛】掌握理想变压器的电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输 出功率相等． 6.2022 年第 24 届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一．如 图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图，运动员从 O 点由静止开始，在不借助其他外力 - 5 - 的情况下，自由滑过一段圆心角为 60°的光滑圆弧轨道后从 A 点水平飞出，然后落到斜坡上 的 B 点．已知 A 点是斜坡的起点，光滑圆弧轨道半径为 40 m，斜坡与水平面的夹角θ＝30°， 运动员的质量 m＝50 kg，重力加速度 g＝10 m/s2，忽略空气阻力．下列说法正确的是( ) A. 运动员从 O 点运动到 B 点的整个过程中机械能守恒 B. 运动员到达 A 点时的速度为 20 m/s C. 运动员到达 B 点时的动能为 10 kJ D. 运动员从 A 点飞出到落到 B 点所用的时间为 3 s 【答案】AB 【解析】 运动员在光滑的圆轨道上的运动和随后的平抛运动的过程中只受有重力做功，机械能守恒．故 A 正确；运动员在光滑的圆轨道上的运动的过程中机械能守恒，所以： 1 2 mvA 2=mgh=mgR（1-cos60°）所以： 2 (1 60 ) 10 40 20 /Av gR cos gR m s    ＝ ＝ ，故 B 正确；设运动员做平抛运动的时间为 t，则：x=vAt；y= 1 2 gt2 由几何关系： 3  30 3 y tanx ＝ ＝ ，联立得： 4 3 3t s ， 21 4 3 8010 ( )2 3 3y m m＝   运动员从 A 到 B 的过程中机械能守恒，所以在 B 点的动能：EkB=mgy+ 1 2 mvA 2，代入数据得： EkB= 1 3 ×105J．故 C D 错误．故选 AB. 点睛：本题是常规题，关键要抓住斜面的倾角反映位移的方向，知道平抛运动水平方向做匀 速直线运动，竖直方向做自由落体运动，难度适中. 7.如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个 D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中， 并分别与高频电源相连．现分别加速氘核( 2 1H )和氦核( 4 2 He )。下列说法中正确的是( ) - 6 - A. 氘核( 2 1H )的最大速度较大 B. 它们在 D 形盒内运动的周期相同 C. 氦核( 4 2 He )的最大动能较大 D. 仅增大高频电源的频率可增大粒子 的最大动能 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据 2vqvB m R  得 qBRv m  两粒子的比荷相等，所以最大速度相等，故 A 错误； B．带电粒子在磁场中运动的周期 2π= mT qB ，两粒子的比荷相等，所以周期相等，故 B 正确； CD．最大动能 Ek＝ 1 2 mv2＝ 2 2 2 2 q B R m 则有氦核的最大动能较大，粒子的最大动能与电源的频率无关，故 C 正确，D 错误。 故选 BC。 8.如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为 m 的带电小球，以初速度 v 从 M 点竖直向上 运动，通过 N 点时，速度大小为 2v，方向与电场方向相反，而后到达与 M 点在同一水平面 上的 P 点，轨迹如图。其中 N′是 N 点在 MP 直线上的投影点。以下关于小球的运动说法正确 的是（ ） - 7 - A. 重力与电场力大小之比为 1:2 B. 从 M 到 N 重力势能增加 23 2 mv C. 从 M 到 N 机械能增加 2mv2 D. 从 M 到 P 电势能减少 8mv2 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．从 M 到 N，竖直方向有 mgv tm  水平方向上有 2qE t vm  所以重力与电场力大小之比为 1：2，故 A 正确； B．小球在电场中运动的过程中，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速 直线运动，到达 N 点时，其竖直方向的速度为零，M 到 N，在竖直方向上有 2 2 MNv gy 则该段过程重力势能的增加量为 2 P 1 2MNE mgy mv   故 B 错误； C．从 M 到 N 机械能增加量为 2 2 2 2 P k 1 1 (4 ) 22 2E E E mv m v v mv         故 C 正确； D．根据题意可知，从 M 到 N 与从 N 到 P 所用时间相等，根据 v=at 可知，到达 P 点时小球在 水平方向的速度为 2 4x Pv v v  此时小球的合速度为 - 8 - 2 2(4 ) 17v v v v    则从 M 到 P 动能增加量为 2 2 2 k 1 1( 17 ) 82 2E m v mv mv    在此过程中只有电场力做功，故有 2 k= 8W E mv 电 电场力做正功，电势能减小，减小量为 28mv 。故 D 正确。 故选 ACD。 第Ⅱ卷(共 174 分 ) 三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第 22 题～第 32 题为必考题，每个试题考生都 必须做答。第 33 题～第 38 题为选考题，考生根据要求做答。 (一)必考题（共 129 分） 9.如图所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置，滑块和遮光条的总质量为 M、钩码的质量 为 m、滑块通过光电门 A 和光电门 B 的时间分别为 tA 和 tB、重力加速度用 g 表示。为了完成实 验，进行了如下的操作： (1)将气垫导轨调节为水平，请分析在摘掉钩码的条件下如何确定气垫导轨水平：_______（请 用语言叙述写出合理的判断方法）。 (2)为了完成实验，还需测量的物理量有_______（用选项字母表示） A.滑块的宽度 D B.遮光条的宽度 d C.滑块由光电门 A 运动到光电门 B 的时间 t D.光电门 A 到光电门 B 之间的距离 L (3)如果系统的机械能守恒，则关系式____成立（用题中所给及需要测量物理量符号来表示） 【答案】 (1). 轻推滑块，滑块通过两光电门时的挡光时间相等 (2). BD (3). - 9 - 2 2 2 2 B A 1 ( )2 d dmgL M m t t        【解析】 【详解】(1)[1]如果气垫导轨调节为水平，不挂钩码，轻推滑块，滑块做匀速运动，则通过 两个光电门的时间相等。 (2)[2]滑块通过两光电门的速度分别为 A d t 和 B d t ，为验证机械能守恒，则   2 2 2 2 B A 1 2 d dmgL M m t t        则还需要测量遮光条的宽度 d，光电门 A 到光电门 B 之间的距离 L，故 AC 错误，BD 正确。故 选 BD。 (3)[3]根据上述可知，需要验证   2 2 2 2 B A 1 2 d dmgL M m t t        10.某同学将一个量程为 0~1mA、内阻未知的电流表 G 改装为量程为 0~3V 的电压表 V。他先测 量该电流表 G 的内阻 Rg，再进行改装，然后把改装的电压表与标准电压表进行校准并进行误 差分析。实验室准备的仪器有： 电源 E（电动势为 4.5V，内阻约 1.2Ω） 滑动变阻器 R1（最大阻值为 5000Ω，允许通过的最大电流约为 0.02A） 滑动变阻器 R2（最大阻值为 20Ω，允许通过的最大电流约为 1.0A） 电阻箱 R（最大阻值为 999.9Ω，允许通过的最大电流约为 0.2A） 标准电压表 0V （最大量程为 3.0V，内阻约为 4000Ω） 开关两个，导线若干 他的操作过程如下： (1)先按如图(a)所示的电路，测量电流表 G 的内阻 Rg，其步骤为： ①将滑动变阻器 R1 调到最大，保持开关 K2 断开，闭合开关 K1，再调节滑动变阻器 R1，使电流 表 G 的指针指在满刻度 Ig 处。 - 10 - ②保持滑动变阻器 R1 的阻值不变，再闭合开关 K2，调节电阻箱 R 的阻值使电流表 G 的指针指 在满刻度的一半处，即 1 2 gI I ， 此时电阻箱上示数如图(b)所示，则电流表 G 的内阻 Rg=__Ω。 (2)他根据所测出的电流表 G 内阻 Rg 的值，通过计算后，在表头 G 上串联一个电阻 R，就将电 流表 G 改装成量程 0~3V 的电压表 V，如图(c)所示，则这个定值电阻的阻值为 R=__Ω。 (3)他再用标准电压表 V0 对改装的电压表进行校准，要求电压能从 0 到最大值之间逐一进行校 准，试在图(d)的方框中补全校准电路图，并标出所选用器材的符号，其中改装的电压表和标 准电压表已画出。 （ ） (4)由于电流表 G 内阻 Rg 的测量值____（填“小于”或“大于”）真实值，改装电压表 V 时串 联电阻 R 的阻值_____（填“偏大”或“偏小”），因此在校准过程中，改装的电压表的示数 总比标准表的示数______(填“偏大”或“偏小”)。 【答案】 (1). 105.0Ω (2). 2895Ω (3). (4). 小于 (5). 偏大 (6). 偏小 【解析】 【分析】 根据题目中给出的提示，以及电表的改装知识进行解答。 【详解】(1)[1]电阻箱的读数为 - 11 - 105.0ΩKR  ， 电流表的内阻为 g 105.0ΩR  ； (2)[2]由电压表的改装原理可知：   g g g g g 1 1 2895Ωg U UR n R R RI R I             ； (3)[3]要求电压从 0 到最大值之间逐一进行校准，因此应采用分压法，滑动变阻器选用 2R ， 标准电压表和改装电压表应并联。电路图如图所示： ； (4)[4][5][6]用半偏法测电流表内阻 gR 时，由于电阻箱 R 的连入使得电路总电流变大，致使 gR 的测量值偏小，这样在改装电压表时串联电阻   g g1 UR n R RI     ， 其阻值偏大，使得校准时通过其电流值偏小，故改装的电压表示数小于标准表的示数。 【点睛】电表的改装及校准。 11.如图，间距为 L 的两平行金属导轨与阻值为 R 的定值电阻相连，导轨足够长且电阻不计， 导轨所在平面与水平面成θ角。整个装置处于磁感应强度大小为 B 方向垂直于导轨平面向上 的匀强磁场中。导轨上质量为 m、电阻为 r 的金属杆 CD，在沿导轨平面向上的外力 F 作用下， 由静止开始沿导轨向上做加速度为 a 的匀加速直线运动，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，重 力加速度为 g。设刚开始运动时 t=0，求： (1)外力 F 随时间 t 的变化关系； (2)t=t1 时，电阻 R 上消耗的功率； (3)0~t1 时间内，通过电阻 R 的电量。 - 12 - 【答案】(1) 2 2 sin cos B L aF mg mg ma tR r        ；(2) 2 1BLat RR r      ；(3) 2 1 2( ) BLat R r 【解析】 【详解】(1)根据牛顿第二定律有 Asin cosF mg mg F ma      AF BIL I r BLv R   v at 联立解得 2 2 sin cos B L aF mg mg ma tR r        (2)根据上一小题分析，解得 1 BLaI tR r   根据 2P I R 解得 2 1BLatP RR r      (3)根据 1 1 ΦBLvt B Sq It R r R r R r        2 1 1Φ 2BL at   联立解得 - 13 - 2 21 1 1 Φ 2 2( ) BL at BLatq R r R r R r      12.如图所示,光滑轨道 abcde定在竖直平面内, abc 段是以 O 为圆心、半径 R=0.lm 的一小段 圆弧, de 段水平,该段轨道上放着质量分别为 2kg 1kgA Bm m 、 的物块 A、B(均可视为质 点),A、B 间系一轻质细绳和夹一轻质弹簧,细绳长度大干弹簧的自然长度，弹簧与 A、B 均不 拴接；轨道右侧的光滑水平地面上停着一质最 M=2kg、长 L=0.6m 的小车,小车上表面与 de 等 高.用手推 A、B 压缩弹簧,静止时弹簧的弹性势能 pE 12J， 然后同时放开 A、B,绳在短暂时间 内被拉断,之后 A 向左冲上轨道,经过轨道最高点b 时受到轨道的支持力大小等于其重力的 3 4 ,B 向右滑上小车．已知 B 与小车之间的动摩擦因数μ，满足 0.3 0.6  ，g 取 10m/s2.求： (1)绳拉断后瞬间 A 的速度 Av 的大小； (2)绳拉断过程绳对 B 的冲量 I 的大小； (3)B 相对小车运动过程中两者因摩擦而产生的热量(计算结果可含有  ). 【 答 案 】 (1) 1.5m/sAv  (2) 1kg m/s (3) 若 0.3≤μ ＜ 0.5, 1 6 JQ  ; 若 0.5≤μ≤0.6, 2 3JQ  【解析】 【详解】(1)A 物块在被绳拉断后，沿光滑轨道到达最高点 B 的过程，由动能定理： 2 21 1 2 2A A b A Am gR m v m v   在 B 点，由牛顿第二定律: 23 4 b A A A vm g m g m R   联立解得： 9 1.5m/s2A gRv   - 14 - (2)弹簧弹开 A 和 B 的过程，满足系统的内力作用，外力之和为零，动量守恒 1 20 A Bm v m v  系统的弹性势能转化为动能，系统的机械能守恒： 2 2 1 2 1 1 2 2P A BE m v m v  联立解得： 1 2m/sv  ， 2 4m/sv  绳拉断 A 物体的过程，由动量定理： 1 1kg m/sA A AI m v m v     故绳拉断 B 物体时拉力等大，时间相等，冲量等大，故 1kg m/sI    (3)对 B 由动量定理： 2B B BI m v m v  解得： 3m/sBv  此后 B 滑上小车的过程，当 B 刚好滑到小车右端共速，设为 v， 由系统的动量守恒： ( )B B Bm v m M v  由能量守恒定律： 2 21 1 ( )2 2B B B Bm gL m v m M v    联立解得： 0.5  ①当满足 0.3≤μ＜0.5 时，B 和小车不能共速，B 将从小车的右端滑落， B 和小车因摩擦而 产生的热量为 1 6 JBQ m gL   ②当满足 0.5≤μ≤0.6 时， B 和小车能共速且速度为 v，B 和小车因摩擦而产生的热量为： 2 2 2 1 1 ( ) 3J2 2B B BQ m v m M v    【点睛】本题首先要分析物理过程，确定研究对象，其次要把握解题的规律，采用机械能守 恒、动量守恒和能量守恒结合研究. 13.下列说法中正确的是（ ） A. 气体放出热量，其分子平均动能不一定减小 B. 布朗运动可以说明液体分子在永不停息地做无规则运动 C. 水的饱和汽压随温度升高而增大 D. 液体汽化现象的原因是液体分子间存在斥力，分子相互排斥导致汽化现象的发生 E. 任何物质的摩尔体积 V、分子体积 V0 与阿伏加德罗常数 NA 之间的关系都可表示为 V=NAV0 【答案】ABC - 15 - 【解析】 【详解】A．若外界对气体做的功大于气体放出的热量，气体温度升高，其分子的平均动能增 大，故 A 正确； B．布朗运动不是液体分子的运动，但它可以说明液体分子在永不停息地做无规则运动，故 B 正确； C．水的饱和汽压随温度的变化而变化，温度越高，饱和汽压越大，故 C 正确； D．汽化是物质从液态变成气态的过程，汽化分为蒸发和沸腾两种情况，跟分子运动有关，不 是分子间的相互排斥产生的，故 D 错误； E．固体或液体的摩尔体积 V，每个分子的体积 V0 和阿伏加德罗常数的关系可表示为 0AV N V ， 但对于气体此式不成立，故 E 错误。 故选 ABC。 14.如图所示，一内壁光滑的汽缸水平放置，汽缸的总长为 L，其右端处开有小孔。一定质量 的理想气体被活塞封闭在容器内，器壁的导热性能良好，质量厚度均不计的活塞可沿容器内 壁自由滑动。初始状态，理想气体温度 t0=127℃，活塞与汽缸底部距离为 0.75L。已知外界大 气压强为 p0，取 0℃为 273K，求： (1)现对气体缓慢降温，活塞与汽缸底部距离为 0.5L 时的温度 T1； (2)现对气体缓慢加热，温度为 T2=800K 时容器内气体的压强 p。 【答案】(1)267K；(2) 01.5p 【解析】 【详解】(1)过程一为等压过程，有 0 127 273K 400KT    0 0.75V LS 1 0.5V LS 由盖吕萨克定律 - 16 - 0 1 0 1 V V T T  代入数据得 1 267KT  (2)如果是等压过程，由 0 2 0 2 V V T T  2V LS 解得 2 533K 800KT   所以不是等压过程，再由理想气体状态方程 0 0 2 2 0 2 p V p V T T  2 800KT  代入数据得 2 01.5p p 15.下列说法中正确的是_______ A. 光在同一种介质中一定沿直线传播 B. 光从光密介质射入光疏介质且入射角大于临界角时，一定会发生全反射现象 C. 肥皂液是无色的，在阳光下观察肥皂泡是彩色的，这是光的干涉现象形成的 D. 逆着光通过放大镜观察大头针针尖时，常看见针尖周围具有环纹或针尖重影，这是光的衍 射现象形成的 E. 光会发生偏振现象，它说明光是一种纵波 【答案】BCD 【解析】 【分析】 光在不同的介质中传播速度不同，是因为在不同的介质中，同一种光的折射率不同。全反射 现象是光从光密介质射向光疏介质时才有可能发生。薄膜干涉和光的衍射现象是物理光学现 象。光的偏振现象说明光是一种横波。 - 17 - 【详解】A．光在同一种非均匀介质中传播时，光线会发生弯曲，选项 A 错误； B．光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于临界角时，一定会发生全反射现象，选项 B 正 确； C．在阳光下观察肥皂泡呈彩色，这是光的薄膜干涉现象，选项 C 正确； D．逆着光线通过放大镜观察大头针针尖，常看见针尖周围有环纹或针尖重影，这是光的衍射 现象，选项 D 正确； E．光会发生偏振现象，它说明光是一种横波，选项 E 错误； 故选 BCD。 【点睛】几何光学和物理光学的考查。 16.在 xOy 坐标平面内有一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 x 轴上有相距 1.0ms  的 P、Q 两个质点，在 0t  时刻，P 质点正好位于波峰，Q 质点恰在平衡位置且向 y 轴负方向振动，波 长 0.5m  。试求： (1)该简谐波的波长； (2)若该波的频率为 21Hzf  ，则其波速 v 的大小。 【答案】(1) 4 m3 ， 4 m7 ；(2)28m/s，12m/s。 【解析】 【分析】 根据题目的已知条件，运用机械波的相关公式进行求解，注意机械波的周期性。 【详解】(1)波沿 x 轴正方向传播，在 0t  时刻，P 位于波峰处，而 Q 位于平衡位置且向 y 轴 负方向振动，则有  3 0,1,24s n n        又知 0.5m  ，解得： 5 4n  ， 所以 n 取 0 或 1，当 0n  时， - 18 - 1 4 m3   当 1n  时， 2 4 m7   ； (2)由 v f 知，当 1 4 m3   时， 1 28m/sv  当 2 4 m7   时， 2 12v  m/s 。 【点睛】机械波的多解问题。 - 19 -