【数学】甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期末考试

【数学】甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期末考试

甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年 高二下学期期末考试 考试说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分120分，考试时间120分钟.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上不给分. ‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）‎ ‎1．设集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R|1≤x<3}，则(A∩C)∪B＝(　　)‎ A．{2}　　　　B．{2,3} C．{－1,2,3} D．{1,2,3,4}‎ ‎2．函数y＝log2(2x－4)＋的定义域是(　　)‎ A．(2,3)　　　　B．(2，＋∞) C．(3，＋∞) D．(2,3)∪(3，＋∞)‎ ‎3．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0垂直的直线方程是(　　)‎ A．x－2y－1＝0　 　B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0 D.x＋2y－1＝0‎ ‎4．一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋bx＋c在同一坐标系中的图象大致是(　　)‎ ‎5.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是(单位：cm)( )‎ A. 6‎ B. ‎4‎ C. ‎2‎ D. 8‎ ‎6．a，b为平面向量，已知a＝(2,4)，b＝(1，－2)，则a，b夹角的余弦值等于(　　)‎ A．－ B．－ C． D. ‎7．阅读如图所示程序框图．若输入x值为9，则输出的y的值为(　　)‎ A．8 B．3‎ C．2 D．1‎ ‎8．若x，y满足则z=x＋2y的最大值为(　　)‎ A．1　　　 B．3　　　　‎ C．5　　　　 D．9‎ ‎9两圆x2＋y2＋4x－4y＝0和x2＋y2＋2x－8＝0相交于两点M，N，‎ 则线段MN的长为(　　)‎ A. B.4‎ C. D. ‎10．已知函数f(x)＝sin 2x－cos 2x .则下列判断正确的是(　　)‎ A．关于直线x=对称 B．关于直线x＝对称 C．关于点对称 D．关于点对称 ‎11．某网站从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取10000名进行调查，将受访用户按年龄分成5组：[10,20)，[20,30)，…，[50,60]，并整理得到如图频率分布直方图．其中a的值为（ ）‎ A．0.025 B．0.035 C．0.036 D．0.038‎ ‎12．若点P在直线3x＋y－5＝0上，且P到直线x－y－1＝0的距离为，则点P的坐标为(　　)‎ A．(1,2) B.(2,1)‎ C．(1,2)或(2，－1) D.(2,1)或(－1,2)‎ 第Ⅱ卷（非选择题）‎ 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上）‎ ‎13．已知角θ的终边经过点P(4，m)，且sin θ＝，则m等于________．‎ ‎14．直线ax＋2y－1＝0与直线2x－3y－1＝0垂直，则a的值为________．‎ ‎15．已知{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1， a5＝16，则an＝________.‎ ‎16．已知函数f(x)＝＋a的零点为1，则实数a的值为______．‎ 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1＝－7，S3＝－15.‎ ‎(1)求{an}的通项公式；‎ ‎(2)求Sn．‎ ‎18．在中，角、、所对应的边分别为、、，且满足．‎ ‎（1）求角的值；‎ ‎（2）若，求的值．‎ ‎19．已知函数f(x)＝sin2x+cos2x ‎（1）求函数f(x)的最小正周期 ‎（2）求函数f(x)的单调递增区间；‎ ‎20.如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA＝AB＝2，E是AB的中点，G是PD 的中点．‎ ‎(1)求四棱锥PABCD的体积；‎ ‎(2)求证：AG∥平面PEC；‎ 参考答案 一、 选择题(每小题5分，共60分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D D C C A B B D D C B C 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13. 3 14. 3 15. 2n-1 16. － 三、解答题（每小题10分，共计40分）‎ ‎17. ‎ 解：(1)设{an}的公差为d，由题意得3a1＋3d＝－15.‎ 又a1＝－7，所以d＝2. 所以{an}的通项公式为an＝2n－9.‎ ‎(2)由(1)得Sn＝＝n2－8n ‎18. 【解析】（1）由正弦定理得， ‎ ‎，即，由于，所以． ‎ ‎（2）， ‎ 因为，故， ‎ 所以．‎ ‎19.‎ ‎【解析】解：f(x)＝sin.‎ ‎(1)T=π ‎(2)令2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，‎ 则kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.‎ 故函数f(x)的单调递增区间为，k∈Z.‎ ‎20. ‎ 解：(1)易知V四棱锥PABCD＝S正方形ABCD·PA＝×2×2×2＝.‎ ‎(2)证明：如图，取PC的中点F，连接EF和FG，‎ 则易得AE∥FG，且AE＝CD＝FG，‎ ‎∴四边形AEFG为平行四边形，‎ ‎∴EF∥AG.‎ ‎∵EF⊂平面PEC，AG⊄平面PEC，‎ ‎∴AG∥平面PEC.‎