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文档介绍
2013深圳中考应用题强化带答案
2013年6月中考应用题强化 1.在“4.14玉树地震”的安置工作中,某企业接到生产A型板材24000m2和B型板材12000m2的生产任务,已知该企业安排140人生产这批板材,每人每天生产30m2A型板材或20m2B型板材.问:应该分别安排多少人生产A型板材和B型板材,才能保证他们在相同的时间里完成这批生产任务? 2.某公司组织A、B两种工人共20人生产某种纪念品,已知每位A种工人比B种工人每小时多生产2件纪念品,每位A种工人生产24件纪念品所用的时间与B种工人生产20件纪念品所用的时间相同. (1)求A、B两种工人每人每小时各生产多少件纪念品? (2)根据公司安排,要求B种工人的人数不少于A种工人人数的3倍,且每件纪念品售出时公司均可获利10元.假定所生产的纪念品均能售出,那么该公司应如何安排A、B两种工人的人数,才能使每小时获得最大利润?最大利润是多少元? 3.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产500只同一型号的零件,他们生产的零件y(只)与生产时间x(分)的函数关系的图象如图所示.根据图象提供的信息解答下列问题: (1)甲每分钟生产零件 _________ 只;乙在提高生产速度之前已生产了零件 _________ 只; (2)若乙提高速度后,乙的生产速度是甲的2倍,请分别求出甲、乙两人生产全过程中,生产的零件y(只)与生产时间x(分)的函数关系式; (3)当两人生产零件的只数相等时,求生产的时间;并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产. 4.华宇公司获得授权生产某种奥运纪念品,经市场调查分析,该纪念品的销售量y1(万件)与纪念品的价格x(元/件)之间的函数图象如图所示,该公司纪念品的生产数量y2(万件)与纪念品的价格x(元/件)近似满足函数关系式y2=﹣x+85.若每件纪念品的价格不小于20元,且不大于40元.请解答下列问题: (1)求y1与x的函数关系式,并写出x的取值范围; (2)当价格x为何值时,使得纪念品产销平衡(生产量与销售量相等); (3)当生产量低于销售量时,政府常通过向公司补贴纪念品的价格差来提高生产量,促成新的产销平衡.若要使新的产销平衡时销售量达到46万件,政府应对该纪念品每件补贴多少元? 5.某商场购进一种单价为40元的商品,如果以单价60元售出,那么每天可卖出300个.根据销售经验,每降价1元,每天可多卖出20个.假设每个降价x(元),每天销售量y(个),每天获得最大利润W(元). (1)求出y与x的函数关系式; (2)6000元是否为每天销售这种商品的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,此时这种商品的销售价应定为多少元? 6.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,每天可售出100件,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经过市场调查,发现这种商品售价每降低1元,商场销量平均每天可增加10件. (1)假设销售单价降低x元,那么销售每件这种商品所获得的利润是 _________ 元;这种商品每天的销售量是 _________ 件(用含x的代数式表示); (2)若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元? 7.“佳佳商场”在销售某种进货价为20元/件的商品时,以30元/件售出,每天能售出100件.调查表明:这种商品的售价每上涨1元/件,其销售量就将减少2件. (1)为了实现每天1600元的销售利润,“佳佳商场”应将这种商品的售价定为多少? (2)物价局规定该商品的售价不能超过40元/件,“佳佳商场”为了获得最大的利润,应将该商品售价定为多少?最大利润是多少? 8.某种商品以8元购进,若按每件10元售出,每天可销售200件,现采用提高售价,减少进货量的办法来增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件. (1)当售价提高多少元时,每天利润为700元? (2)设售价为x元,利润为y元,请你探究售价为多少元时,利润最大,最大利润是多少? 2013年6月中考应用题强化参考答案与试题解析 1. 解:设有x人生产甲种板材, 根据题意得出:= x=80. 经检验x=80是分式方程的解. 答:安排80人生产甲种板材,60人生产乙种板材. 2. 解:(1)设A种工人每人每小时生产x件纪念品,则B种工人每人每小时生产(x﹣2)件纪念品,则 =, x=12, 经检验x=12是所列方程的解, 当x=12时,x﹣2=10, 答:A种工人每人每小时生产12件纪念品,则B种工人每人每小时生产10件纪念品; (2)设A种工人有a人,利润是y元,则B种工人有(20﹣a)人, 20﹣a≥3a,∴a≤5,∵a>0,∴0<a≤5,∴a可以为1、2、3、4、5, ①a=1,20﹣a=19时,y=(12×1+19×10)×10=2020; ②a=2,20﹣a=18时,y=(12×2+18×10)×10=2040; ③a=3,20﹣a=17时,y=(12×3+17×10)×10=2060; ④a=4,20﹣a=16时,y=(12×4+16×10)×10=2080; ⑤a=5,20﹣a=15时,y=(12×5+15×10)×10=2100; ∴采用第⑤种方案,获取的利润最大, 该公司应安排A、B两种工人的人数分别是5人和15人时,能使每小时获得最大利润,最大利润是2100 3.解:(1)甲每分钟生产=25只; 乙的生产速度==15只/分, 故乙在提高生产速度之前已生产了零件:150只; (2)结合后图象可得: 甲:y甲=25x(0≤x≤20); 乙提速后的速度为50只/分,故乙生产完500只零件还需7分钟, 乙:y乙=15x(0≤x≤10), 当10<x≤17时,设y乙=kx+b,把(10,150)、(17,500),代入可得:, 解得:, 故y乙=50x﹣350(10≤x≤17). 综上可得:y甲=25x(0≤x≤20); y乙= (3)令y甲=y乙得25x=50x﹣350, 解得:x=14, 此时y甲=y乙=350只,故甲工人还有150只未生产. 4. 解: (1)设y与x的函数解析式为:y=kx+b,将点A(20,60)、B(36,28)代入y=kx+b得: 解得: ∴y1与x的函数关系式为:(3分) (2)当20≤x≤36时,有 解得:(5分) 当36≤x≤40时,有解得: ∴当价格为30元或38元,可使公司产销平衡;(7分) (3)当y1=46时,则46=﹣x1+85,∴x1=26 当y2=46时,则46=﹣2x2+100,∴x2=27 ∴x2﹣x1=1 ∴政府对每件纪念品应补贴1元.(10分) 5.解:由题意得: (1)y=300+20x(2分) (2)W=(60﹣x﹣40)(300+20x)=(20﹣x)(300+20x) =﹣20x2+100x+6000=﹣20(x﹣)2+6125(4分) 其中,0≤x≤20(5分) 当x=时,W有最大值,最大值是6125. ∵6000<6125,6000不是最大利润,(6分) ∴60﹣2.5=57.5,销售价应定为57.5元.(7分) 6.解:(1)原来售价100,进价80,利润为20元,又降价x元后,利润为(20﹣x). 每降价一元,销量增加10件,说明降价x元,销量增加10x件,现在的销量为(100+10x); (2)设每件商品降价x元. (20﹣x)×(100+10x)=2160, 解得:x1=2,x2=8, 由原题为了减少库存,应降价多点,故把x=2舍去,所以x=8, 答:每件商品应降价8元. 7.解:(1)设商品的定价为x元,由题意,得 (x﹣20)[100﹣2(x﹣30)]=1600, 解得:x=40或x=60; 答:售价应定为40元或60元. (2)设利润为y元,得: y=(x﹣20)[100﹣2(x﹣30)](x≤40), 即:y=﹣2x2+200x﹣3200; ∵a=﹣2<0, ∴当x=﹣=﹣=50时,y取得最大值; 又x≤40,则在x=40时可取得最大值, 即y最大=1600. 答:售价为40元/件时,此时利润最大,最大为1600元. 8.解:设应将售价提为x元时,才能使得所赚的利润最大为y元, 根据题意得: y=(x﹣8)(200﹣×10)=﹣20x2+560x﹣3200, 令y=700,即﹣20x2+560x﹣3200=700, 解得x=13或15, 故当售价提高13或15元时,每天利润为700元; (2)化简配方y=(x﹣8)(200﹣×10), =﹣20x2+560x﹣3200, =﹣20(x2﹣28x)﹣3200, =﹣20(x﹣14)2+720, ∴x=14时,利润最大y=720. 答:应将售价提为14元时,才能使所赚利润最大,最大利润为720元.查看更多