数学文卷·2018届江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校高二上学期期末考试（2017-01）

数学文卷·2018届江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校高二上学期期末考试（2017-01）

‎ 2016～2017学年第一学期高二文科数学期末联考试卷 说明：1本卷共有3大题．22小题,全卷满分150分,考试时间为120分钟.‎ ‎ 2本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上．‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在相应答题卡内）‎ ‎1．＝(　　)‎ A．－1＋2i B.1＋2i C. 1－2i D．－1－2i ‎2.已知函数，则（ ）‎ A. B C. D. ‎ ‎3.命题“若，则”的逆否命题为（ ）‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎4.命题“对任意，都有”的否定是（ ）‎ A.对任意，都有 B. 存在，使 C.存在，使 D. 对任意，都有 ‎5.已知命题p：点P在直线上；命题q：点P在直线上，使命题“”为真命题的一个点是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.点M的直角坐标为，那么点M的一个极坐标为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.函数的单调递增区间是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.函数y＝xex的最小值是(　　)‎ A.－1 B.－e C.－ D.不存在 ‎9.已知直线：，则直线的倾斜角为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知，则“”是“方程为双曲线方程”的（ ）条件。‎ A.充要 B.充分不必要 C. 必要不充分 D.既不充分也不必要 ‎11.在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.若点P是曲线y＝x2－ln x上任意一点，则点P到直线y＝x－2的距离的最小值为（ ）‎ A． B．1 C． D．‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.若(x＋i)i＝－1＋2i(x∈R)，则x＝__________.‎ ‎14.集合，则“”是“”的 条件 ‎（在“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”， “既不充分也不必要”中选择一项填空）‎ ‎15.若曲线过点，且该曲线在点处的切线与直线垂直，则的值等于 .‎ ‎16.已知函数y＝x3－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝________.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17.（本题满分10分） 已知命题方程有两个不相等的实根；‎ 命题方程无实根，若为真，而为假，求实数的取值范围。‎ ‎18．（本题满分12分）在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为与轴，轴的交点。 ‎ ‎（1）写出的直角坐标方程；‎ ‎（2）设线段的中点为，求直线的极坐标方程。‎ ‎.‎ ‎19．（本题满分12分） ‎ 已知曲线：曲线：‎ （1） 化的方程为普通方程；‎ （2） 若上的点对应的参数为，为上的动点，‎ 求中点到直线：的距离的最小值。‎ ‎20．（本题满分12分）已知函数在处取得极值．‎ ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）过点作曲线的切线，求此切线方程．‎ ‎21．（本题满分12分）已知椭圆C过点,两个焦点为,.‎ ‎（1）求椭圆C的方程；‎ ‎（2）EF是过椭圆焦点的动直线，B为椭圆短轴上的顶点，当B到直线EF的距离最大时，求的面积。‎ ‎22．（本小题满分12分）已知函数．‎ ‎（1）当时，求函数的极值；‎ ‎（2）若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围．‎ 高二数学（文）期末联考试卷答案 一、选择题 ACDBD CDCAD CA 二、填空题 ‎13. 2 ； 14. 必要不充分； 15. -3 ； 16.. ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17.解析(10分)：，即 2分 ‎ ，即 4分 又时， 5分 ‎ 8分 ‎ 9分 综上，m的取值范围是 10分 ‎18.解析(12分)：（1）C：可化为 1分 ‎ 所以，C的普通方程为直线： 4分 ‎（2）在直线方程中，令得 ‎ 令得 6分 ‎ 7分 ‎ 10分 ‎ 12分 ‎19.解析（12分）： ‎ ‎（1）的普通方程为： 3分 的普通方程为： 6分 ‎（2）当时，上的点 7分 ‎ 设上的点 ‎ 则PQ的中点M 8分 ‎ 9分 ‎ 所以，点M到直线的距离的最小值为 12分 ‎20.解析（12分）：（1） 1分 ‎，即 解得， 4分、‎ 此时 在两边（附近）符号相反，所以处函数取得极值，‎ 同理，在处函数取得极值． 6分 ‎（2）设切点坐标为． ‎ 则切线方程为 7分 因为切线过点，则 化简，得 ，即， 10分 所求的切线方程为：． 12分 ‎21．解析（12分）：‎ ‎（1）由题意,c=1,可设椭圆方程为.因为A在椭圆上,所以,‎ 解得,.所以椭圆方程为. 5分 ‎（2）不妨取，则,当B到直线EF的距离最大时， 6分 ‎，将其代入：得： 7分 设 9分 ‎，又 11分 ‎ 12分 ‎22.解析(12分)：‎ ‎(1) 函数的定义域为．当 ‎，令，‎ 得；（舍去）． 2分 ‎；，‎ 所以，函数的极小值为，无极大值． 4分 ‎(2) 5分 令 7分 ‎，即 ‎；‎ 上是减少的 因此， 8分 ‎ 9分 所以，对任意的，恒有成立，‎ 等价于：对任意，恒有 ‎ 即， 10分 ‎ 11分 ‎ 12分