【数学】山西省运城市临猗临晋中学2019-2020学年高一下学期6月月考试卷

【数学】山西省运城市临猗临晋中学2019-2020学年高一下学期6月月考试卷

山西省运城市临猗临晋中学2019-2020学年 高一下学期6月月考试卷 ‎（满分150分，考试时间：120分钟）‎ 第I卷(选择题共60分）‎ 一、选择题（共12个小题，每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分）‎ ‎1.计算的值为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．等比数列{an}中，已知，则n为（　　）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎3．如果a＜b＜0，那么下面一定成立的是（　　）‎ A．ac＜bc B．a﹣b＞0 C．a2＞b2 D．＜‎ ‎4.已知在△ABC中，，且，则的值为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.计算的结果为（　　）‎ A.l B.2 C.-l D.-2‎ ‎6．若变量x，y满足约束条件，则x+2y的最大值是（　　）‎ A． B．0 C． D．‎ ‎7．己知角满足，且，则的值为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．在△ABC中，若a=2，，A=30°则B为（　　）‎ A．60° B．60°或120° C．30° D．30°或150°‎ ‎9．等差数列{an}中，a3+a6+a9=，则=（　　）‎ A．﹣1 B． C．0 D．‎ ‎10．设数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取 值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.若关于的方程有两个不同解，则实数的取值范围为 A.(2，] B.[2, ] C.(2, ） D.[2, ）‎ 第II卷（非选择题共90分）‎ 二、填空题（共4个小题，每题5分，合计20分）‎ ‎13.已知扇形AOB的面积为，圆心角AOB为，则该扇形半径为 .‎ ‎14.要得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向左平移 个单位长度. ‎ ‎15.在△ABC中，己知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若△ABC有两解，则的取值范围是 .‎ ‎16.设为实数，若则的最大值是 ‎ 三、解答题（共6个大题，其中17题10分，其余每个题目12分）‎ ‎17.已知不等式.‎ ‎（1）当时，求此不等式的解集；‎ ‎（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围．‎ ‎18. 数列{an}中，a1＝1，an+1＝2an+n﹣1．‎ ‎（1）求证：数列{an+n}为等比数列；‎ ‎（2）求数列{an}的通项公式．‎ ‎19. 已知函数．‎ ‎（1）求函数f（x）的单调性；‎ ‎（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，c＝1，求△ABC的面积．‎ ‎20.若向量设函数 的图象关于直线对称，其中为常数，且.‎ ‎（1）求函数的最小正周期； ‎ ‎（2）若的图象经过点，求函数在区间上的值域.‎ ‎21.记为等差数列的前n项和，已知，.‎ ‎(1)求的通项公式；‎ ‎(2)令，，若对一切成立，求实数的最大值.‎ ‎22.已知锐角中，内角的对边分别为,且.‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）求函数的值域.‎ 参考答案 ‎1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6. A 7.D 8. B 9. B 10. A 11. C 12. D ‎13.2 14. 15. 16‎ ‎17. 解：（1）当时，不等式为，解得. .....4分 故不等式的解集为； .....5分 ‎（2）不等式的解集非空，则， .....7分 即，解得，或， .....9分 故实数的取值范围是． .....10分 ‎18.解：（1）证明：根据题意，an+1＝2an+n﹣1，‎ 则an+1+n+1＝2an+n﹣1+n+1＝2an+2n＝2（an+n）‎ 所以，所以数列{an+n}为等比数列． .....6分 ‎（2）由（1）得数列{an+n}为以2为公比的等比数列，‎ 又a1＝1，所以a1+1＝2．‎ 所以，所以．.....12分 ‎19.解：（1），‎ 由，得，k∈Z；‎ 由，得，k∈Z．‎ 故f（x）在上单调递增，‎ 在上单调递减，k∈Z． .....6分 ‎ ‎（2），则，‎ ‎∵A∈（0，π），∴，即，‎ 由正弦定理得，即，解得，∴或，‎ 当C＝时，A+C＞π，舍去，所以，故，‎ ‎∴． .....12分 ‎ ‎20. 解：（1）‎ 函数的图象关于直线对称，可得,‎ ‎,即 又，所以,且，所以 所以的最小正周期为 .....6分 ‎ ‎（2）由的图象经过点，得 即,所以 由,得,所以 所以 故函数在区间上的值域为 .....12分 ‎21.解：(1)∵等差数列中，，.‎ ‎∴，解得.‎ ‎， . .....5分 ‎(2)‎ ‎，‎ 是递增数列，，‎ ‎，‎ ‎∴实数的最大值为. .....12分 ‎22.解：（1）由，利用正弦定理可得，‎ 可化为，‎ ‎. .....6分 ‎，，，，. .....12分