专题11 动态平衡与平衡中的极值和临界问题（精练）-2019年高考物理双基突破（一）

专题11 动态平衡与平衡中的极值和临界问题（精练）-2019年高考物理双基突破（一）

专题十一 动态平衡与平衡中的极值和临界问题（精练）‎ ‎1．如图所示，一物块静止在粗糙的斜面上．现用一水平向右的推力F推物块，物块仍静止不动。则 A．斜面对物块的支持力一定变小 B．斜面对物块的支持力一定变大 C．斜面对物块的静摩擦力一定变小 D．斜面对物块的静摩擦力一定变大 ‎【答案】B ‎2．如图为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图。一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置A处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处，起吊重物前，重物处于静止状态。起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C竖直向上缓慢地移动到位置B，然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D，最后把重物卸在某一个位置。则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是 A．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力不变 B．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力变小 C．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力变大 D．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力不变 ‎【答案】A ‎【解析】由C到B时，两绳夹角不变，故绳子拉力不变，由B到D时，两绳夹角增大，2FTcos＝mg，绳子拉力增大。‎ ‎3．如图所示，质量为M的木块A套在粗糙水平杆上，并用轻绳将木块A与质量为m的小球B 相连。现用水平力F将小球B缓慢拉起，在此过程中木块A始终静止不动。假设杆对A的支持力为FN，杆对A的摩擦力为Ff，绳中张力为FT，则此过程中 A．F增大 B．Ff不变 C． FT减小 D．FN减小 ‎【答案】A ‎4．如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平。现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳末端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°。设此过程中OA、OB的拉力分别为FOA、FOB，下列说法正确的是 A．FOA逐渐增大 B．FOA逐渐减小 ‎ C．FOB逐渐增大 D．FOB逐渐减小 ‎【答案】B ‎【解析】以结点O为研究对象，受力如图所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB在两个位置时力的合成图如图，由图看出，FOA逐渐减小，FOB先减小后增大，当θ＝90°时，FOB最小，选项B正确。‎ ‎5．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙面间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B施加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的摩擦力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中 A．F1保持不变，F3缓慢增大 ‎ B．F1缓慢增大，F3保持不变 C．F2缓慢增大，F3缓慢增大 ‎ D．F2缓慢增大，F3保持不变 ‎【答案】C ‎6．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上面套有小环P，OB上面套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是 A．FN不变，FT变大　　　　　　 B．FN不变，FT变小 C．FN变大，FT变大 D．FN变大，FT变小 ‎【答案】B ‎7．如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后 A．F1不变，F2变大　 B．F1不变，F2变小 ‎ C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小 ‎【答案】A ‎【解析】如果维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持两轻绳等长且悬挂点不变，根据物体的平衡条件可知，木板静止时，木板受到的合外力始终为零，因此木板所受合力的大小F1始终不变，由力的平行四边形定则可知，当两绳的合力大小不变，在剪短轻绳后，由于悬点不变，使两绳之间的夹角变大，而合力不变，所以两绳上的分力F2变大，由此可知该题答案为A，选项B、C、D皆不正确。‎ ‎8．固定在水平面上的光滑半球半径为R，球心O的正上方C处固定一个光滑定滑轮（大小可忽略），细线一端拴一小球（可视为质点）置于半球面上A点，另一端绕过定滑轮，如图所示，现将小球缓慢地从A点拉向B点，则此过程中小球对半球的压力大小FN、细线的拉力大小FT的变化情况是 A．FN不变，FT不变 B．FN不变，FT变大 C．FN不变，FT变小 D． FN变大，FT变小 ‎【答案】C ‎9．如图所示，有一倾角θ＝30°的斜面体B，质量为M。质量为m的物体A静止在B上。现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加至mg再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止。对此过程下列说法正确的是 A．地面对B的支持力大于（M＋m）g B．A对B的压力的最小值为mg，最大值为mg C．A所受摩擦力的最小值为0，最大值为 D．A所受摩擦力的最小值为mg，最大值为mg ‎【答案】B ‎【解析】因为A、B始终保持静止，对A、B整体受力分析可知，地面对B的支持力一直等于(M＋m)g，A错误。当F＝0时，A对B的压力最小，为mgcos 30°＝mg；当F＝mg时，A对B的压力最大，为mgcos 30°＋Fsin 30°＝mg，B正确。当Fcos 30°＝mgsin 30°时，即F＝mg时，A所受摩擦力为0，当F＝0时，A所受摩擦力大小为mg，方向沿斜面向上，当F＝mg时，A所受摩擦力大小为mg，方向沿斜面向下，选项C、D错误。 ‎ ‎10．如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是 A．F1先增大后减小，F2一直减小 ‎ B．F1先减小后增大，F2一直减小 C．F1和F2都一直减小 ‎ D．F1和F2都一直增大 ‎【答案】B ‎11．如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是 A．F1增大，F2减小 B．F1增大，F2增大 ‎ C．F1减小，F2减小 D．F1减小，F2增大 ‎【答案】B ‎【解析】作出球在某位置时的受力分析图，如图所示，在小球运动的过程中，F1的方向不变，F2与竖直方向的夹角逐渐变大，画力的动态平行四边形，由图可知F1、F2均增大，选项B正确。 ‎ ‎12．（多选）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则 A．绳OO′的张力也在一定范围内变化 B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 ‎【答案】BD ‎13．（多选）如图所示，半径相同、质量相同且分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力均为G，其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上，现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离水平面MN一直滑到b的顶端，对该过程进行分析，应有 A．拉力F先增大后减小，最大值是G B．开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0‎ C．a、b间压力由0逐渐增大，最大为G D．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G ‎【答案】BD ‎【解析】根据几何关系可知：sin θ＝，θ＝30°，对a受力分析，如图所示，应用平衡条件，F＝＝G，之后a缓慢移动过程中，两轴心连线与竖直方向的夹角越来越小，由图可知：FN一直变小，F也一直变小，可得拉力从最大值Fm＝G逐渐减小为0，选项A错误、B正确；a、b间的压力开始时最大为FN＝＝2G，而后逐渐减小到G，选项C错误、D正确。 ‎ ‎　‎ ‎14．（多选）如图所示，用一轻绳将光滑小球系于竖直墙壁上的O点，现用一细杆压在轻绳上紧贴墙壁从O点缓慢下移，下列说法正确的是 A．轻绳对小球的拉力逐渐减小 B．轻绳对小球的拉力逐渐增大 C．小球对墙壁的压力逐渐减小 D．小球对墙壁的压力逐渐增大 ‎【答案】BD ‎15．如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2，不考虑工人与墙壁间的摩擦力，则 A．F1＝Gsin α B．F2＝Gtan α ‎ C．若缓慢减小悬绳的长度，F1与F2的合力变大 D．若缓慢减小悬绳的长度，F1减小，F2增大 ‎【答案】B ‎16．（多选）一铁架台放在水平地面上，其上用轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直．现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止。则在这一过程中 A．水平拉力F变大 B．细线的拉力不变 C．铁架台对地面的压力变大 D．铁架台所受地面的摩擦力变大 ‎【答案】AD ‎【解析】对小球受力分析，受拉力、重力、水平力F，根据平衡条件，有：‎ F＝mgtanθ，θ逐渐增大则F逐渐增大，故A正确；由图可知，‎ 细线的拉力FT＝，θ增大，FT增大，故B错误；以整体为研究对象，根据平衡条件得Ff＝F，则Ff逐渐增大．FN＝（M＋m）g，FN保持不变．故D正确，C错误。 ‎ ‎17．如图所示，重50 N的物体A放在倾角为37°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm、劲度系数为800 N/m的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端连接物体A后，弹簧长度变为14 cm，现用一测力计沿斜面向下拉物体，若物体A与斜面间的最大静摩擦力为20 N，当弹簧的长度仍为14 cm时，测力计的读数不可能为（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）‎ A．10 N B．20 N C．40 N D．0‎ ‎【答案】C ‎18．如图所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球a、b固定在轻弹簧的两端。水平力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态．现保证b球不动，使挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则 A．弹簧变长 B．弹簧变短 C．力F变大 D．b对地面的压力变大 ‎【答案】A ‎【解析】选a球为研究对象，受力分析如图所示，由画出的平行四边形可知，挡板的弹力FN变小，弹力F逐渐减小，即弹簧的压缩量变短，弹簧变长，选项A正确，B错误；选a球、b球整体为研究对象，由平衡条件可知，F变小，b对地面的压力不变，选项C、D均错。 ‎ ‎19．（多选）如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F指向球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态，当力F增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是 A．A所受合外力增大 B．A对竖直墙壁的压力增大 C．B对地面的压力一定增大 D．墙面对A的摩擦力可能变为零 ‎【答案】BCD ‎20．如图所示，吊环运动员将吊绳与竖直方向分开相同的角度，重力大小为G的运动员静止时，左边绳子张力为T1，右边绳子张力为T2。则下列说法正确的是 A．T1和T2是一对作用力与反作用力 B．吊绳与竖直方向的夹角减小时，T1和T2都会变小 C．T2一定大于G D．T1＋T2＝G ‎【答案】B ‎21．（多选）如图是简易测水平风速的装置，轻质塑料球用细线悬于竖直杆顶端O，当水平风吹来时，球在水平风力F的作用下飘起来。F与风速v成正比，当v＝3 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝45°，则 A．当风速v＝3 m/s时，F的大小恰好等于球的重力 B．当风速v＝6 m/s时，θ＝90°‎ C．水平风力F越大，球平衡时，细线所受拉力越小 D．换用半径相等，但质量较大的球，则当θ＝45°时，v大于3 m/s ‎【答案】AD ‎【解析】对小球受力分析，小球受重力、风力和拉力处于平衡，当细线与竖直方向的夹角θ＝45°时，根据平行四边形定则知，风力F＝mg，故A正确。当风速为6 m/s，则风力为原来的2倍，即为2mg，根据平行四边形定则知，tan θ＝＝2，θ≠90°，故B错误。拉力FT＝，水平风力越大，平衡时，细线与竖直方向的夹角θ越大，则细线的拉力越大，故C错误。换用半径相等，但质量较大的球，知重力变大，当θ＝45°时，风力F＝mg，可知风力增大，所以v大于3 m/s，故D正确。 ‎ ‎22．（多选）如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2>k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2，则下列关于T1与T2、F1与F2大小之间的关系，正确的是 A．T1>T2 B．T1＝T2‎ C．F1

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