[高考物理试题汇编]磁场

[高考物理试题汇编]磁场

‎1995-2005年磁场高考试题 ‎1. (95)两个粒子,带电量相等,在同一匀强磁场中只受磁场力而作匀速圆周运动.( )‎ A.若速率相等,则半径必相等; B.若质量相等,则周期必相等;‎ C.若动量大小相等,则半径必相等; D.若动能相等,则周期必相等.‎ ‎2. (96)如右图所示，一细导体杆弯成四个拐角均为直角的平面折线，其ab、cd段长度均为l1，bc段长度为l2。弯杆位于竖直平面内，Oa、dO′段由轴承支撑沿水平放置。整个弯杆置于匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应强度为B。今在导体杆中沿abcd通以大小为I的电流，此时导体杆受到的安培力对OO′轴的力矩大小等于____。 　　　　　‎ ‎3. (96)设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E＝4.0伏/米，磁感应强度的大小B＝0.15特。今有一个带负电的质点以v＝20米/秒的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示)。‎ ‎4．(97)如图，在x轴的上方（y≥0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为v。对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大x＝________________，最大y＝________________。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5．(97)质量为m、电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB弧长为s。则A，B两点间的电势差UA-UB＝_______________，AB弧中点场强大小E＝________________。 　 6．(98上海)在同一平面上有a、b、c三根等间距平行放置的长直导线，依次载有电流强度为1安、2安和3安的电流，各电流的方向如图所示。则导线b所受的合力方向向_____。‎ ‎7、(98)通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与NM平行。关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是 ‎（A）线框有两条边所受的安培力方向相同 ‎（B）线框有两条边所受的安培力大小相同 ‎（C）线框所受安培力的合力朝左 ‎（D）cd所受安培力对ab边的力矩不为零 ‎8、(98)如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是 ‎9、(98)如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L。求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）。‎ ‎10. (99)图为地磁场磁感线的示意图在北半球地磁场的坚直分量向下。飞机在我国上空匀逐巡航。机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属钒翼上有电势差设飞行员左方机翼未端处的电势为U1，右方机翼未端处的电势力U2，‎ A.若飞机从西往东飞，U1比U2高 　　B.若飞机从东往西飞，U2比U1‎ 高 　　C.若飞机从南往北飞，U1比U2高 　　D.若飞机从北往南飞，U2比U1高 ‎11.(99)图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外是MN上的一点，从O 点可以向磁场区域发射电量为＋q、质量为m 、速率为的粒于，粒于射入磁场时的速度可在纸面内各个方向已知先后射人的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到0的距离为L不计重力及粒子间的相互作用 　　(1)求所考察的粒子在磁场中的轨道径 　　(2)求这两个粒子从O点射人磁场的时间间隔 ‎12、(00上海)如图所示，两根水平放置的长直导线a和b载有大小相同方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1。当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为为F2，则此时b受到的磁场力大小变为 ‎（A）F2 （B）F1－F2 （C）F1＋F2 （D）２F1－F2‎ ‎13．(00天津)如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝、、和，外筒的外半径为，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为、带电量为的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在直空中）‎ ‎　14．(00广东)图示为一种可用于测量电子电量e与质量m比例e/m的阴极射线管，管内处于真空状态。图中L是灯丝，当接上电源时可发出电子。A是中央有小圆孔的金属板，当L和A间加上电压时(其电压值比灯丝电压大很多)，电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏S上的O点，发出荧光。P1、P2为两块平行于虚直线的金属板，已知两板间距为d。在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场，已知其磁感强度为B，方向垂直纸面向外。a、b1、b2、c1、c2都是固定在管壳上的金属引线，E1、E2、E3是三个电压可调并可读出其电压值的直流电源。 　　　 （1）试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线。 ‎ ‎　　　 （2）导出计算e/m的表达式。要求用应测物理量及题给已知量表示。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 15 .(01春季)初速为的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则 ‎（A）电子将向右偏转，速率不变 ‎（B）电子将向左偏转，速率改变 ‎（C）电子将向左偏转，速率不变 ‎（D）电子将向右偏转，速率改变 ‎16．(01理综)下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法是某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3射入磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。若测得细线到狭缝s3的距离为d ‎（1）导出分子离子的质量m的表达式。‎ ‎（2）根据分子离子的质量数M可用推测有机化合物的结构简式。若某种含C、H和卤素的化合物的M为48，写出其结构简式。‎ ‎（3）现有某种含C、H和卤素的化合物，测得两个M值，分别为64和66。试说明原因，并写出它们的结构简式。‎ 在推测有机化合物的结构时，可能用到的含量较多的同位素的质量数如下表：‎ 元 素 H C F Cl Br 含量较多的同 位素的质量数 ‎1‎ ‎12‎ ‎19‎ ‎35，37‎ ‎79，81‎ ‎17.(02理综)电视机的显像管中，电子束的们转是用磁偏转技 术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进人一圆形 匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中 心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到 屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加进场，‎ 使电于束们转一己知角度，此时磁场的磁感应强度B应为 多少？‎ ‎18．(02春季)图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹，室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里，）由此可知此粒子 A 一定带正电 B 一定带负电 C 不带电 D 可能带正电，也可能带负电 ‎19.(02广东)x z y E , B O 在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。取坐标如图。一带电粒子沿 x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。不计重力的影响，电场强度E和磁感强度B的方向可能是 （A） E和B都沿x轴方向 （B） E沿y轴正向，B沿z轴正向 （C） E沿z轴正向，B沿y轴正向 E、B都沿z 轴方向 ‎20. (04北京理综)如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。沿将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是 ‎ A. 在b、n之间某点 ‎ B. 在n、a之间某点 ‎ C. a点 ‎ D. 在a、m之间某点 ‎21．(04甘肃理综)一匀磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。‎ ‎22．(04全国理综)空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为+q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直，如图中Q点箭头所示。已知P、Q间的距离为l。若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点。不计重力。求：‎ ‎（1）电场强度的大小。‎ ‎（2）两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。‎ ‎ a b ‎ ‎ ‎ S ‎ ‎·‎ ‎23．(04广东)如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T ‎，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是 ‎，已知粒子的电荷 与质量之比，现只 考虑在图纸平面中运动的粒子，求 ab上被粒子打中的区域的长度。‎ 24. ‎(04江苏)汤姆生用来测定电子的比荷 电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A'中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O'点，(O'与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2(如图所示)． ‎ ‎ (1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小。‎ ‎ (2)推导出电子的比荷的表达式 M N O B ‎25.如(05河北) 图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中。哪个图是正确的 ‎ ‎ M R ‎2R ‎2R N O O ‎2R ‎2R M ‎2R N M N O ‎2R R ‎2R O ‎2R ‎2R M R N A． B． C． D．‎ 24. ‎(05吉林)在同时存在匀强电场合匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（z轴正方向 竖直向上），如图所示。已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g。问：一质量为m、带电量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴（x、y、z）上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系？若不能，说明理由。‎ O x ‎ y ‎ z ‎27. N S (05四川)如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁 的N极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部） ‎ Ａ．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引 Ｂ．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥 Ｃ．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引 Ｄ．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥 ‎28. (05四川)图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向 垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的 初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l ，不计重 力，求此粒子的电荷e与质量m之比。‎ M N O P l B v ‎29．(05北京)下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿 水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑 行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过 滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。‎ 在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于 纸面，其强度与电流的关系为B=kL，比例常数k=2.5×10-6T/A。‎ m l s/‎ 电源 已知 两导轨内侧间距l=1.5cm，滑块的质量m=30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）。‎ ‎⑴‎ 求发射过程中电源提供的电流强度；‎ ‎⑵若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？‎ ‎⑶若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s/。设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦，求滑块对砂箱平均冲击力的表达式。‎ S d 高频电源 导向板 B ‎30．(05天津)正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能 显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。⑴PET在 心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是 由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。⑵PET所用回旋加速器示意如 图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧 D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。‎ 质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度 不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电 场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加 速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和 加速电压U。‎ A1‎ A3‎ A4‎ A2‎ ‎30º ‎60º Ⅰ Ⅱ 图12‎ ‎⑶试推证当R>>d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。‎ ‎31．(05广东)如图12所示，在一个圆形区域内，两个 方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4‎ 为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角 为60º。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从 Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30º角的方向射入磁场，‎ 随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，‎ 最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场 所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽 略粒子重力）。‎ ‎32．(05上海)通电直导线A与圆形通电导线环B固定放置在同一水平面上，‎ 通有如图所示的电流时，通电直导线A受到水平向______的安培力作用．当A、‎ B中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A所受到的安培力方 向水平向______．‎ ‎33．(05上海)阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运 动的粒子流，这些微观粒子是_____．若在如图所示的阴极射 线管中部加上垂直于纸面向里的磁场，阴极射线将_____（填 ‎“向上”“向下”“向里”“向外”）偏转．‎ ‎【参考答案】‎ ‎1.(B、C) ‎ ‎2.IBι1ι ‎3.根据带电质点做匀速直线运动的条件，得知此带电质点所受的重力、电场力和洛仑兹力的合力必定为零。由此推知此三个力在同一竖直平面内，如右图所示，质点的速度垂直纸面向外。 　　　　　　　 　　　　解法一:由合力为零的条件，可得 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ① 　　　　求得带电质点的电量与质量之比 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　② 　　　　代入数据得 　　　　　　　　。　　　　　　　③ 　　　　因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而磁场方向也与电场力方向相反。设磁场方向 　　　　与重力方向之间夹角为θ，则有 　　　　qEsinθ＝qvBcosθ， 　　　　解得　　　　tgθ=vB/E=20×0.15/4.0，　θ＝arctg0.75。　　　　④ 　　　　即磁场是沿着与重力方向夹角θ＝arctg0.75，且斜向下方的一切方向。 　　　　解法二:因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而磁砀方向也与电场力方向相反。设 　　　　磁场方向与重力方向间夹角为θ，由合力为零的条件，可得 　　　　qEsinθ＝qvBcosθ，   　　　　　　　　　　　　　　 ① 　　　　qEcosθ＋qvBsinθ＝mg，   　　　　　　　　　　　　 ② 　　　　解得 　　　　，　　　　　　　　　　　　　　　 ③ 　　　　代入数据得　　q/m＝1.96库/千克。　　　　　　　　 ④ 　　　　tgθ=vB/E=20×0.15/4.0， 　θ＝arctg0.75。　　　 　 ⑤ 　　　　即磁场是沿着与重力方向成夹角θ＝arctg0.75，且斜向下方的一切方向 ‎6、左，右 ‎ ‎7.BC ‎8.C ‎9、解：粒子运动路线如图示有 L＝4R       ①粒子初速度为v，则有qvB=mv2/R  ②‎ 由①、②式可算得v=qBL/4m  ③设粒子进入电场作减速运动的最大路程为l，加速度为 a，v2=2al  ④qE=ma   ⑤粒子运动的总路程 s=2πR+2l  ⑥‎ 由①、②、④、⑤、⑥式，得s=πL/2+qB2L2/(16mE)  ⑦‎ ‎10.A,C 　　　‎ ‎11.（1）设粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律，有 　　　　　qvB=mv2/R　　　得　R=mv/qB ① 　（2）如图所示，以OP为弦可画两个半径相同的圆，分别表示在P点相遇的两个粒子的轨道。圆心和直径分别为 O1、O2和OO1Q1,OO2Q2,在0处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向，用θ表示它们之间的夹角。由几何关系可知 ‎　∠PO1Q1=∠PO2Q2θ ② 　　从0点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆周加弧长Q1P 　　　　　Q1P＝Pθ ③ 　　粒子2的路程为半个圆周减弧长PQ2=2 　　　　　PQ2=Rθ ④ 　　粒子1运动的时间 　　　　　t1=(1/2T)+(Rθ/v) ⑤ 　　其中T为圆周运动的周期。粒子2运动的时间为 　　　　　t2=(1/2T)-(Rθ/v) ⑥ 　　两粒子射入的时间问隔 　　　　　△t=t1-t2=2Rθ/V ① 　　因 Rcos(θ/2) =1/2L 　　得 θ =2arccos (L/2R) ③ 　　由①、①、③三式得 　　　　△t=4marccos(lqB/2mv)/qB 4、A ‎ ‎12．带电粒子从S 出发，在两筒之间的电场力作用下加速，沿径向穿出而进入磁场区，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝，只要穿过了，粒子就会在电场力作用下选减速，再反向回速，经重新进入磁场区，然后，粒子将以同样方式经过、，再经过回到S点。‎ 设粒子射入磁场区的速度为，根据能量守恒，有 ‎ 设粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径为R，由洛仑兹力公式和牛顿定律得 ‎ 由并面分析可知，要回到S点，粒子从到必经过圆周，所以半径R必定等于筒的外半径，即 由以上各式解得 ‎13．（1）各电源的连线如图 　　 （2）设加速电压为U2，电子加速后穿 　　　 过小孔的速度为v，则有 　　　　　　mv2/2＝eU2　　　　　 　　　 施加磁场后，要使电子仍打在O点，应 　　　 在P1、P2之间加上适当的电压U3,使电子所受的电场力和洛仑兹力平衡,有 　　　　　 ＝eBv　　　　　　　 由1、2两式可解得 　　　　　 　　　　‎ ‎14..A ‎15． ‎ ‎（1）求分子离子的质量 以m、q表示离子的质量电量，以v表示离子从狭缝s2射出时的速度，由功能关系可得 ‎ ①‎ 射入磁场后，在洛仑兹力作用下做圆周运动，由牛顿定律可得 ②‎ 式中R为圆的半径。感光片上的细黑线到s3缝的距离d＝2R ③‎ 解得 ‎ ④‎ ‎（2）CH3CH2F ‎（3）从M的数值判断该化合物不可能含Br而只可能含Cl，又因为Cl存在两个含量较多同位素，即35Cl和37Cl，所以测得题设含C、H和卤素的某有机化合物有两个M值，其对应的分子结构简式为CH3CH235Cl M＝64；CH3CH237Cl M＝66‎ ‎16. ‎ ‎17 A ‎ ‎18.A、B ‎19. C ‎ ‎20．粒子在磁场中受各仑兹力作用，作匀速圆周运动，设其半径为r，‎ ‎ ①‎ ‎ 据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在y轴上，‎ 且P点在磁场区之外。过P沿速度方向作延长线，它与x轴相交 于Q点。作圆弧过O点与x轴相切，并且与PQ相切，切点A即 粒子离开磁场区的地点。这样也求得圆弧轨迹的圆心C，如图所示。‎ ‎ 由图中几何关系得 L=3r ②‎ 由①、②求得 ‎ ‎ ③‎ 图中OA的长度即圆形磁场区的半径R，由图中几何关系可得 ‎ ④‎ ‎21．（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，以v0表示粒子在P点的初速度，R表示圆周的半径，则有 qv0B=m ①‎ 由于粒子在Q点的速度垂直它在p点时的速度，可知粒子由P点到Q点的轨迹为圆周，故有 ②‎ 以E表示电场强度的大小，a表示粒子在电场中加速度的大小，tE表示粒子在电场中由p点运动到Q点经过的时间，则有 qE=ma ③‎ ‎ ④‎ R=v0tE　　　⑤‎ 由以上各式，得 ⑥‎ ‎（2）因粒子在磁场中由P点运动到Q点的轨迹为圆周，故运动经历的时间tE为圆周运动周期T的，即有 tE=T ⑦‎ 而 ⑧‎ 由⑦⑧和①式得 ⑨‎ 由①⑤ 两式得 ⑩ ‎ ‎ ‎22．粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，‎ 用R表示轨道半径，有 ①‎ 由此得 代入数值得R=10cm 可见，2R>l>R.‎ 因朝不同方向发射的粒子的圆轨迹都过S，由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切，则此切点P1就是粒子能打中的左侧最远点.为定出P1点的位置，可作平行于ab的直线cd，cd到ab的距离为R，以S为圆心，R为半径，作弧交cd于Q点，过Q作ab的垂线，它与ab的交点即为P1.‎ ‎ ②‎ 再考虑N的右侧。任何粒子在运动中离S的距离不可能超过2R，以2R为半径、S为圆心作圆，交ab于N右侧的P2点，此即右侧能打到的最远点.‎ 由图中几何关系得 ‎ ③‎ 所求长度为 ④‎ 代入数值得 P1P2=20cm ⑤‎ ‎23.（1）当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心O点，设电子的速度为，则 ‎ 得 即 ‎ ‎（2）当极板间仅有偏转电场 时，电子以速度进入后，竖直方向作匀加速运动，加速度为 电子在水平方向作匀速运动，在电场内的运动时间为 ‎ 这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为 ‎ 离开电场时竖直向上的分速度为 ‎ ‎ 电子离开电场后做匀速直线运动，经t2时间到达荧光屏 ‎ ‎ t2时间内向上运动的距离为 ‎ ‎ 这样，电子向上的总偏转距离为 ‎ ‎ 可解得 ‎ 24. A ‎26.能沿x周轴正向：Eq+Bqv=mg；能沿x周轴负向：Eq=mg+Bqv；‎ 能沿y轴正向或负向：Eq=mg；‎ 不能沿z轴，因为电场力和重力的合力沿z轴方向，洛伦兹力沿x轴方向，合力不可能为零。‎ ‎27. B ‎28. 解：粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圈周运动，‎ 设其半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有 因粒子经O点时的速度垂直于OP，故OP是直径，I=2R ‎ 由此得 ‎29．⑴8.5×105A ⑵P=1.0×109W，U=1.2×103V ⑶‎ ‎30．⑴ ⑵， ‎ ‎⑶电场中，磁场中，故，t1可忽略不计 ‎31．‎ ‎ ，‎ ‎32．右，右 ‎33．电子，向下