2018-2019学年江西省九江市第一中学高一下学期第三次月考试题——数学

2018-2019学年江西省九江市第一中学高一下学期第三次月考试题——数学

‎2018-2019学年江西省九江市第一中学高一下学期第三次月考试题——数学 总分：150分 所需考试时间：120分钟 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。‎ ‎1、已知，则下列结论正确的是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎2、已知为等差数列，其前n项和为，若，则公差等于 A．1 B． C．2 D． 3‎ ‎3、已知是两条直线，是一个平面，则下列判断正确是（ ）‎ A．，则 B．，则 ‎ C．，则 D．，则 ‎4、已知正方体的棱长为1，且其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）‎ ‎　 A．π B． 2π C． 3π D． 4π ‎5、在中，角的对边分别是，若，则等于 A． B． C． D．‎ ‎6．已知变量x、y满足条件，则z=2x+y的最大值是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎3‎ B．‎ ‎6‎ C．‎ ‎9‎ D．‎ ‎12‎ ‎7．在等比数列{an}中，a=，其前三项的和S=，则数列{an}的公比等于（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎﹣‎ B．‎ C．‎ ‎﹣或1‎ D．‎ 或1‎ ‎8、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )‎ A．46 B．‎48 C．50 D．52‎ ‎10、若一束光线从点P（1，0）射出后，经直线x﹣y+1=0反射后恰好过点 Q（2，1），在这一过程中，光线从P到Q所经过的最短路程是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎2‎ B．‎ ‎2+‎ C．‎ D．‎ ‎2+‎ ‎11、若正实数a，b满足a+b=1，则（　　）‎ ‎　 A． 有最大值4 B． ab有最小值 ‎ C． 有最大值 D． a+b有最小值 ‎12在△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，AB边上点P到边AC、BC的距离乘积的取值范围是（　　）‎ ‎ ‎ 二、填空题（共4小题，每小题5分）‎ ‎14、设数列{an}的前n项和为Sn，且an=n，则数列{}前15项的和为_____‎ ‎15、已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与直线l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则l1与l2间的距离为_________‎ ‎16、设a＞b＞c＞0，则当a=_______时，取得最小值 三、解答题：共6道题，其中第17题10分，18—22题每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎17、在的三个内角的对边分别是，且满足 ‎ ‎（1）求的大小；‎ ‎ （2）若，求的面积.‎ ‎18．已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+3y﹣2=0的交点P，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0．‎ ‎（Ⅰ）求直线l的方程；‎ ‎（Ⅱ）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．‎ ‎19、‎ ‎20、已知关于x的不等式.‎ ‎(1)当时，求此不等式的解集.‎ ‎(2)求关于x的不等式（其中）的解集.‎ ‎21、 如图，四边形是矩形，平面平面.‎ ‎（1）求证：平面平面；‎ ‎ （2）点F在BE上，若平面，求三棱锥 的体积.‎ ‎22、已知数列中，.‎ ‎（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和.‎ ‎第三次月考数学试题参考答案 一、 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A C D C D C C B C C C A 二、 填空题 ‎13、 14、‎ ‎15、 16、‎ ‎17、（1） （2）‎ ‎18、（1） （2）1‎ ‎19、略 ‎20、（1） （2）‎ ‎21、（1）略 （2） ‎ ‎22、（1） （2） ‎ ‎（3）‎