锐角三角函数：特殊三角函数值2

锐角三角函数：特殊三角函数值2

‎ ‎ ‎28.1 锐角三角函数 第三课时 教学目标：‎ 知识与技能：‎ ‎1．能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数．‎ ‎2．能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式．‎ 过程与方法：‎ 知道30°，45°，60°角的三角函数值，并且进行运算．‎ 情感态度与价值观：‎ 让学生经历观察、操作等过程，知道特殊三角函数值，从事锐角三角函数基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，增强审美意识．‎ 重难点、关键：‎ ‎1．重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式．‎ ‎2．难点：30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程．‎ 教学过程：‎ 一、复习旧知、引入新课 ‎【引入】还记得我们推导正弦关系的时候所到结论吗？即，。你还能推导出的值及30°、45°、60°角的其它三角函数值吗？‎ 二、探索新知、分类应用 ‎【活动一】30°、45°、60°角的三角函数值 ‎【探索】1.让学生画30°、45°、60°的直角三角形,分别求sin 30°、cos45°、 tan60°‎ 归纳结果 3‎ ‎ ‎ ‎30°‎ ‎45°‎ ‎60°‎ siaA cosA tanA ‎【活动二】巩固知识 例 求下列各式的值：‎ ‎1．师生共同完成课本第66页例3：求下列各式的值．‎ ‎ （1）cos260°+sin260°．‎ ‎ （2）－tan45°．‎ ‎ 教师以提问方式一步一步解上面两题．学生回答，教师板书．‎ ‎ 2．师生共同完成课本第66页例4：教师解答题意：‎ ‎ （1）如课本图28.1-9（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度数．‎ ‎ （2）如课本图28.1-9（2），已知AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=OB，求a的度数．‎ 教师分析解题方法：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，那么我们就可以求出这个角的度数．‎ ‎ 【活动三】提高知识 ‎ 1、tan45°·sin60°－4sin30°·cos45°+·tan30°‎ ‎2、已知sinA，sinB是方程4x2-2mx+m-1=0的两个实根，且∠A，∠B是直角三角形的两个锐角，求：‎ ‎ （1）m的值；（2）∠A与∠B的度数．‎ 三、总结消化、整理笔记 3‎ ‎ ‎ 本节课应掌握：‎ ‎30°、45°、60°角的三角函数值，并且进行计算；‎ 四、书写作业、巩固提高 ‎（一）巩固练习：课本67练习1、2‎ ‎（二）分层作业 五、教学后记 ‎ ‎ 3‎