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文档介绍
2019届二轮复习Ksp的计算作业（全国通用）
Ksp的计算 一．Ksp的计算及应用 1．判断能否沉淀 1．等体积混合0.2mol·L−1的AgNO3和NaAc溶液是否会生成AgAc沉淀？(已知AgAc的Ksp为2.3×10−3) 【解析】c(Ag+)＝c(Ac－)＝mol·L−1＝0.1mol·L−1；Qc＝c(Ag+)×c(Ac－)＝1.0×10－2>Ksp；故有AgAc沉淀生成。 【答案】有AgAc沉淀生成 2．判断能否沉淀完全 2．取5mL 0.002mol·L−1 BaCl2与等体积的0.02mol·L−1 Na2SO4的混合，是否有沉淀产生？若有，计算Ba2+是否沉淀完全。(该温度下BaSO4的Ksp＝1.1×10−10) 【解析】此题中，Qc＝c(Ba2+)·c(SO)＝1×10－5>Ksp，故有沉淀生成。两种溶液混合之后，SO浓度变为9×10−3mol·L−1，根据Ksp＝c(Ba2+)·c(SO)，计算得c(Ba2+)<1×10－5，故可认为Ba2+已经沉淀完全。 【答案】沉淀完全 3．计算某一离子浓度 3．已知在室温时，Mg(OH)2的溶度积Ksp＝4×10−12，求室温下Mg(OH)2饱和溶液中Mg2+和OH－的物质的量浓度。 【解析】本题根据氢氧化镁的沉淀溶液平衡常数表达式和OH－浓度和Mg2+浓度，可以直接进行计算。Mg(OH)2Mg2++2OH－，设饱和溶液中c(Mg2+)＝x mol·L−1，则c(OH－)＝2x mol·L−1。故Ksp[Mg(OH)2]＝c(Mg2+)·c2(OH－)＝x·(2x)2＝4x3＝4×10−12，则x＝10－4，故c(Mg2+)＝1.0×10－4mol·L−1，c(OH－)＝2.0×10−4mol·L−1。 【答案】1.0×10－4mol·L−1；2.0×10－4mol·L−1。 4．沉淀生成和沉淀完全时pH的计算 4．已知：Cu(OH)2(s)Cu2+(aq)+2OH－(aq)，Ksp＝c(Cu2+)·c2(OH－)＝2×10－20。当溶液中各种离子的浓度幂的乘积大于溶度积时，则产生沉淀，反之固体溶解。 （1）某CuSO4溶液里c(Cu2+)＝0.02mol·L−1，如果生成Cu(OH)2沉淀，应调整溶液的pH，使之大于________。 （2）要使0.2mol·L−1 CuSO4溶液中Cu2+沉淀较为完全(使Cu2+ 浓度降至原来的千分之一)，则应向溶液里加入NaOH溶液，使溶液的pH为________。 【解析】（1）根据信息，当c(Cu2+)·c2(OH－)＝2×10－20时开始出现沉淀，则c(OH－)＝ mol·L−1＝mol·L−1＝10－9mol·L−1，c(H+)＝10－5mol·L−1，pH＝5，所以要生成Cu(OH)2沉淀，应调整pH>5。(2)要使Cu2+浓度降至0.2mol·L−1÷1000＝2×10－4mol·L−1，c(OH－)＝ mol·L−1＝10－8mol·L−1，c(H+)＝10－6mol·L−1，此时溶液的pH＝6。 【答案】6 5．判断沉淀的顺序 5．将0.001mol·L−1 AgNO3溶液逐滴滴入0.001mol·L−1 KCl和0.001mol·L−1 K2CrO4的混合溶液中，先产生哪种沉淀？[已知该温度下，Ksp(AgCl)＝1.56×10−10，Ksp(Ag2CrO4)＝1.12×10−12] 【解析】①开始产生AgCl沉淀时所需Ag浓度为c(Ag)＝＝mol·L−1＝1.56×10－7mol·L−1；②开始产生Ag2CrO4沉淀时所需Ag浓度为c(Ag)＝＝mol·L−1＝mol·L−1＝3.346×10－5mol·L−1，因此，开始沉淀Cl－时所需Ag的浓度小，故先产生AgCl沉淀。 【答案】AgCl先沉淀 6．离子的分离与提纯 6．常温下，如果溶液中Fe3+和Mg2+的浓度都为0.10mol·L−1，使Fe3+沉淀完全而使Mg2+不沉淀需要控制溶液pH的范围是________。(已知：Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38，Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10−11) 【解析】可以利用生成氢氧化物沉淀的方法将其分离。Fe3+沉淀完全时，c(OH－)＝mol·L−1＝mol·L−1≈1.5×10−11mol·L−1，c(H+)＝＝mol·L−1≈6.67×10－4mol·L−1，pH＝－lg c(H+)＝－lg6.67×10－4≈3.2，Mg2+开始产生沉淀时，c(OH−)＝＝mol·L−1＝mol·L−1＝1.342×10－5mol·L−1，c(H+)＝＝mol·L−1≈7.45×10−10mol·L−1，pH＝－lgc(H+)＝－lg7.45×10−10≈9.2，当pH＝9.2时，Fe3+早已沉淀完全，因此，只要将pH控制在3.2～9.2之间，即可将Fe3+和Mg2+分离开来。 【答案】3.2～9.2 二．对点增分集训 1．已知：PbI2的Ksp＝7.0×10－9，将7.5×10－3mol·L−1的KI溶液与一定浓度的Pb(NO3)2溶液按2∶1体积混合(忽略体积变化)，则生成PbI2沉淀所需Pb(NO3)2溶液的最小浓度为（ ） A．2.8×10－4mol·L−1 B．5.6×10－4mol·L−1 C．4.2×10－4mol·L−1 D．8.4×10－4mol·L−1 【解析】KI溶液与Pb(NO3)2溶液按体积比为2∶1混合，混合后溶液体积增加，I－物质的量浓度减小为原来的，c(I－)＝7.5×10－3mol·L−1×＝5×10－3mol·L−1；PbI2沉淀溶解平衡为PbI2(s)Pb2++2I－；c(Pb2+)×c2(I)＝Ksp，所以c(Pb2+)＝＝2.8×10－4mol·L−1，所以原Pb(NO3)2溶液中c(Pb2+)＝2.8×10－4 mol·L−1×3＝8.4×10－4 mol·L−1。 【答案】D 2．已知：25℃时，Ksp[M(OH)2]＝3.2×10−11，则此温度下M(OH)2饱和溶液的pH为（ ） A．10 B．10+lg2 C．10+2lg2 D．10－2lg2 【解析】已知Ksp＝c(M2+)×c2(OH－)，且只有M(OH)2的饱和溶液中，2c(M2+)＝c(OH－)，设c(M2+)＝x，则c(OH－)＝2x，即x×(2x)2＝3.2×10−11，解x＝＝2×10－4，c(OH－)＝4×10－4，则c(H+)＝＝×10−10 mol·L−1，所以pH＝－lg×10−10＝10+2lg 2。 【答案】C 3．已知Ksp(AgCl)＝1.56×10−10，Ksp(AgBr)＝7.7×10−13，Ksp(Ag2CrO4)＝9.0×10−12。某溶液中含有Cl－、Br－和CrO，浓度均为0.010mol·L−1，向该溶液中逐滴加入0.010mol·L−1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为（ ） A．Cl－、Br－、CrO B．Br－、Cl－、CrO C．CrO、Br－、Cl－ D．Br－、CrO、Cl－ 【解析】当溶液中c(Cl－)为0.01mol·L−1时，产生沉淀AgCl时所需Ag的浓度为c(Ag)＝＝mol·L−1＝1.56×10－8mol·L−1，同理含Br－溶液中所需c(Ag)＝＝mol·L−1＝7.7×10−11mol·L−1，含CrO溶液中所需c(Ag )＝＝ mol·L−1＝3×10－5 mol·L−1，c(Ag)越小，则越先生成沉淀，所以三种阴离子产生沉淀的先后顺序为Br－、Cl－、CrO。 【答案】B 4．在废水处理领域中，H2S或Na2S能使某些金属离子生成极难溶的硫化物而除去。25℃，某溶液含 0.02mol·L−1 Mn2、0.1mol·L−1 H2S，向该溶液中通入HCl气体或加入NaOH固体以调节溶液pH，(忽略溶液体积的变化、H2S的挥发)。当溶液的pH＝5时，Mn2开始沉淀为MnS，则MnS的溶度积为（ ） (已知：H2S两级电离常数分别为Ka1＝1.3×10－7，Ka2＝7.0×10−15) A．1.3×10－7 B．7.0×10−15 C．9.1×10−14 D．1.82×10−14 【解析】根据公式＝Ka1×Ka2，故pH＝5时，c(S2－)＝＝ mol·L−1＝9.1×10−13mol·L−1，Ksp(MnS)＝c(S2－)·c(Mn2)＝9.1×10−13×0.02＝1.82×10−14。 【答案】B 5．25℃ CaCO3固体溶于水达饱和时物质的量浓度是9.327×10－5mol·L−1，则CaCO3在该温度下的Ksp为（ ） A．9.3×10－5 B．9.7×10－9 C．7.6×10−17 D．8.7×10－9 【解析】CaCO3饱和溶液中c(Ca2)＝c(CO)＝9.327×10－5 mol·L−1，Ksp＝c(Ca2)·c(CO)＝9.327×10－5×9.327×10－5＝8.7×10－9。 【答案】D 6．已知Cu(OH)2在水中存在着如下沉淀溶解平衡：Cu(OH)2(s)Cu2 (aq)+2OH－(aq)，在常温下，Ksp＝2×10－20。某CuSO4溶液中，c(Cu2)＝0.02mol·L−1，在常温下如果要生成Cu(OH)2沉淀，需要向CuSO4溶液加入碱溶液来调整pH，使溶液的pH大于（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【解析】在常温下如果要生成Cu(OH)2沉淀，则c(Cu2)×c2(OH－)≥2×10－20，所以c(OH－)≥ mol·L−1＝10－9 mol·L−1，应调节溶液pH大于5。 【答案】D 7．以硫铁矿为原料生产硫酸所得的酸性废水中砷元素含量极高，为控制砷的排放，采用化学沉降法处理含砷废水，相关数据如下表，若混合溶液中Ca2、Al3、Fe3的浓度均为1.0×10−3 mol·L−1，c(AsO)最大是（ ） 难溶物 Ksp Ca3(AsO4)2 6.8×10−19 AlAsO4 1.6×10−16 FeAsO4 5.7×10－21 A．5.7×10−18 mol·L−1 B．2.6×10－5 mol·L−1 C．1.6×10−13 mol·L−1 D．5.7×10－24 mol·L−1 【解析】若混合溶液中Ca2、Al3、Fe3的浓度均为1.0×10－3mol·L−1，依据Ksp大小可以得到，c3(Ca2)·c2(AsO)＝6.8×10−19；c(Al3+)·c(AsO)＝1.6×10−16；c(Fe3)·c(AsO)＝5.7×10−21；计算得到c(AsO)分别约为2.6×10−5mol·L−1、1.6×10−13mol·L−1、5.7×10−18mol·L−1；所以最大值不能超过5.7×10−18mol·L−1。 【答案】A 8．已知Ksp[Fe(OH)2]＝8.0×10−16，Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38，常温下，向含1.0mol Fe2(SO4)3和1.0mol FeSO4的1L酸性混合溶液中通入NH3至该溶液的pH为3时，溶液体积变化忽略不计，所得溶液中c(Fe2+)∶c(Fe3)的值为（ ） A．2∶1 B．1∶1 C．2.5×104∶2 D．2.5×104∶1 【解析】pH为3时，c(OH－)＝10−11 mol·L−1，则1.0 mol FeSO4溶液中c(Fe2+)×c2(OH－)＝10－22<8.0×10−16，没有沉淀生成，则c(Fe2+)＝1.0 mol·L−1。由Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38可知，c(Fe3+)＝ mol·L−1＝4×10−5 mol·L−1，则c(Fe2+)∶c(Fe3+)＝1∶4×10－5＝2.5×104∶1。 【答案】D 9．请按要求回答下列问题： （1）已知25℃时，Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10−11，Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20。在25℃下，向浓度均为0.1mol·L−1的MgCl2和CuCl2混合溶液中逐滴加入氨水，先生成________沉淀(填化学式)，生成该沉淀的离子方程式为________________________________________。 （2）25℃时，向0.01mol·L−1的MgCl2 溶液中，逐滴加入浓NaOH溶液，刚好出现沉淀时，溶液的pH为________；当Mg2+完全沉淀时，溶液的pH为________(忽略溶液体积变化，已知lg2.4＝0.4，lg7.5＝0.9)。 （3）已知25℃时，Ksp(AgCl)＝1.8×10−10，则将AgCl放在蒸馏水中形成饱和溶液，溶液中的c(Ag+)约为________ mol·L−1。 （4）已知25℃时，Ksp[Fe(OH)3]＝2.79×10－39，该温度下反应Fe(OH)3+3HFe3+3H2O的平衡常数K＝________。 【解析】（1）Mg(OH)2、Cu(OH)2的结构类型相同，Cu(OH)2溶度积更小，溶解度越小，加入相同的浓度的氨水，Cu(OH)2最先析出，反应离子方程式为Cu2+2NH3·H2O===Cu(OH)2↓+2NH。（2）已知c(MgCl2)＝0.01mol·L−1，逐滴加入浓NaOH溶液，当刚好出现沉淀时，c(Mg2+)＝0.01mol·L−1，故c(OH－)＝ mol·L−1＝4.2×10－5 mol·L−1，c(H+)＝＝2.4×10−10 mol·L−1，故pH＝9.6，即当pH＝9.6时，Mg(OH)2开始沉淀；一般认为溶液中离子浓度小于1.0×10－5 mol·L−1时沉淀完全，故Mg2+完全沉淀时有c(Mg2+)＝1.0×10－5 mol·L−1，故c(OH－)＝ mol·L−1＝1.34×10－3 mol·L−1，c(H+)＝ mol·L−1＝7.5×10−12 mol·L−1，故pH＝11.1，即当pH＝11.1时，Mg(OH)2沉淀完全。（3）将AgCl放在蒸馏水中形成饱和溶液，应满足c(Cl－)×c(Ag+)＝Ksp(AgCl)，则c(Cl－)＝c(Ag)＝mol·L−1＝1.3×10－5 mol·L−1。（4）Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3)×c3(OH－)＝2.79×10－39，反应Fe(OH)3+3HFe3+H2O的平衡常数K＝＝＝c(Fe3)×c3(OH－)×1042＝2.79×10－39×1042＝2.79×103。 【答案】（1）Cu(OH)2 Cu2+2NH3·H2O===Cu(OH)2↓+2NH （2）9.6 11.1 （3）1.3×10－5 （4）2.79×103 10．草酸钴用途广泛，可用于指示剂和催化剂制备。一种利用水钴矿[主要成分为Co2O3，含少量Fe2O3、Al2O3、MnO、MgO、CaO等]制取CoC2O4工艺流程如下： 已知：①浸出液含有的阳离子主要有H、Co2、Fe2、Mn2、Ca2、Mg2、Al3等。 ②部分阳离子以氢氧化物形成沉淀时溶液的pH见下表。 沉淀物 Fe(OH)3 Fe(OH)2 Co(OH)2 Al(OH)3 Mn(OH)2 完全沉淀的pH 3.7 9.6 9.2 5.2 9.8 （1）萃取剂对金属离子的萃取率与pH的关系如图所示。滤液Ⅱ中加入萃取剂的作用是____________________；使用萃取剂适宜的pH＝____(填字母)左右，其原因是_________________________。 A．2.0 B．3.0 C．4.0 （2）滤液Ⅰ“除钙、镁”是将溶液中Ca2与Mg2转化为MgF2、CaF2沉淀。已知Ksp(MgF2)＝7.35×10−11、Ksp(CaF2)＝1.05×10−10。当加入过量NaF后，所得滤液c(Mg2)/c(Ca2)＝________。 【解析】（1）根据流程图可知，此时溶液中存在Mn2、Co2金属离子；由萃取剂对金属离子的萃取率与pH的关系可知，调节溶液pH在3.0～3.5之间，Mn2和Co2的萃取率相差较大，可使Mn2+萃取除去，并防止Co2转化为Co(OH)2沉淀。（2）当加入过量NaF后，所得滤液中c(Mg2)/c(Ca2)＝＝＝＝0.7。 【答案】（1）除去Mn2+ B pH＝3时，Co2+溶解最少，其他离子溶解较多 （2）0.7 11．（1）硫元素有多种化合价，可形成多种化合物。H2S和SO2在工农业生产中具有重要应用。 H2S气体溶于水形成的氢硫酸是一种二元弱酸，25℃时，在0.10mol·L−1 H2S溶液中，通入HCl气体或加入NaOH固体以调节溶液pH，溶液pH与c(S2－)关系如图所示(忽略溶液体积的变化、H2S的挥发)。 ①pH＝13时，溶液中的c(H2S)+c(HS－)＝______mol·L−1。 ②某溶液含0.01mol·L−1 Fe2+、未知浓度的Mn2+和0.10mol·L−1 H2S，当溶液pH＝________时，Fe2+开始沉淀；当Mn2+开始沉淀时，溶液中＝________。[已知：Ksp(FeS)＝1.4×10−19，Ksp(MnS)＝2.8×10−13] （2）已知钼酸钠(Na2MoO4)溶液中c(MoO)＝0.40mol·L−1，c(CO)＝0.52mol·L−1，由钼酸钠溶液制备钼酸钠晶体时，需加入Ba(OH)2固体以除去CO，当BaMoO4开始沉淀时，CO的去除率为________。[已知：Ksp(BaCO3)＝2.6×10－9，Ksp(BaMoO4)＝4.0×10－8，忽略溶液的体积变化] 【解析】（1）①根据溶液pH与c(S2－)关系图pH＝13时，c(S2－)＝5.7×10－2mol·L−1，在0.10mol·L−1 H2S溶液中根据硫守恒c(H2S)+c(HS－)+c(S2－)＝0.10mol·L−1，所以c(H2S)+c(HS－)＝(0.10－5.7×10－2)mol·L−1＝0.043mol·L−1。②当Qc＝Ksp(FeS)时开始沉淀，所以c(S2)＝Ksp(FeS)/c(Fe2+)＝mol·L−1＝1.4×10−17mol·L−1，结合图像得出此时的pH＝2；溶液中c(Mn2+)/c(Fe2+)＝Ksp(MnS)/Ksp(FeS)＝2.8×10−13/1.4×10−19＝2×106。（2）当BaMoO4开始沉淀时溶液中c(Ba2+)＝Ksp(BaMoO4)/c(MoO)＝mol·L−1＝1×10－7mol·L−1，溶液中碳酸根离子浓度c(CO)＝Ksp(BaCO3)/c(Ba2+)＝2.6×10－2mol·L−1，所以CO的去除率为×100%＝95%。 【答案】（1）①0.043 ②2 2.0×106 （2）95% 12．（1）利用废旧锌铁皮制备磁性Fe3O4胶体粒子及副产物ZnO的一种制备流程图如下： 已知：Ksp[Zn(OH)2]＝1.2×10−17；Zn(OH)2既能溶于强酸，又能溶于强碱，还能溶于氨水，生成[Zn(NH3)4]2。 ①溶液A中加稀H2SO4生成Zn(OH)2的离子方程式为_________________________。 ②常温下，Zn(OH)2饱和溶液中c(Zn2)＝3×10－6 mol·L−1，若溶液A中加入稀H2SO4过量，会溶解产生的Zn(OH)2，Zn(OH)2开始溶解的pH为_______，为防止Zn(OH)2溶解，可将稀H2SO4改为_______。(lg2＝0.3) （2）T℃时，取一定量的PbI2固体，用蒸馏水配制成饱和溶液。准确移取25.00mL PbI2饱和溶液，分次加入阳离子交换树脂RH(发生反应：2RH+Pb2===R2Pb+2H)中，用250mL洁净的锥形瓶接受流出液，用蒸馏水淋洗树脂至流出液呈中性。将洗涤液一并盛放到锥形瓶中，加入酚酞，用0.0025mol·L−1的NaOH溶液滴定，重复上述操作2次，当达到滴定终点时，平均消耗氢氧化钠溶液20.00mL。则T℃时PbI2的Ksp＝________________。 （3）某MgCl2溶液的浓度为0.01mol·L−1，在该溶液中滴加NaOH溶液至pH＝10，此时溶液中的Mg2+是否沉淀完全？________(填“是”或“否”)，此时c(Mg2)＝______mol·L−1。(已知：Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10−11) （4）某同学欲对用ClO2消毒过的自来水进行氯元素含量的测定(假定ClO2全部转化为Cl)，他们进行了如下实验：向30.00mL水样中加几滴K2CrO4溶液作指示剂，用0.001mol·L−1 AgNO3溶液滴定，当有砖红色Ag2CrO4沉淀出现时，达滴定终点，此时用去AgNO3溶液12.12mL。 ①水样中Cl－的物质的量浓度是________。 ②已知Ksp(AgCl)＝1.78×10−10，Ksp(Ag2CrO4)＝2.00×10−12。如在滴定终点时，测得溶液中CrO的浓度是5.0×10－3mol·L−1。试计算此时溶液中的Cl－的浓度是________。 【解析】（1）①溶液A为Na2ZnO2，加稀H2SO4生成Zn(OH)2的离子方程式为ZnO+2H===Zn(OH)2↓。 ②常温下，Zn(OH)2饱和溶液中c(Zn2)＝3×10－6mol·L−1，则c(OH－)＝＝mol·L−1＝2×10－6 mol·L−1，c(H)＝×10－8mol·L−1 ，pH＝8.3，为防止Zn(OH)2溶解，可将稀H2SO4改为弱酸，如通入二氧化碳。（2）n(H+)＝n(NaOH)＝0.0025mol·L−1×20.00mL×10－3L·mL−1＝5.000×10－5mol，n[Pb2(aq)]＝n(H)＝2.500×10－5mol；c(Pb2)＝＝1.000×10－3mol·L−1，Ksp(PbI2)＝c(Pb2)·c2(I－)＝4c3(Pb2+)＝4×(1.000×10－3)3＝4.000×10－9。（3）溶液中c(OH－)＝KW/c(H)＝10−14/10−10 mol·L−1＝10－4mol·L−1，此时的c(Mg2)＝Ksp[Mg(OH)2]/c2(OH－)＝mol·L−1＝1.8×10－3 mol·L−1>10－5mol·L−1，因此Mg2没有沉淀完全。（4）①由Ag+Cl－===AgCl↓可知，n(Cl－)＝12.12×0.001L×0.001mol·L−1＝12.12×10－6mol，所以水样中c(Cl－)＝＝4.04×10－4 mol·L−1。②当c(CrO)＝5.0×10－3 mol·L−1出现砖红色沉淀时，由Ksp(Ag2CrO4)和c(CrO)＝5.0×10－3mol·L−1，得c(Ag)＝mol·L−1＝2.00×10－5mol·L−1，所以c(Cl)＝mol·L−1＝8.9×10－6mol·L−1。 【答案】（1）①ZnO+2H+===Zn(OH)2↓ ②8.3 CO2 （2）4×10－9 （3）否 1.8×10－3 （4）①4.04×10－4 mol·L−1 ②8.9×10－6 mol·L−1查看更多