2021届新高考版高考数学一轮复习精练：§3-6　函数的图象（试题部分）

2021届新高考版高考数学一轮复习精练：§3-6　函数的图象（试题部分）

‎§3.6　函数的图象 基础篇固本夯基 ‎【基础集训】‎ 考点一　函数图象的识辨 ‎1.为了得到函数y=lgx+3‎‎10‎的图象,只需把函数y=lg x的图象上所有的点(　　)‎ A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 答案　C ‎2.函数f(x)=21-x的大致图象为(　　)‎ 答案　A ‎3.函数f(x)=(1-cos x)sin x在[-π,π]上的图象大致为(　　)‎ 答案　C ‎4.已知函数f(x)=ex‎,x≤e,‎lnx,x>e,‎则函数y=f(e-x)的大致图象是(　　)‎ 答案　B 考点二　函数图象的应用 ‎5.已知函数f(x)=x‎2‎‎+2x-1,x≥0,‎x‎2‎‎-2x-1,x<0,‎则对任意x1,x2∈R,若0<|x1|<|x2|,下列不等式成立的是(　　)‎ A.f(x1)+f(x2)<0　　　　　B.f(x1)+f(x2)>0‎ C.f(x1)-f(x2)>0　　　　　D.f(x1)-f(x2)<0‎ 答案　D ‎6.偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时, f(x)=x2,则关于x的方程f(x)=‎1‎‎10‎x在‎0,‎‎10‎‎3‎上实根的个数是(　　)‎ A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4‎ 答案　C ‎7.对a,b∈R,记max{a,b}=a,a≥b,‎b,a0部分关于y轴的对称部分,即得y=‎1‎‎2‎‎|x|‎的图象,如图①实线部分.‎ 图①‎ ‎(2)由y=‎2x-1‎x-1‎得y=‎1‎x-1‎+2.‎ 作出y=‎1‎x的图象,将y=‎1‎x的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位,即得y=‎1‎x-1‎+2的图象如图②实线部分.‎ 图②‎ ‎(3)作出y=log2x的图象,再向下平移一个单位,最后将x轴下方的图象作关于x轴对称的图象,即得所求图象如图③实线部分.‎ 图③‎ 考法二　识图与辨图问题的常见类型及解题策略 ‎2.(2020届湖南长沙一中月考)函数f(x)=(3x+3-x)ln|x|的图象大致为(　　)‎ 答案　D ‎3.(2018福建三明第一中学开学考试,9)给出下列四个函数:‎ ‎①y=x·sin x;②y=x·cos x;③y=x·|cos x|;④y=x·2x.‎ 这四个函数的部分图象如下,但顺序被打乱了,则按照从左到右的顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是(　　)‎ A.①④②③　　　　　B.①④③②‎ C.④①②③　　　　　D.③④②①‎ 答案　A 考法三　函数图象的应用 ‎4.(2018课标Ⅰ文,12,5分)设函数f(x)=‎2‎‎-x‎,x≤0,‎‎1,x>0,‎则满足f(x+1)0,且a≠1)的图象可能是(　　)‎ 答案　D ‎4.(2018课标Ⅱ,3,5分)函数f(x)=ex‎-‎e‎-xx‎2‎的图象大致为(　　)‎ 答案　B ‎5.(2018课标Ⅲ,7,5分)函数y=-x4+x2+2的图象大致为(　　)‎ 答案　D ‎6.(2018浙江,5,4分)函数y=2|x|sin 2x的图象可能是(　　)‎ 答案　D ‎7.(2016课标Ⅰ,7,5分)函数y=2x2-e|x|在[-2,2]的图象大致为(　　)‎ 答案　D ‎8.(2015课标Ⅱ,10,5分)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为(　　)‎ ‎ ‎ 答案　B ‎9.(2015浙江,5,5分)函数f(x)=x-‎‎1‎xcos x(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为(　　)‎ 答案　D 考点二　函数图象的应用 ‎10.(2016课标Ⅱ,12,5分)已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=x+1‎x与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则‎∑‎i=1‎m(xi+yi)=(　　)‎ A.0　　　B.m　　　C.2m　　　D.4m 答案　B ‎11.(2015北京,7,5分)如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是(　　)‎ A.{x|-10,b>0,c<0　　　　　B.a<0,b>0,c>0 C.a<0,b>0,c<0　　　　　D.a<0,b<0,c<0‎ 答案　C 教师专用题组 考点一　函数图象的识辨 ‎1.(2014课标Ⅰ,6,5分)如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x),则y=f(x)在[0,π]上的图象大致为(　　)‎ 答案　C ‎2.(2012课标,10,5分)已知函数f(x)=‎1‎ln(x+1)-x,则y=f(x)的图象大致为(　　)‎ ‎ ‎ 答案　B ‎3.(2013山东,8,5分)函数y=xcos x+sin x的图象大致为(　　)‎ 答案　D 考点二　函数图象的应用 ‎4.(2016山东,15,5分)已知函数f(x)=‎|x|,‎x≤m,‎x‎2‎‎-2mx+4m,‎x>m,‎其中m>0.若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是　　　　. ‎ 答案　(3,+∞)‎ ‎【三年模拟】‎ 一、单项选择题(每题5分,共45分)‎ ‎1.(2019安徽蚌埠二模,7)函数y=sin3x‎1+cosx,x∈(-π,π)的图象大致为(　　)‎ 答案　D ‎2.(2020届重庆万州二中第一次月考,3)函数y=e2-e|x|的图象可能是(　　)‎ 答案　B ‎3.(2020届广东揭阳三中第一次月考,10)函数f(x)=1+log2x和g(x)=21+x在同一直角坐标系下的图象大致是(　　)‎ 答案　D ‎4.(2020届湖北、山东部分重点中学高三联考,5)已知二次函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=f(x)·ex的图象大致为(　　)‎ 答案　A ‎5.(2019届陕西四校联考,3)函数y=e‎|x|‎‎4x的图象可能是(　　)‎ 答案　C ‎6.(2018河南濮阳二模,10)设x1,x2,x3均为实数,且π‎-‎x‎1‎=log2(x1+1),π‎-‎x‎2‎=log3x2,π‎-‎x‎3‎=log2x3,则(　　)‎ A.x11,‎若互不相等的实数p,q,r满足f(p)=f(q)=f(r),则2p+2q+2r的取值范围是(　　)‎ A.(8,16)　　　B.(9,17)　　　C.(9,16)　　　D.‎‎17‎‎2‎‎,‎‎35‎‎2‎ 答案　B 二、多项选择题(每题5分,共10分)‎ ‎10.(改编题)已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)=‎2‎‎-x‎-1,x≤0,‎f(x-1),x>0,‎若方程f(x)=x+a有两个不同的实根,则有(　　)‎ A.a≤1‎ B.当x>0时, f(x)是周期函数 C.a<1‎ D.00.‎若方程f(x)=m(m∈R)恰有三个不同的实数解a,b,c(a0或g(x)>0成立,则实数m的取值范围是　　　　. ‎ 答案　-3

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